Erreurs de mesure | Classification des erreurs

Pour comprendre le concept des erreurs de mesure, nous devons connaître les deux termes qui définissent l'erreur, et ces deux termes sont énumérés ci-dessous :

Valeur vraie

Il n'est pas possible de déterminer la valeur vraie d'une grandeur par des moyens expérimentaux. La valeur vraie peut être définie comme la valeur moyenne d'un nombre infini de valeurs mesurées lorsque la déviation moyenne due aux différents facteurs contributifs tend vers zéro.

Valeur mesurée

Elle peut être définie comme la valeur approximative de la valeur vraie. Elle peut être trouvée en prenant la moyenne de plusieurs lectures mesurées lors d'une expérience, en appliquant des approximations appropriées sur les conditions physiques.

Nous sommes maintenant en mesure de définir l'erreur statique. L'erreur statique est définie comme la différence entre la valeur mesurée et la valeur vraie de la grandeur.
Mathématiquement, nous pouvons écrire l'expression de l'erreur comme suit, dA = Am – At où, dA est l'erreur statique, Am est la valeur mesurée et At est la valeur vraie.
Il convient de noter que la valeur absolue de l'erreur ne peut pas être déterminée car la valeur vraie de la grandeur ne peut pas être déterminée avec précision.
Examinons quelques termes liés aux erreurs.

Erreurs limitantes ou erreurs garanties

Le concept des erreurs garanties peut être clarifié si nous étudions ce type d'erreur à travers un exemple. Supposons qu'il y ait un fabricant qui fabrique un ampèremètre, il devrait promettre ou déclarer que l'erreur dans l'ampèremètre qu'il vend n'est pas supérieure à la limite qu'il fixe. Cette limite d'erreur est connue sous le nom d'erreurs limitantes ou erreurs garanties.

Erreur relative ou erreur fractionnelle

Elle est définie comme le rapport de l'erreur sur la magnitude spécifiée de la grandeur. Mathématiquement, nous écrivons comme,

Où, dA est l'erreur et A est la magnitude.
Maintenant, nous sommes intéressés à calculer l'erreur limitante résultante dans les cas suivants :

(a) En prenant la somme de deux grandeurs : Considérons deux grandeurs mesurées a1 et a2. La somme de ces deux grandeurs peut être représentée par A. Ainsi, nous pouvons écrire A = a1 + a2. Maintenant, la valeur incrémentielle relative de cette fonction peut être calculée comme

En séparant chaque terme comme indiqué ci-dessous et en multipliant et divisant a1 avec le premier terme et a2 avec le second terme, nous avons

D'après l'équation ci-dessus, on peut voir que l'erreur limitante résultante est égale à la somme des produits formés en multipliant les erreurs relatives limitantes individuelles par le rapport de chaque terme à la fonction. La même procédure peut être appliquée pour calculer l'erreur limitante résultante due à la sommation de plus de deux grandeurs. Pour calculer l'erreur limitante résultante due à la différence entre deux grandeurs, changez simplement le signe d'addition par un signe de soustraction et le reste de la procédure est identique.
(b) En prenant le produit de deux grandeurs : Considérons deux grandeurs a1 et a2. Dans ce cas, le produit des deux grandeurs est exprimé comme A = a1.a2. En prenant le logarithme des deux côtés et en différentiant par rapport à A, nous avons les erreurs limitantes résultantes comme

D'après cette équation, on peut voir que l'erreur résultante est la somme des erreurs relatives de mesure des termes. De la même manière, nous pouvons calculer l'erreur limitante résultante pour le facteur de puissance. Par conséquent, l'erreur relative serait n fois dans ce cas.

Types d'erreurs

Il existe essentiellement trois types d'erreurs selon leur source.

Erreurs grossières

Cette catégorie d'erreurs inclut toutes les erreurs humaines lors de la lecture, de l'enregistrement et des lectures. Les erreurs de calcul des erreurs entrent également dans cette catégorie. Par exemple, lors de la lecture d'un compteur d'instrument, il peut lire 21 au lieu de 31. Tous ces types d'erreurs entrent dans cette catégorie. Les erreurs grossières peuvent être évitées en utilisant deux mesures appropriées, qui sont énumérées ci-dessous :

1. Une attention particulière doit être portée à la lecture, à l'enregistrement des données. Le calcul des erreurs doit également être effectué avec précision.

2. En augmentant le nombre d'expérimentateurs, nous pouvons réduire les erreurs grossières. Si chaque expérimentateur prend différentes lectures à différents points, alors en prenant la moyenne de plus de lectures, nous pouvons réduire les erreurs grossières.

Erreurs systématiques

Pour comprendre ces types d'erreurs, catégorisons les erreurs systématiques comme suit :

Erreurs instrumentales

Ces erreurs peuvent être dues à une construction incorrecte, à une calibration erronée des instruments de mesure. Ces types d'erreurs peuvent survenir en raison du frottement ou de l'hystérésis. Ces types d'erreurs incluent également l'effet de charge et la mauvaise utilisation des instruments. Une mauvaise utilisation des instruments entraîne l'incapacité à ajuster à zéro les instruments. Pour minimiser les erreurs grossières, divers facteurs de correction doivent être appliqués et, dans des conditions extrêmes, l'instrument doit être recalibré soigneusement.

Erreurs environnementales

Ce type d'erreur survient en raison de conditions externes à l'instrument. Les conditions externes comprennent la température, la pression, l'humidité ou peuvent inclure un champ magnétique externe. Voici les étapes que l'on doit suivre pour minimiser les erreurs environnementales :

• Essayez de maintenir la température et l'humidité du laboratoire constantes en mettant en place certaines dispositions.

• Assurez-vous qu'il n'y ait aucun champ magnétique ou électrostatique externe autour de l'instrument.

Erreurs d'observation

Comme leur nom l'indique, ces types d'erreurs sont dus à des observations incorrectes. Les observations incorrectes peuvent être dues au parallaxe. Pour minimiser l'erreur de parallaxe, des compteurs très précis dotés de gammes miroir sont nécessaires.

Erreurs aléatoires

Après avoir calculé toutes les erreurs systématiques, il s'avère qu'il reste encore des erreurs de mesure. Ces erreurs sont connues sous le nom d'erreurs aléatoires. Certaines des raisons de l'apparition de ces erreurs sont connues, mais certaines raisons restent inconnues. Par conséquent, nous ne pouvons pas totalement éliminer ces types d'erreurs.

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