Ölçüm Hataları | Hata Sınıflandırması

Ölçüm hataları kavramını anlamak için, hatayı tanımlayan iki terimi bilmeliyiz ve bu iki terim aşağıda yazmaktadır:

Gerçek Değer

Bir niceliğin gerçek değerini deneysel yollarla belirlemek mümkün değildir. Gerçek değer, çeşitli katkı faktörlerine bağlı ortalama sapmanın sıfıra yaklaşması durumunda ölçülen değerlerin sonsuz sayısının ortalama değeri olarak tanımlanabilir.

Ölçülen Değer

Gerçek değerle yaklaştığı düşünülen değer olarak tanımlanabilir. Bir deney sırasında birkaç kez ölçülen okuma ortalaması alınarak ve fiziksel koşullara uygun yaklaşımlar uygulanarak bulunabilir.

Şimdi statik hatayı tanımlamaya hazırız. Statik hata, ölçülen değerin ve niceliğin gerçek değerinin arasındaki fark olarak tanımlanır.
Matematiksel olarak hatayı şu şekilde ifade edebiliriz, dA = Am – At burada, dA statik hata, Am ölçülen değer ve At gerçek değerdir.
Hatanın mutlak değeri, bir niceliğin gerçek değerinin tam olarak belirlenemesi nedeniyle belirlenemez.
Hatalarla ilgili bazı terimleri inceleyelim.

Sınır Hataları veya Garanti Hataları

Garanti hataları kavramını anlamak için, bu tür hataları bir örnek üzerinden inceleyebiliriz. Diyelim ki bir ampermetre üreten bir üretici var, o zaman satmakta olduğu ampermetrenin hatasının belirlediği sınırdan daha büyük olmadığını söz vermelidir. Bu hata sınırı, sınır hataları veya garanti hataları olarak bilinir.

Göreceli Hata veya Kesirsel Hata

Bu, hatanın ve niceliğin belirtilen büyüklüğü arasındaki oran olarak tanımlanır. Matematiksel olarak şöyle yazabiliriz,

Burada, dA hata ve A büyüklük.
Şimdi, aşağıdaki durumlarda sonuçlanan sınır hatasını hesaplamakla ilgileniyoruz:

(a) İki niceliğin toplamı: a1 ve a2 gibi iki ölçümü ele alalım. Bu iki niceliğin toplamı A ile temsil edilebilir. Böylece A = a1 + a2 diye yazabiliriz. Şimdi bu fonksiyonun göreceli artışı şu şekilde hesaplanabilir

Her bir terimi aşağıdaki gibi ayırarak ve ilk terimle a1'i, ikinci terimle a2'yi çarpıp bölerek elde ederiz

Yukarıdaki denklemde, sonuçlanan sınır hatasının, her bir terimin fonksiyona oranı ile çarpılan bireysel göreceli sınır hataların toplamına eşit olduğunu görebiliriz. Aynı prosedür, iki den fazla niceliğin toplamından kaynaklanan sonuçlanan sınır hatasını hesaplamak için de uygulanabilir. İki niceliğin farkından kaynaklanan sonuçlanan sınır hatasını hesaplamak için, toplama işaretini çıkarma işareti ile değiştirip, geri kalan prosedür aynıdır.
(b) İki niceliğin çarpımı: a1 ve a2 gibi iki niceliği ele alalım. Bu durumda, iki niceliğin çarpımı A = a1.a