O'lchovdagi Xatoliklar | Xatoliklar Klassifikatsiyasi

O'lchovdagi xatolik konsepsiyasini tushunish uchun biz ikkita so'zni bilishimiz kerak, bu so'zlar quyidagilardir:

Haqiqiy qiymat

Tajribaviy usullar orqali bir miqdorning haqiqiy qiymatini aniqlash mumkin emas. Haqiqiy qiymat - bu cheksiz o'lchangan qiymatlarning o'rtacha qiymati bo'lib, barcha qo'shimcha omillarga ko'ra o'rtacha sapayish nolga yaqinlashsa, unda haqiqiy qiymat deb hisoblanadi.

O'lchangan qiymat

Bu haqiqiy qiymatning yaxlit qiymati bo'lib, tajribada bir nechta o'lchangan o'qishlarning o'rtachasi yoki fizik sharoitlarga moslashtirilgan yaxlit qiymatlar orqali aniqlanishi mumkin.

Endi statik xatolikni ta'riflay mukun. Statik xatolik - bu o'lchangan qiymat va miqdorning haqiqiy qiymati orasidagi farq.
Matematik ravishda xatolik ifodasini quyidagicha yozishimiz mumkin, dA = Am – At bu yerda, dA - statik xatolik, Am - o'lchangan qiymat, At - haqiqiy qiymat.
Eslatma: Xatolikning mutlaq qiymati aniq aniqlanishi mumkin emas, chunki miqdorning haqiqiy qiymati aniq aniqlanishi mumkin emas.
Xatolikka oid ba'zi terminlarni ko'rib chiqaylik.

Cheklantiruvchi xatoliklar yoki kafolat xatoliklari

Kafolat xatoliklari haqida ma'lumot olish uchun, misol orqali ushbu xatolikni tahlil qilishimiz mumkin. Misol uchun, ampermetr ishlab chiqaruvchisi bor, u ampermetrdagi xatolikning uning belgiladigan chegaradan ortmaydi, deyishi kerak. Bu xatolikning chegarasi cheklantiruvchi xatolik yoki kafolat xatolik deb ataladi.

Nisbiy xatolik yoki kasr xatolik

U xatolik va miqdorning belgilangan hajmi orasidagi nisbat bo'lib, matematik ravishda quyidagicha yoziladi:

Bu yerda, dA - xatolik, A - hajm.
Endi quyidagi holatlarda umumiy cheklantiruvchi xatolikni hisoblashimiz talab qilinadi:

(a) Ikki miqdorning yig'indisi: a1 va a2 o'lchangan miqdorlarni ko'rib chiqaylik. Ushbu ikki miqdorning yig'indisi A orqali ifodalansin. Demak, A = a1 + a2. Endi ushbu funksiyaning nisbiy hosil qismi quyidagicha hisoblanishi mumkin

Har bir qismni ajratib quyidagicha ko'rsatilganda, va a1-bilan birinchi qismni va a2-bilan ikkinchi qismni ko'paytirib bo'linish orqali quyidagicha bo'lib:

Yuqoridagi tenglamadan ko'rinadiki, umumiy cheklantiruvchi xatolik har bir qismning nisbiy cheklantiruvchi xatoliklarining funksiya bo'lgan nisbatiga ko'paytirilgan jami hisoblanadi. O'ngacha ikkidan ko'proq miqdorning yig'indisi uchun umumiy cheklantiruvchi xatolikni hisoblash uchun shu jarayon qo'llanilishi mumkin. Ikki miqdorning ayirmasini hisoblash uchun qo'shish belgisini ayrish belgisi bilan almashtirish lozim, qolgan jarayon bir xil.
(b) Ikki miqdorning ko'paytmasi: a1 va a2 miqdorlarni ko'rib chiqaylik. Bu holatda ikki miqdorning ko'paytmasi A = a1.a2 orqali ifodalansin. Endi ikki tomondan logarifmlash va A ga nisbatan differentsial qilish orqali umumiy cheklantiruvchi xatolik quyidagicha hisoblanadi

Bu tenglamadan ko'rinadiki, umumiy xatolik termlarning nisbiy xatoliklari yig'indisiga teng. Shunday qilib, ko'rsatkichli faktorni hisoblash uchun ham shu jarayon qo'llanilishi mumkin. Bu holatda nisbiy xatolik n martalab bo'lib hisoblanadi.

Xatoliklar turlari

Asosan, xatoliklar manbalari asosida uchta turga bo'linadi.

Katta xatoliklar

Bu kategoriya xatoliklari o'qish, yozish va o'qishlar davomida bo'lgan barcha inson xatoliklarini o'z ichiga oladi. Xatoliklarni hisoblashda xatoliklar ham shu kategoriyaga kiradi. Misol uchun, qurilma o'qishini o'qishda 21 ni 31 deb o'qish kabi. Barcha bunday turdagi xatoliklar shu kategoriya bo'lgan. Katta xatoliklarni oldini olish uchun ikkita muvofi