Λάθη στις Μετρήσεις | Ταξινόμηση των Λαθών

Για να κατανοήσουμε την έννοια των λαθών στις μετρήσεις, πρέπει να γνωρίζουμε δύο όρους που ορίζουν το λάθος και αυτοί οι δύο όροι είναι οι παρακάτω:

Αληθινή Τιμή

Δεν είναι δυνατό να προσδιοριστεί η αληθινή τιμή μιας μεγέθους μέσω πειραματικών μεθόδων. Η αληθινή τιμή μπορεί να οριστεί ως η μέση τιμή ενός άπειρου αριθμού μετρημένων τιμών, όταν η μέση απόκλιση λόγω διάφορων συνεισφερόντων παραγόντων θα πλησιάζει το μηδέν.

Μετρημένη Τιμή

Μπορεί να οριστεί ως η προσεγγιστική τιμή της αληθινής τιμής. Μπορεί να βρεθεί λαμβάνοντας τη μέση τιμή πολλών μετρημένων αναγνώσεων κατά τη διάρκεια ενός πειράματος, εφαρμόζοντας κατάλληλες προσεγγίσεις σε φυσικές συνθήκες.

Τώρα είμαστε σε θέση να ορίσουμε το στατικό λάθος. Το στατικό λάθος ορίζεται ως η διαφορά της μετρημένης τιμής και της αληθινής τιμής του μεγέθους.
Μαθηματικά μπορούμε να γράψουμε μια έκφραση του λάθους ως, dA = Am – At όπου, dA είναι το στατικό λάθος, Am είναι η μετρημένη τιμή και At είναι η αληθινή τιμή.
Πρέπει να σημειωθεί ότι η απόλυτη τιμή του λάθους δεν μπορεί να προσδιοριστεί, λόγω του γεγονότος ότι η αληθινή τιμή του μεγέθους δεν μπορεί να προσδιοριστεί ακριβώς.
Ας εξετάσουμε μερικούς όρους που σχετίζονται με τα λάθη.

Περιοριστικά Λάθη ή Λάθη Διασφάλισης

Η έννοια των λαθών διασφάλισης μπορεί να γίνει σαφής αν μελετήσουμε αυτό το είδος λάθους μέσω ενός παραδείγματος. Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένας κατασκευαστής που κατασκευάζει ένα αμμετρικό, τώρα πρέπει να υποσχεθεί ή να δηλώσει ότι το λάθος στο αμμετρικό που πωλεί δεν είναι μεγαλύτερο από το όριο που ορίζει. Αυτό το όριο λάθους είναι γνωστό ως περιοριστικό λάθος ή λάθος διασφάλισης.

Σχετικό Λάθος ή Κλασματικό Λάθος

Ορίζεται ως το πηλίκο του λάθους και της καθορισμένης μεγέθους. Μαθηματικά γράφουμε ως,

Όπου, dA είναι το λάθος και A είναι το μέγεθος.
Τώρα εδώ ενδιαφερόμαστε για τον υπολογισμό του αποτελεσματικού περιοριστικού λάθους υπό τα ακόλουθα περιστατικά:

(a) Παίρνοντας το άθροισμα δύο μεγεθών: Ας θεωρήσουμε δύο μετρημένα μεγέθη a1 και a2. Το άθροισμα αυτών των δύο μεγεθών μπορεί να αναπαρασταθεί από A. Έτσι μπορούμε να γράψουμε A = a1 + a2. Τώρα η σχετική αύξηση της αυτής συνάρτησης μπορεί να υπολογιστεί ως

Χωρίζοντας κάθε όρο όπως εμφανίζεται κάτω και πολλαπλασιάζοντας και διαιρώντας a1 με τον πρώτο όρο και a2 με τον δεύτερο όρο έχουμε

Από την παραπάνω εξίσωση μπορούμε να δούμε ότι το αποτελεσματικό περιοριστικό λάθος είναι ίσο με το άθροισμα των προϊόντων που σχηματίζονται από την πολλαπλασιασμό των ιδιωτικών σχετικών περιοριστικών λαθών με το πηλίκο κάθε όρου σε σχέση με τη συνάρτηση. Η ίδια διαδικασία μπορεί να εφαρμοστεί για τον υπολογισμό του αποτελεσματικού περιοριστικού λάθους λόγω του άθροισμα περισσότερων από δύο μεγεθών. Για να υπολογίσετε το αποτελεσματικό περιοριστικό λάθος λόγω της διαφοράς των δύο μεγεθών αλλάξτε το σημάδι προσθήκης με αφαίρεση και η υπόλοιπη διαδικασία είναι η ίδια.
(b) Παίρνοντας το γινόμενο δύο μεγεθών: Ας θεωρήσουμε δύο μεγέθη a1 και a2. Σε αυτή την περίπτωση το γινόμενο των δύο μεγεθών εκφράζεται ως A = a1.a2. Τώρα παίρνοντας λογάριθμο και διαφορικοποιώντας σε σχέση με A έχουμε αποτελεσματικά περιοριστικά λάθη ως

Από αυτή την εξίσωση μπορούμε να δούμε ότι το αποτελεσματικό λάθος είναι το άθροισμα σχετικών λαθών στις μετρήσεις των όρων. Ομοίως μπορούμε να υπολογίσουμε το αποτελεσματικό περιοριστικό λάθος για συντελεστή δύναμης. Επομένως το σχετικό λάθος θα είναι n φορές σε αυτή την περίπτωση.

Τύποι Λαθών

Βασικά, υπάρχουν τρεις τύποι λαθών με βάση την πηγή από την οποία μπορεί να προέλθουν.

Μεγάλα Λάθη

Αυτή η κατηγορία λαθών περιλαμβάνει όλα τα ανθρώπινα λάθη κατά την ανάγνωση, την καταγραφή και τις αναγνώσεις. Τα λάθη στον υπολογισμό των λαθών επίσης περιλαμβάνονται σε αυτή την κατηγορία. Για παράδειγμα, κατά την ανάγνωση από το μέτρο του όργανου, μπορεί να διαβάσει 21 ως 31. Όλα αυτά τα είδη λαθών περιλαμβάνονται σε αυτή την κατηγορία. Τα μεγάλα λάθη μπορούν να αποφευχθούν χρησιμοποιώντας δύο κατάλληλα μέτρα και αυτά είναι τα εξής:

1. Πρέπει να λαμβάνεται κατάλληλη φροντίδα κατά την ανάγνωση, την καταγραφή των δεδομένων. Επίσης, ο υπολογισμός των λαθών πρέπει να γίνεται ακριβώς.

2. Με την αύξηση του αριθμού των πειραματιστών μπορούμε να μειώσουμε τα μεγάλα λάθη. Εάν κάθε πειραματιστής παίρνει διαφορετικές αναγνώσεις σε διαφορετικά σημεία, τότε π