ข้อผิดพลาดในการวัด | การจำแนกประเภทของข้อผิดพลาด

เพื่อทำความเข้าใจแนวคิดของข้อผิดพลาดในการวัด เราควรรู้จักสองคำศัพท์ที่กำหนดความผิดพลาดและคำศัพท์เหล่านี้มีดังต่อไปนี้:

ค่าจริง

ไม่สามารถระบุค่าจริงของปริมาณใดๆ โดยการทดลองได้ ค่าจริงอาจถูกกำหนดเป็นค่าเฉลี่ยของจำนวนอนันต์ของการวัดเมื่อค่าเบี่ยงเบนเฉลี่ยจากปัจจัยต่างๆ จะเข้าใกล้ศูนย์

ค่าที่วัดได้

อาจถูกกำหนดเป็นค่าประมาณของค่าจริง สามารถหาได้โดยการหาค่าเฉลี่ยจากการวัดหลายครั้งในระหว่างการทดลอง โดยใช้การประมาณค่าที่เหมาะสมตามสภาพทางกายภาพ

ตอนนี้เราอยู่ในตำแหน่งที่จะกำหนดความผิดพลาดคงที่ ความผิดพลาดคงที่ถูกกำหนดเป็นความแตกต่างระหว่างค่าที่วัดได้และค่าจริงของปริมาณ
ทางคณิตศาสตร์เราสามารถเขียนสมการของความผิดพลาดได้ว่า dA = Am – At เมื่อ dA คือความผิดพลาดคงที่ Am คือค่าที่วัดได้ และ At คือค่าจริง
ควรทราบว่าค่าสัมบูรณ์ของความผิดพลาดไม่สามารถกำหนดได้เนื่องจากความจริงที่ว่าค่าจริงของปริมาณไม่สามารถกำหนดได้อย่างแม่นยำ
ลองพิจารณาคำศัพท์บางคำที่เกี่ยวข้องกับความผิดพลาด

ข้อผิดพลาดจำกัดหรือข้อผิดพลาดรับประกัน

แนวคิดของข้อผิดพลาดรับประกันจะชัดเจนขึ้นหากเราศึกษาประเภทของความผิดพลาดนี้โดยการพิจารณาตัวอย่างหนึ่ง สมมติว่ามีผู้ผลิตที่ผลิตแอมมิเตอร์ เขาควรสัญญาหรือประกาศว่าความผิดพลาดในแอมมิเตอร์ที่เขาขายไม่เกินขีดจำกัดที่เขาตั้งไว้ ขีดจำกัดของความผิดพลาดนี้เรียกว่าข้อผิดพลาดจำกัดหรือข้อผิดพลาดรับประกัน

ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์หรือข้อผิดพลาดเชิงสัดส่วน

ถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนระหว่างความผิดพลาดและขนาดที่กำหนดของปริมาณ ทางคณิตศาสตร์เราเขียนว่า

เมื่อ dA คือความผิดพลาดและ A คือขนาด
ตอนนี้เราสนใจในการคำนวณข้อผิดพลาดจำกัดที่เกิดขึ้นภายใต้กรณีต่อไปนี้:

(a) โดยการรวมปริมาณสองค่า: ให้เราพิจารณาปริมาณที่วัดได้ a1 และ a2 ผลรวมของปริมาณทั้งสองนี้สามารถแทนด้วย A ดังนั้นเราสามารถเขียนว่า A = a1 + a2 ตอนนี้ค่าสัมบูรณ์ที่เพิ่มขึ้นของฟังก์ชันนี้สามารถคำนวณได้ว่า

แยกแต่ละเทอมดังแสดงด้านล่างและโดยการคูณและหาร a1 กับเทอมแรกและ a2 กับเทอมที่สองเราได้

จากสมการดังกล่าวเราสามารถเห็นว่าข้อผิดพลาดจำกัดที่เกิดขึ้นเท่ากับผลรวมของผลคูณที่เกิดจากการคูณข้อผิดพลาดสัมพัทธ์เฉพาะของแต่ละเทอมด้วยอัตราส่วนของแต่ละเทอมต่อฟังก์ชัน การดำเนินการเดียวกันนี้สามารถใช้คำนวณข้อผิดพลาดจำกัดที่เกิดขึ้นจากการรวมมากกว่าสองปริมาณ ในกรณีที่ต้องการคำนวณข้อผิดพลาดจำกัดที่เกิดขึ้นจากการลบปริมาณสองค่าเพียงแค่เปลี่ยนเครื่องหมายบวกเป็นลบและกระบวนการที่เหลือเหมือนเดิม
(b) โดยการคูณปริมาณสองค่า: ให้เราพิจารณาปริมาณ a1 และ a2 ในกรณีนี้ผลคูณของปริมาณทั้งสองนี้แสดงเป็น A = a1.a2 ตอนนี้ทำการหาลอการิทึมทั้งสองด้านและหาอนุพันธ์เทียบกับ A เราจะได้ข้อผิดพลาดจำกัดที่เกิดขึ้นว่า

จากสมการนี้เราสามารถเห็นว่าข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นคือผลรวมของข้อผิดพลาดสัมพัทธ์ของการวัดของเทอม ด้วยวิธีเดียวกันนี้เราสามารถคำนวณข้อผิดพลาดจำกัดที่เกิดขึ้นสำหรับแฟคเตอร์กำลัง ดังนั้นข้อผิดพลาดสัมพัทธ์จะเป็น n เท่าในกรณีนี้

ประเภทของข้อผิดพลาด

โดยทั่วไปมีประเภทของข้อผิดพลาดสามประเภทตามแหล่งที่มา

ข้อผิดพลาดใหญ่

หมวดหมู่ของข้อผิดพลาดนี้รวมถึงความผิดพลาดทั้งหมดที่เกิดจากมนุษย์ในการอ่าน การบันทึกและการอ่านค่า ความผิดพลาดในการคำนวณข้อผิดพลาดก็รวมอยู่ในหมวดหมู่นี้ เช่น ขณะอ่านค่าจากเครื่องมือเขาอาจอ่าน 21 เป็น 31 ข้อผิดพลาดทุกประเภทนี้รวมอยู่ในหมวดหมู่นี้ ข้อผิดพลาดใหญ่สามารถหลีกเลี่ยงได้โดยใช้มาตรการที่เหมาะสมสองประการและมีดังนี้:

1. ควรมีการระมัดระวังในการอ่าน การบันทึกข้อมูล รวมถึงการคำนวณข้อผิดพลาดควรทำอย่างถูกต้อง

2. โดยการเพิ่มจำนวนผู้ทดลองเราสามารถลดข้อผิดพลาดใหญ่ได้ หากแต่ละผู้ทดลองทำการอ่านค่าที่ต่างกันที่จุดต่างๆ แล้วโดยการหาค่าเฉลี่ยจากการอ่านค่าที่มากขึ้นเราจะสามารถลดข้อผิดพลาดใหญ่ได้

ข้อผิดพลาดระบบ

เพื่อทำความเข้าใจประเภทของข้อผิดพลาดเหล่านี้ ให้เราแบ่งข้อผิดพลาดระบบออกเป็น

ข้อผิดพลาดเครื่องมือ

ข้อผิดพลาดเหล่านี้อาจเกิดจากการก่อสร้าง การสอบเทียบเครื่องมือวัดที่ผิดพลาด ข้อผิดพลาดประเภทนี้อาจเกิดจากแรงเสียดทานหรืออาจเกิดจากความจำเป็นในการปรับตั้งค่าใหม่ ข้อผิดพลาดเหล่านี้ยังรวมถึงผลกระทบจากการโหลดและการใช้งานเครื่องมือผิดวิธี การใช้งานเครื่องมือผิดวิธีทำให้ไม่สามารถปรับตั้งค่าศูนย์ของเครื่องมือได้ ในการลดข้อผิดพลาดในการวัดต่างๆ ต้องใช้ปัจจัยการแก้ไขต่างๆ และในกรณีที่ร้ายแรงเครื่องมือต้องทำการสอบเทียบใหม่อย่างรอบคอบ

ข้อผิดพลาดสิ่งแวดล้อม

ข้อผิดพลาดประเภทนี้เกิดจากสภาพภายนอกเครื่องมือ สภาพภายนอกรวมถึงอุณหภูมิ ความดัน ความชื้น หรืออาจรวมถึงสนามแม่เหล็กภายนอก ขั้นตอนต่อไปนี้ที่ควรปฏิบัติเพื่อลดข้อผิดพลาดสิ่งแวดล้อม:

• พยายามรักษาอุณหภูมิและความชื้นของห้องทดลองให้คงที่โดยการทำบางอย่าง

• ตรวจสอบว่าไม่มีสนามแม่เหล็กหรือสนามไฟฟ้าสถิตภายนอกเครื่องมือ

ข้อผิดพลาดจากการสังเกต

ตามชื่อที่แนะนำข้อผิดพลาดประเภทของข้อผิดพลาดเหล่านี้เกิดจากการสังเกตผิดพลาด การสังเกตผิดพลาดอาจเกิดจาก PARALLAX เพื่อลดข้อผิดพลาด PARALLAX จำเป็นต้องใช้มิเตอร์ที่มีความแม่นยำสูงพร้อมด้วยมาตราส่วนที่สะท้อนแสง

ทิป