Սխալները չափման ժամանակ | Սխալների դասակարգում
Չափման սխալների գաղափարը հասկանալու համար պետք է իմանալ երկու տերմին, որոնք սահմանում են սխալը, և այդ երկու տերմինները ներկայացված են ստորև:
Իրական ערך
Չհնարավոր է որոշել մեծության իրական ערךը փորձերի միջոցով: Իրական ערךը կարող է սահմանվել որպես անվերջ քանակությամբ չափված արժեքների միջին արժեքը, երբ տարբեր ազդեցությունների պատճառով ստացված միջին շեղումը կոչափ է զրոյի մոտ եկում:
Չափված ערך
Այն կարող է սահմանվել որպես իրական ערךի մոտավոր արժեքը: Այն կարող է գտնվել փորձնական չափումների միջին արժեքի միջոցով, կիրառելով համապատասխան մոտավորումներ ֆիզիկական պայմանների համար:
Այժմ մենք կարող ենք սահմանել կայուն սխալը: Կայուն սխալը սահմանվում է որպես չափված արժեքի և մեծության իրական արժեքի տարբերությունը:
Մաթեմատիկորեն կարող ենք գրել սխալի արտահայտությունը այսպես, dA = Am – At, որտեղ, dA կայուն սխալն է, Am չափված արժեքն է, իսկ At իրական արժեքն է:
Նշենք, որ սխալի բացարձակ արժեքը չի կարող որոշվել, քանի որ մեծության իրական արժեքը չի կարող ճշգրիտ որոշվել:
Դիտարկենք մի քանի սխալների կապված տերմիններ:
Սահմանափակ Սխալներ կամ Գարանտիայի Սխալներ
Սահմանափակ սխալների գաղափարը կարող է հասկացվել, եթե դիտարկենք օրինակ: Ենթադրենք, որ կա մեկ արտադրող, որը արտադրում է ամպերմետր, այնպես որ նա պետք է ապատրահորեն կամ հայտարարեն, որ իր արտադրած ամպերմետրում սխալը չի գերազանցում նախատեսված սահմանը: Այս սխալի սահմանը կոչվում է սահմանափակ սխալ կամ գարանտիայի սխալ:
Հարաբերական Սխալ կամ Կոտորակային Սխալ
Սա սահմանվում է որպես սխալի և մեծության նշված չափի հարաբերությունը: Մաթեմատիկորեն գրում ենք այսպես,
Որտեղ, dA սխալն է, իսկ A մեծության չափն է:
Այժմ մենք հետաքրքրված ենք հաշվել հետևյալ դեպքերում արդյունավետ սահմանափակ սխալը:
(a) Երկու մեծությունների գումարը վերցնելու դեպքում: Դիտարկենք երկու չափված մեծություններ՝ a1 և a2: Այդ երկու մեծությունների գումարը կարող է ներկայացվել A տառով: Այսպիսով կարող ենք գրել A = a1 + a2: Այժմ այս ֆունկցիայի հարաբերական աճի արժեքը կարող է հաշվվել այսպես
Յուրաքանչյուր տերմինը կանգ առնելով և բազմապատկելով և բաժանելով a1-ով առաջին տերմինի հետ և a2-ով երկրորդ տերմինի հետ, ունենք
Այս հավասարումից կարող ենք տեսնել, որ արդյունավետ սահմանափակ սխալը հավասար է առաջացած արտադրյալների գումարին, որը ձևավորվում է առանձին հարաբերական սահմանափակ սխալները բազմապատկելով յուրաքանչյուր տերմինի հարաբերությամբ ֆունկցիային: Նույն ընթացակարգը կարող է կիրառվել ավելի քան երկու մեծությունների գումարի հաշվարկի համար: Արգումենտների տարբերության հետ արդյունավետ սահմանափակ սխալը հաշվելու համար պետք է փոխարինել գումարման նշանը հանման նշանով, իսկ մնացած ընթացակարգը նույնն է:
(b) Երկու մեծությունների արտադրյալը վերցնելու դեպքում: Դիտարկենք երկու մեծություններ՝ a1 և a2: Այս դեպքում երկու մեծությունների արտադրյալը արտահայտվում է որպես A = a1.a2: Այժմ վերցնելով լոգարիթմ երկու կողմերի համար և դիֆերենցիալ վերցնելով A-ի նկատմամբ, ստանում ենք արդյունավետ սահմանափակ սխալը այսպես
Այս հավասարումից կարող ենք տեսնել, որ արդյունավետ սխալը տերմինների հարաբերական սխալների գումարն է: Նմանապես կարող ենք հաշվել արդյունավետ սահմանափակ սխալը ալիքային գործակցի համար: Այսպիսով հարաբերական սխալը կլինի n անգամ այս դեպքում:
Սխալների Տեսակները
Սահմանափակ սխալները կարող են բաժանվել երեք տեսակի ըստ այն աղբյուրների, որոնց պատճառով նրանք առաջանում են:
Մեծ Սխալները
Այս սխալների կատեգորիան ներառում է բոլոր մարդկային սխալները ըստ կարդացած, գրառված և չափումների ժամանակ: Սխալները հաշվարկելու ժամանակ առաջացած սխալները նույնպես ընկած են այս կատեգորիայում: Օրինակ, ինստրումենտի մետրից կարդալիս կարող է սխալ կարդալ 21-ը 31-ով: Այս տեսակի բոլոր սխալները ներկայացվում են այս կատեգորիայում: Մեծ սխալները կարող են խուսափել երկու համապատասխան մеры կիրառելով, որոնք ներկայացված են ստորև:
Պետք է հաշվի առնել կարդալիս, գրառելիս և սխալներ հաշվարկելիս ճիշտ կատարել այդ գործողությունները:
Մեծ սխալները կարող են կրճատվել փորձարկողների թվի մեծացման հետ: Եթե յուրաքանչյուր փորձարկող կատարում է տարբեր կարդացումներ տարբեր կետերում, ապա ավելի շատ կարդացումների միջին վերցնելով կարող ենք կրճատել մեծ սխալները:
