ट्रांसफॉर्मर का ईएमएफ समीकरण

ट्रांसफॉर्मर का EMF समीकरण

ट्रांसफॉर्मर का EMF समीकरण बहुत आसानी से स्थापित किया जा सकता है। वास्तव में विद्युत शक्ति ट्रांसफॉर्मर में, एक वैकल्पिक विद्युत स्रोत प्राथमिक वाइंडिंग पर लगाया जाता है और इसके कारण, प्राथमिक वाइंडिंग में चुंबकीय धारा बहती है जो ट्रांसफॉर्मर के कोर में वैकल्पिक फ्लक्स उत्पन्न करती है। यह फ्लक्स प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग दोनों के साथ जुड़ा होता है। चूंकि यह फ्लक्स वैकल्पिक है, इसकी दर में परिवर्तन होता है। फाराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, यदि किसी भी गुच्छे या संचालक में किसी बदलते फ्लक्स के साथ जुड़ा हो, तो उसमें एक प्रेरित EMF होना चाहिए।

प्राथमिक धारा स्रोत साइनसोइडल होने के कारण, इसके द्वारा उत्पन्न फ्लक्स भी साइनसोइडल होगा। इसलिए, फ्लक्स का फंक्शन एक साइन फंक्शन के रूप में माना जा सकता है। गणितीय रूप से, उस फंक्शन का डेरिवेटिव समय के सापेक्ष फ्लक्स लिंकेज की दर का फंक्शन देगा। यह बाद का फंक्शन एक कोसाइन फंक्शन होगा क्योंकि d(sinθ)/dt = cosθ। तो, यदि हम RMS मान के लिए इस कोसाइन तरंग के लिए व्यंजक निकालें और इसे वाइंडिंग के टर्न्स की संख्या से गुणा करें, तो हम आसानी से उस वाइंडिंग के प्रेरित EMF के RMS मान का व्यंजक प्राप्त कर सकते हैं। इस तरह, हम आसानी से ट्रांसफॉर्मर का EMF समीकरण निकाल सकते हैं।

मान लीजिए, T एक वाइंडिंग में टर्न्स की संख्या है,
Φm कोर में Wb में अधिकतम फ्लक्स है।

फाराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,

जहाँ φ तात्कालिक वैकल्पिक फ्लक्स है और इसे इस प्रकार दर्शाया जाता है,

चूंकि cos2πft का अधिकतम मान 1 है, इसलिए प्रेरित EMF e का अधिकतम मान है,

प्रेरित विपरीत EMF का RMS मान प्राप्त करने के लिए, e के इस अधिकतम मान को √2 से विभाजित करें।

यह ट्रांसफॉर्मर का EMF समीकरण है।
यदि E1 & E2 प्राथमिक और द्वितीयक EMF हैं और T1 & T2 प्राथमिक और द्वितीयक टर्न्स हैं, तो वोल्टेज अनुपात या ट्रांसफॉर्मर का टर्न्स अनुपात है,

ट्रांसफॉर्मर का परिवर्तन अनुपात

यह स्थिरांक ट्रांसफॉर्मर का परिवर्तन अनुपात कहलाता है, यदि T2>T1, K > 1, तो ट्रांसफॉर्मर एक स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर है। यदि T2 < T1, K < 1, तो ट्रांसफॉर्मर एक स्टेप-डाउन ट्रांसफॉर्मर है।

ट्रांसफॉर्मर का वोल्टेज अनुपात

यह ऊपर दिया गया अनुपात ट्रांसफॉर्मर के प्राथमिक और द्वितीयक वोल्टेज के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है, तो यह ट्रांसफॉर्मर का वोल्टेज अनुपात के रूप में भी जाना जाता है।

ट्रांसफॉर्मर का टर्न्स अनुपात

क्योंकि ट्रांसफॉर्मर के प्राथमिक और द्वितीयक वोल्टेज उनके संबंधित वाइंडिंग में टर्न्स की संख्या के अनुक्रमानुपाती होते हैं, ट्रांसफॉर्मर का परिवर्तन अनुपात कभी-कभी टर्न्स के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है और इसे ट्रांसफॉर्मर का टर्न्स अनुपात कहा जाता है।

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