د ترانسفورمر د EMF معادله

ریاضی ترانسفورماتور

معادله ریاضی ترانسفورماتور به سادگی قابل ایجاد است. در واقع در ترانسفورماتور برق، یک منبع جریان متناوب به پیچ اولیه اعمال می‌شود و به دلیل این، جریان مغناطیسی از طریق پیچ اولیه می‌گذرد که میدان مغناطیسی متناوب در هسته ترانسفورماتور ایجاد می‌کند. این میدان مغناطیسی با هر دو پیچ اولیه و ثانویه پیوند می‌خورد. چون این میدان مغناطیسی متناوب است، نرخ تغییر آن وجود دارد. بر اساس قانون فارادی القای الکترومغناطیسی اگر هر پیچ یا رسانا با هر میدان مغناطیسی متغیر پیوند داشته باشد، القای الکتروموتاوری در آن ایجاد می‌شود.

از آنجا که منبع جریان اولیه سینوسی است، میدان مغناطیسی القاء شده توسط آن نیز سینوسی خواهد بود. بنابراین، تابع میدان مغناطیسی می‌تواند به عنوان یک تابع سینوسی در نظر گرفته شود. ریاضیاتاً، مشتق این تابع تابعی برای نرخ تغییر پیوند میدان مغناطیسی نسبت به زمان ارائه می‌دهد. این تابع بعدی یک تابع کسینوسی خواهد بود چون d(sinθ)/dt = cosθ. بنابراین، اگر عبارت مقدار مؤثر این موج کسینوسی را بدست آوریم و آن را در تعداد دورهای پیچ ضرب کنیم، به راحتی عبارت مقدار مؤثر القای الکتروموتاوری آن پیچ را بدست می‌آوریم. به این ترتیب، می‌توانیم معادله ریاضی ترانسفورماتور را به راحتی بدست آوریم.

بگذارید T تعداد دورهای یک پیچ باشد،
Φm حداکثر میدان مغناطیسی در هسته در وبر است.

بر اساس قانون فارادی القای الکترومغناطیسی،

که φ میدان مغناطیسی لحظه‌ای است و به صورت زیر نمایش داده می‌شود،

از آنجا که حداکثر مقدار cos2πft برابر 1 است، حداکثر مقدار القای الکتروموتاوری e برابر است با،

برای بدست آوردن مقدار مؤثر القای الکتروموتاوری، این حداکثر مقدار e را بر √2 تقسیم کنید.

این معادله ریاضی ترانسفورماتور است.
اگر E1 & E2 القای الکتروموتاوری اولیه و ثانویه و T1 & T2 تعداد دورهای اولیه و ثانویه باشند، نسبت ولتاژ یا نسبت دورهای ترانسفورماتور برابر است با،

نسبت تبدیل ترانسفورماتور

این ثابت به عنوان نسبت تبدیل ترانسفورماتور شناخته می‌شود. اگر T2>T1، K > 1 باشد، ترانسفورماتور افزایشی است. اگر T2 < T1، K < 1 باشد، ترانسفورماتور کاهشی است.

نسبت ولتاژ ترانسفورماتور

این نسبت فوق نیز به عنوان نسبت ولتاژ ترانسفورماتور شناخته می‌شود اگر به صورت نسبت ولتاژ اولیه و ثانویه ترانسفورماتور بیان شود.

نسبت دورهای ترانسفورماتور

چون ولتاژ در پیچ‌های اولیه و ثانویه ترانسفورماتور مستقیماً با تعداد دورهای پیچ متناسب است، نسبت تبدیل ترانسفورماتور گاهی به صورت نسبت دورها بیان می‌شود و به عنوان نسبت دورهای ترانسفورماتور شناخته می‌شود.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.