Equação do Campo Eletromagnético do Transformador

Equação de EMF do Transformador

A equação de EMF do transformador pode ser estabelecida de uma maneira muito simples. Na verdade, em um transformador de energia elétrica, uma fonte elétrica alternada é aplicada ao enrolamento primário e, devido a isso, a corrente de magnetização flui através do enrolamento primário, produzindo fluxo alternado no núcleo do transformador. Este fluxo se liga tanto ao enrolamento primário quanto ao secundário. Como este fluxo é alternado, deve haver uma taxa de variação de fluxo. De acordo com a lei de indução eletromagnética de Faraday, se qualquer bobina ou condutor estiver ligado a qualquer fluxo variável, deve haver uma tensão induzida nele.

Como a fonte de corrente para o primário é senoidal, o fluxo induzido por ela também será senoidal. Portanto, a função do fluxo pode ser considerada como uma função seno. Matematicamente, a derivada dessa função fornecerá uma função para a taxa de variação do enlace de fluxo em relação ao tempo. Esta última função será uma função cosseno, pois d(sinθ)/dt = cosθ. Assim, se derivarmos a expressão para o valor eficaz dessa onda cosseno e multiplicarmos pelo número de espiras do enrolamento, obteremos facilmente a expressão para o valor eficaz da tensão induzida nesse enrolamento. Dessa forma, podemos facilmente derivar a equação de EMF do transformador.

Suponha que T seja o número de espiras em um enrolamento,
Φm é o fluxo máximo no núcleo em Wb.

De acordo com a lei de indução eletromagnética de Faraday,

Onde φ é o fluxo alternado instantâneo e representado como,

Como o valor máximo de cos2πft é 1, o valor máximo da tensão induzida e é,

Para obter o valor eficaz da tensão contra-eletromotriz induzida, divida este valor máximo de e por √2.

Esta é a equação de EMF do transformador.
Se E1 & E2 são as tensões primária e secundária e T1 & T2 são as espiras primárias e secundárias, então, a razão de tensão ou razão de espiras do transformador é,

Razão de Transformação do Transformador

Esta constante é chamada de razão de transformação do transformador, se T2>T1, K > 1, então o transformador é um transformador elevador. Se T2 < T1, K < 1, então o transformador é um transformador rebaixador.

Razão de Tensão do Transformador

Esta razão mencionada acima também é conhecida como razão de tensão do transformador se for expressa como a razão das tensões primária e secundária do transformador.

Razão de Espiras do Transformador

Como a tensão nos primários e secundários do transformador é diretamente proporcional ao número de espiras no respectivo enrolamento, a razão de transformação do transformador às vezes é expressa na razão de espiras e referida como razão de espiras do transformador.

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