Feldgleichung des Transformators

EMF-Gleichung des Transformatorens

Die EMF-Gleichung des Transformers kann auf sehr einfache Weise hergeleitet werden. Tatsächlich wird in einem elektrischen Leistungstransformer eine wechselstrombetriebene Spannungsquelle an die Primärwicklung angeschlossen und dadurch fließt ein Magnetisierungsstrom durch die Primärwicklung, der einen wechselnden Fluss im Kern des Transformers erzeugt. Dieser Fluss verbindet sich mit sowohl der Primär- als auch der Sekundärwicklung. Da dieser Fluss wechselnd ist, muss es eine Änderungsrate des Flusses geben. Gemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz, wenn eine Spule oder ein Leiter mit einem sich ändernden Fluss verbunden ist, muss darin eine induzierte Spannung entstehen.

Da die Stromquelle für den Primärkreis sinusförmig ist, wird auch der von ihr induzierte Fluss sinusförmig sein. Daher kann die Funktion des Flusses als Sinusfunktion betrachtet werden. Mathematisch ergibt die Ableitung dieser Funktion eine Funktion für die Änderungsrate der Flussverknüpfung bezogen auf die Zeit. Diese letztere Funktion wird eine Cosinusfunktion sein, da d(sinθ)/dt = cosθ. Wenn wir also den Ausdruck für den Effektivwert dieser Cosinuswelle ableiten und ihn mit der Anzahl der Wicklungen multiplizieren, erhalten wir leicht den Ausdruck für den Effektivwert der induzierten Spannung dieser Wicklung. Auf diese Weise können wir die EMF-Gleichung des Transformers einfach herleiten.

Nehmen wir an, T ist die Anzahl der Wicklungen,
Φm ist der maximale Fluss im Kern in Wb.

Gemäß dem Faradayschen Induktionsgesetz,

Wobei φ der augenblickliche wechselnde Fluss ist und dargestellt wird als,

Da der maximale Wert von cos2πft 1 ist, ist der maximale Wert der induzierten Spannung e,

Um den Effektivwert der induzierten Gegen-Spannung zu erhalten, teilt man diesen maximalen Wert von e durch √2.

Dies ist die EMF-Gleichung des Transformers.
Wenn E1 & E2 die primäre und sekundäre Spannungen sind und T1 & T2 die Anzahl der Wicklungen im Primär- und Sekundärkreis sind, dann ist das Spannungsverhältnis oder Wicklungsverhältnis des Transformers,

Transformationsverhältnis des Transformers

Diese Konstante wird als Transformationsverhältnis des Transformers bezeichnet. Wenn T2>T1, K > 1, dann handelt es sich um einen Spannungserhöhungs-Transformer. Wenn T2 < T1, K < 1, dann handelt es sich um einen Spannungsreduktions-Transformer.

Spannungsverhältnis des Transformers

Dieses oben genannte Verhältnis wird auch als Spannungsverhältnis des Transformers bezeichnet, wenn es als Verhältnis der Spannungen im Primär- und Sekundärkreis des Transformers ausgedrückt wird.

Wicklungsverhältnis des Transformers

Da die Spannung im Primär- und Sekundärkreis des Transformers direkt proportional zur Anzahl der Wicklungen in der jeweiligen Wicklung ist, wird das Transformationsverhältnis des Transformers manchmal als Verhältnis der Wicklungen ausgedrückt und als Wicklungsverhältnis des Transformers bezeichnet.

Erklärung: Achten Sie auf die Ursprünglichkeit, gute Artikel sind es wert, geteilt zu werden. Bei Verletzung von Rechten bitte um Löschen kontaktieren.