Wie man die Y-Parameter eines Zweitor-Netzwerks findet

Was ist ein Y-Parameter?

Y-Parameter (auch bekannt als Admittanzparameter oder Kurzschlussparameter) sind Eigenschaften, die in der Elektrotechnik verwendet werden, um das elektrische Verhalten linearer elektrischer Netzwerke zu beschreiben. Diese Y-Parameter werden in Y-Matrizen (Admittanzmatrizen) verwendet, um die eingehenden und ausgehenden Spannungen und Stromstärken eines Netzwerks zu berechnen.

Y-Parameter werden auch als „Kurzschlussimpedanzparameter“ bezeichnet, da sie unter Kurzschlussbedingungen berechnet werden. Das bedeutet, dass Ix=∞, wobei x=1, 2 die Eingangs- und Ausgangsströme durch die Anschlüsse eines Zweianfangsnetzwerks bezieht.

Y-Parameter werden häufig zusammen mit Z-Parametern, h-Parametern und ABCD-Parametern verwendet, um Übertragungsleitungen zu modellieren und zu analysieren.

Wie man Y-Parameter in Zweianfangsnetzwerken findet

Das folgende Beispiel zeigt, wie man die Y-Parameter eines Zweianfangsnetzwerks berechnet. Beachten Sie, dass Y-Parameter auch als Admittanzparameter bezeichnet werden und diese Begriffe in diesen Beispielen austauschbar verwendet werden können.

Bei der Analyse von Z-Parametern (auch bekannt als Impedanzparameter) drücken wir die Spannung in Abhängigkeit vom Strom durch die folgenden Gleichungen aus.

Ähnlich können wir den Strom in Abhängigkeit von der Spannung durch die Admittanzparameter eines Zweianfangsnetzwerks darstellen. Dann stellen wir die Strom-Spannungs-Beziehungen wie folgt dar,

Dies kann auch in Matrixform dargestellt werden als,

Hierbei sind Y11, Y12, Y21, und Y22 die Admittanzparameter (oder Y-Parameter).
Wir können die Werte der Parameter eines bestimmten Zweianfangsnetzwerks bestimmen, indem wir nacheinander den Ausgangs- und den Eingangsport kurzschließen, wie folgt. Zuerst wenden wir eine Stromquelle von I1 am Eingangsport an, während der Ausgangsport kurzgeschlossen wird, wie unten gezeigt.

In diesem Fall beträgt die Spannung am Ausgangsport Null, da die Anschlüsse des Ports kurzgeschlossen sind.

Nun ist das Verhältnis des Eingangsstroms I1 zur Eingangsspannung V1 bei einer Ausgangsspannung V2 = 0, wie folgt:

Dies wird als Kurzschluss-Eingangs- Admittanz bezeichnet.
Das Verhältnis des Ausgangsstroms I2 zur Eingangsspannung V1 bei einer Ausgangsspannung V2 = 0, ist

Dies wird als Kurzschluss-Übertragungs- Admittanz vom Eingangsport zum Ausgangsport bezeichnet.
Nun schließen wir den Eingangsport des Netzwerks kurz und wenden einen Strom I2 am Ausgangsport an, wie unten gezeigt.

In diesem Fall beträgt

Dies wird als Kurzschluss-Ausgangs- Admittanz bezeichnet.