저항 측정이란 무엇인가요?

저항 측정이란?

저항의 정의

저항은 전류 흐름에 대한 저항으로, 전기 공학에서 기본적인 개념입니다.

낮은 저항 (<1Ω) 측정

켈빈의 이중 교차교

켈빈의 이중 교차교는 단순 와트스톤 교차교의 변형입니다. 아래 그림은 켈빈의 이중 교차교의 회로도를 보여줍니다.

위 그림에서 볼 수 있듯이, P와 Q 저항을 가진 한 세트와 p와 q 저항을 가진 다른 세트가 있습니다. R은 알려지지 않은 낮은 저항이고, S는 표준 저항입니다. 여기서 r은 알려지지 않은 저항과 표준 저항 사이의 접촉 저항을 나타내며, 이를 제거해야 합니다. 측정을 위해 P/Q의 비율을 p/q와 같게 만들어 균형 잡힌 와트스톤 교차교를 형성하여 갈바노미터의 편향을 제거합니다. 따라서 균형 잡힌 교차교에서는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

방정식 2를 방정식 1에 대입하고 P/Q = p/q의 비율을 사용하여 다음 결과를 도출할 수 있습니다:

따라서 균형 잡힌 이중 팔을 사용하면 접촉 저항을 완전히 제거하고, 그로 인한 오차도 제거할 수 있습니다. 열전기 EMF로 인한 다른 오차를 제거하기 위해 배터리 연결을 반대로 하고 두 읽기의 평균을 취합니다. 이 교차교는 0.1µΩ부터 1.0 Ω까지의 저항 범위에 유용합니다.

덕터 옴미터

덕터 옴미터는 낮은 저항을 측정하는 전자기계적 기기입니다. PMMC 기기와 유사한 영구 자석과 두 개의 코일이 자기장 내에서 직각으로 위치하며 공통 축 주변에서 자유롭게 회전합니다. 아래 그림은 덕터 옴미터와 알려지지 않은 저항 R을 측정하기 위한 필요한 연결을 보여줍니다.

하나의 코일인 전류 코일은 C1과 C2 전류 단자에 연결되고, 다른 코일인 전압 코일은 V1과 V2 전압 단자에 연결됩니다. 전압 코일은 R을 통해 발생하는 전압 강하에 비례하는 전류를 운반하며, 그에 따라 토크가 발생합니다. 전류 코일은 R을 통과하는 전류에 비례하는 전류를 운반하며, 그에 따라 토크도 발생합니다. 두 토크는 반대 방향으로 작용하며, 두 토크가 같아질 때 지시기가 멈춥니다. 이 기기는 100µΩ부터 5Ω까지의 저항 범위에 유용합니다.

중간 저항 (1Ω – 100kΩ) 측정

암미터-볼티미터 방법

이는 저항을 측정하는 가장 원시적이고 간단한 방법입니다. 하나의 암미터를 사용하여 전류 I를 측정하고, 하나의 볼티미터를 사용하여 전압 V를 측정하여 저항 값을 얻습니다.

암미터와 볼티미터의 두 가지 가능한 연결이 아래 그림에 표시되어 있습니다. 첫 번째 그림에서 볼티미터는 암미터와 알려지지 않은 저항 사이의 전압 강하를 측정하므로

따라서 상대 오차는,

두 번째 그림에서의 연결에서는 암미터가 볼티미터와 저항을 통과하는 전류의 합을 측정하므로

상대 오차는,

첫 번째 경우 Ra = 0에서, 두 번째 경우 Rv = ∞에서 상대 오차가 0임을 알 수 있습니다. 이제 어떤 경우에 어떤 연결을 사용할지를 결정하기 위해 두 오차를 동등하게 만듭니다.

따라서 위 식보다 큰 저항에 대해서는 첫 번째 방법을, 작은 저항에 대해서는 두 번째 방법을 사용합니다.

와트스톤 교차교 방법

이는 측정 연구에서 가장 간단하고 기본적인 교차교 회로입니다. 주로 P, Q, R, S의 네 개의 저항 팔로 구성됩니다. R은 실험 중인 알려지지 않은 저항이며, S는 표준 저항입니다. P와 Q는 비율 팔이라고 합니다. EMF 소스는 a와 b 점 사이에 연결되고, 갈바노미터는 c와 d 점 사이에 연결됩니다.

교차교 회로는 항상 0 검출 원칙을 따릅니다. 즉, 탐지기가 0을 표시할 때까지 매개변수를 변경한 후, 수학적 관계를 사용하여 알려지지 않은 값을 변경되는 매개변수와 다른 상수들로 표현합니다. 여기에서도 표준 저항 S를 조정하여 갈바노미터의 0 편향을 얻습니다. 이 0 편향은 c와 d 점 사이에 전류가 없음을 의미하며, 이는 c와 d 점의 전위가 같음을 의미합니다. 따라서

위 두 방정식을 결합하여 유명한 방정식을 얻습니다:

치환 방법

아래 그림은 알려지지 않은 저항 R의 저항 측정 회로도를 보여줍니다. S는 표준 가변 저항이고, r은 조절 저항입니다.

먼저 스위치를 1 위치에 놓고 r을 변경하여 암미터가 특정 전류를 읽도록 합니다. 암미터의 읽기 값을 기록합니다. 그런 다음 스위치를 2 위치로 이동하고 S를 변경하여 초기와 동일한 암미터 읽기를 얻습니다. 암미터가 1 위치에서와 동일한 값으로 읽을 때의 S 값이 알려지지 않은 저항 R의 값입니다. 실험 전체에서 EMF 소스의 값이 일정하다면 말입니다.

높은 저항 (>100kΩ) 측정

전하 손실 방법

이 방법에서는 방전 콘덴서의 전압 방정식을 사용하여 알려지지 않은 저항 R의 값을 찾습니다. 아래 그림은 회로도와 관련된 방정식을 보여줍니다.

그러나 위의 경우는 콘덴서의 누설 저항을 고려하지 않습니다. 이를 고려하기 위해 아래 그림에 표시된 회로를 사용합니다. R1

우리는 동일한 절차를 따르지만, 먼저 S1 스위치를 닫은 상태에서, 다음에는 S1 스위치를 열어 진행합니다. 첫 번째 경우에 우리는

두 번째 경우, 스위치가 열린 상태에서

R1을 위 방정식에서 사용하여 R' 방정식을 통해 R을 찾을 수 있습니다.

메가옴 교차교 방법

이 방법에서는 유명한 와트스톤 교차교 철학을 약간 수정하여 사용합니다. 높은 저항은 아래 그림과 같이 표현됩니다.

G는 가드 단자입니다. 이제 우리는 인접한 그림과 같이 저항기를 표현할 수도 있습니다. 여기서 R AG와 RBG는 누설 저항입니다. 측정 회로는 아래 그림에 표시되어 있습니다.

실제로 우리는 R과 R AG의 병렬 조합 저항을 얻습니다. 그러나 이는 매우 미미한 오차를 초래합니다.