Hvad er Måling af Modstand?

Hvad er Måling af Modstand?

Modstand Definition

Modstand er modstanden mod elektrisk strøm, en grundlæggende begreb i elektroteknik.

Måling af Lav Modstand (<1Ω)

Kelvin's Dobbeltbro

Kelvin's dobbeltbro er en modificering af den simple Wheatstone-bro. Figuren nedenfor viser kredsløbsdiagrammet for Kelvin's dobbeltbro.

Som vi kan se på figuren ovenfor, er der to sæt arme, det ene med modstand P og Q, og det andet med modstand p og q. R er den ukendte lave modstand, og S er en standardmodstand. Her repræsenterer r kontaktmodstanden mellem den ukendte modstand og standardmodstanden, hvis effekt vi skal eliminere. For målingen gør vi forholdet P/Q lig med p/q, og dermed dannes en balanceret Wheatstone-bro, hvilket fører til ingen deflektion i galvanometeret. Derfor kan vi skrive for en balanceret bro:

Ved at indsætte ligning 2 i ligning 1 og bruge forholdet P/Q = p/q, får vi følgende resultat:

Dermed ser vi, at ved at bruge balancearme kan vi fuldstændigt eliminere kontaktmodstanden og dermed fejlen som følge deraf. For at eliminere en anden fejl, som skyldes termoelektriske spændinger, tager vi et andet måling med batteriforbindelsen vendt om og tager endelig gennemsnittet af de to målinger. Denne bro er nyttig for modstande i området 0,1µΩ til 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Ducter Ohmmeter, et elektromekanisk instrument, måler lave modstande. Det inkluderer en permanent magnet, ligesom et PMMC-instrument, og to spoler placeret inden for magnetfeltet og vinkelret på hinanden, der roterer frit om en fælles akse. Figuren nedenfor illustrerer et Ducter Ohmmeter og de nødvendige forbindelser for at måle en ukendt modstand R.

En af spolerne kaldes strømspol, og er forbundet til strømterminalerne C1 og C2, mens den anden spole, kaldet spændingspol, er forbundet til spændingsterminalerne V1 og V2. Spændingspolen bærer strøm proportional med spændingsfaldet over R, og dens drejningsmoment er proportional hermed. Strømspolen bærer strøm proportional med strømmen, der løber igennem R, og dens drejningsmoment er også proportional hermed. Begge drejningsmomenter virker i modsat retning, og indikatoren stopper, når de to er ens. Dette instrument er nyttigt for modstande i området 100µΩ til 5Ω.

Måling af Middel Modstand (1Ω – 100kΩ)

Ammeter Voltmeter Metode

Dette er den mest primitive og simple metode til at måle modstand. Den bruger et ammeter til at måle strømmen I og et voltmeter til at måle spændingen V, og vi får værdien af modstanden som:

Nu kan vi have to mulige forbindelser af ammeter og voltmeter, som vist på figuren nedenfor. Nu i figur 1, måler voltmeteret spændingsfaldet over ammeteren og den ukendte modstand, således:

Derfor vil den relative fejl være:

For forbindelsen i figur 2, måler ammeteren summen af strømmen gennem voltmeteren og modstanden, således:

Den relative fejl vil være:

Det kan observeres, at den relative fejl er nul for Ra = 0 i første tilfælde og Rv = ∞ i andet tilfælde. Nu står spørgsmålet, hvilken forbindelse der skal bruges i hvilket tilfælde. For at finde dette ud, ligger vi begge fejl sammen:

Derfor bruger vi den første metode for modstande, der er større end den givne af ovenstående ligning, og den anden metode for mindre end den.

Wheatstone Bro Metode

Dette er den enkleste og mest grundlæggende brokreds, der anvendes i målingsstudier. Den består hovedsageligt af fire arme med modstand P, Q; R og S. R er den ukendte modstand under eksperiment, mens S er en standardmodstand. P og Q kaldes forhåndsarmene. En EMF-kilde er forbundet mellem punkterne a og b, mens et galvanometer er forbundet mellem punkterne c og d.

En brokreds arbejder altid på princippet om null-detection, dvs. vi varierer en parameter, indtil detektor viser nul, og derefter bruger vi en matematisk relation for at bestemme den ukendte i forhold til den variabel parameter og andre konstanter. Her varieres også standardmodstanden S for at opnå nuldeflektion i galvanometeret. Denne nuldeflektion betyder ingen strøm fra punkt c til d, hvilket betyder, at potensialet af punkt c og d er det samme. Derfor:

Ved at kombinere de to ovenstående ligninger får vi den berømte ligning –

Substitutionsmetode

Figuren nedenfor viser kredsløbsdiagrammet for modstandsmåling af en ukendt modstand R. S er en standardvariabel modstand, og r er en reguleringmodstand.

Først sættes switchen på position 1, og ammeteren justeres til at læse en bestemt strøm ved at variere r. Værdien af ammeter-læsningen noteres. Derefter flyttes switchen til position 2, og S vari