Що таке вимірювання опору?

Що таке вимірювання опору?

Визначення опору

Опор є протидією до електричного струму, фундаментальним поняттям в електротехніці.

Вимірювання низької опори (<1Ω)

Подвійний міст Кельвіна

Подвійний міст Кельвіна є модифікацією простого моста Вітстоуна. Нижче показано схему цього моста.

Як можна побачити на рисунку, існує два набори плеч, одне з опорами P і Q, а друге з опорами p і q. R - невідома низька опора, S - стандартна опора. r представляє контактну опору між невідомою опорою та стандартною опорою, яку нам потрібно усунути. Для вимірювання ми робимо співвідношення P/Q рівним p/q, і таким чином формується збалансований міст Вітстоуна, що призводить до нульового відхилення гальванометра. Тому для збалансованого моста можна записати:

Підставивши рівняння 2 в рівняння 1 і використовуючи співвідношення P/Q = p/q, отримуємо наступний результат:

Таким чином, використовуючи збалансовані подвійні плечі, ми можемо повністю усунути контактну опору, а отже, і помилку, що від неї походить. Щоб усунути іншу помилку, спричинену термоелектричним ЕДС, ми беремо ще одне вимірювання з оберненим підключенням джерела живлення, і нарешті беремо середнє значення двох вимірювань. Цей міст корисний для опор в діапазоні 0.1µΩ до 1.0 Ω.

Дуктер-омметр

Дуктер-омметр, електромеханічний прилад, вимірює низькі опори. Він включає постійний магніт, схожий на прилад PMMC, і дві катушки, розташовані в магнітному полі і перпендикулярно одна одній, що вільно обертаються навколо загальної осі. На рисунку нижче показано дуктер-омметр і необхідні з'єднання для вимірювання невідомої опори R.

Одна з катушок, відома як струмова катушка, під'єднана до струмових клем C1 і C2, а інша катушка, відома як напружнення катушка, під'єднана до потенціалних клем V1 і V2. Катушка напруги пропорційна нападу напруги на R, і тому її момент також пропорційний. Струмова катушка пропорційна струму, що проходить через R, і її момент також пропорційний. Обидва моменти діють в протилежних напрямках, і показник зупиняється, коли обидва моменти рівні. Цей прилад корисний для опор в діапазоні 100µΩ до 5Ω.

Вимірювання середньої опори (1Ω – 100kΩ)

Метод амперметра-вольтметра

Це найгрубіший і найпростіший метод вимірювання опори. Він використовує один амперметр для вимірювання струму I і один вольтметр для вимірювання напруги V, і ми отримуємо значення опори як

Тепер ми можемо мати два можливі з'єднання амперметра і вольтметра, показані на рисунку нижче.На рисунку 1 вольтметр вимірює напад напруги на амперметр і невідому опору, отже,

Отже, відносна помилка буде,

Для з'єднання на рисунку 2, амперметр вимірює суму струму через вольтметр і опору, отже,

Відносна помилка буде,

Можна помітити, що відносна помилка дорівнює нулю для Ra = 0 у першому випадку і Rv = ∞ у другому випадку. Тепер виникає питання, яке з'єднання використовувати в якому випадку. Щоб це з'ясувати, ми прирівнюємо обидві помилки

Тому для опор більших за те, що задається вищезгаданим рівнянням, ми використовуємо перший метод, а для менших - другий метод.

Метод моста Вітстоуна

Це найпростіший і найбазовіший мостовий контур, використовуваний в вимірювальних дослідженнях. Він складається з чотирьох плеч опор P, Q; R і S. R - невідома опора, яку досліджують, S - стандартна опора. P і Q відомі як співвідносні плечі. Джерело ЕДС під'єднано між точками a і b, а гальванометр - між точками c і d.

Мостовий контур завжди працює на принципі виявлення нуля, тобто ми змінюємо параметр, поки детектор не покаже нуль, і тоді використовуємо математичне співвідношення, щоб визначити невідоме через змінний параметр і інші константи. Тут також стандартна опора S змінюється, щоб отримати нульове відхилення гальванометра. Це нульове відхилення означає, що немає струму від точки c до d, що означає, що потенціали точок c і d однакові. Тому

Об'єднуючи ці два рівняння, ми отримуємо знамените рівняння –

Метод заміни

Нижче показано схему для вимірювання невідомої опори R. S - стандартна змінна опора, r - регульована опора.

Спочатку перемикач ставиться на позицію 1, і амперметр налаштовується на певне значення струму, змінюючи r. Значення показника амперметра фіксується. Потім перемикач переміщується на позицію 2, і S змінюється, щоб досягти того ж самого показника амперметра, як і в першому випадку. Значення S, при якому амперметр показує так само, як і на позиції 1, є значенням невідомої опори R, якщо джерело ЕДС має стале значення протягом всього експерименту.

Вимірювання високої опори (>100kΩ)

Метод втрат заряду

У цьому методі ми використовуємо рівняння напруги на розряджуваному конденсаторі, щоб знайти значення невідомої опори R. Нижче показано схему і рівняння, які використовуються –

Проте вище зазначений випадок припускає, що немає течії через конденсатор. Тому, щоб врахувати це, ми використовуємо схему, показану на рисунку нижче. R1

Ми дотримуємося того ж процесу, але спочатку з перемикачем S1 закритим, а потім з перемикачем S1 відкритим. У першому випадку ми отримуємо

У другому випадку з відкритим перемикачем ми отримуємо

Використовуючи R1 з вищезгаданого рівняння в рівнянні для R', ми можемо знайти R.

Метод мегоммосту

У цьому методі ми використовуємо філософію відомого моста Вітстоуна, але трохи модифіковану. Висока опора представлена ​​на рисунку нижче.

G - термінал охорони. Тепер ми також можемо представити резистор, як показано на суміжному рисунку, де RAG і RBG - це течії через резистор. Схема для вимірювання показана на рисунку нижче.

Можна помітити, що фактично ми отримуємо опір, який є паралельним сполученням R і RAG. Хоча це призводить до дуже незначної помилки.