Quelle est la mesure de la résistance?

Qu'est-ce que la mesure de la résistance ?

Définition de la résistance

La résistance est l'opposition au flux du courant électrique, un concept fondamental en génie électrique.

Mesure de faible résistance (<1Ω)

Pont de Kelvin à double bras

Le pont de Kelvin à double bras est une modification du pont de Wheatstone simple. Le schéma ci-dessous montre le circuit du pont de Kelvin à double bras.

Comme on peut le voir dans la figure ci-dessus, il y a deux ensembles de bras, l'un avec les résistances P et Q et l'autre avec les résistances p et q. R est la résistance inconnue basse et S est une résistance standard. Ici, r représente la résistance de contact entre la résistance inconnue et la résistance standard, dont nous devons éliminer l'effet. Pour la mesure, nous rendons le rapport P/Q égal à p/q, formant ainsi un pont de Wheatstone équilibré, ce qui conduit à une déviation nulle du galvanomètre. Ainsi, pour un pont équilibré, nous pouvons écrire

En substituant l'équation 2 dans l'équation 1 et en utilisant le rapport P/Q = p/q, nous obtenons le résultat suivant :

Ainsi, en utilisant des bras doubles équilibrés, nous pouvons éliminer complètement la résistance de contact et, par conséquent, l'erreur due à celle-ci. Pour éliminer une autre erreur causée par l'efm thermique, nous prenons une autre lecture avec la connexion de la batterie inversée et finalement prenons la moyenne des deux lectures. Ce pont est utile pour les résistances dans la plage de 0,1 µΩ à 1,0 Ω.

Ohmmètre Ducter

L'ohmmètre Ducter, un instrument électromécanique, mesure les faibles résistances. Il comprend un aimant permanent, similaire à un instrument PMMC, et deux bobines positionnées dans le champ magnétique et à angle droit l'une par rapport à l'autre, tournant librement autour d'un axe commun. Le schéma ci-dessous illustre un ohmmètre Ducter et les connexions nécessaires pour mesurer une résistance inconnue R.

L'une des bobines, appelée bobine de courant, est connectée aux bornes de courant C1 et C2, tandis que l'autre bobine, appelée bobine de tension, est connectée aux bornes de potentiel V1 et V2. La bobine de tension transporte un courant proportionnel à la chute de tension sur R, et donc son couple est produit. La bobine de courant transporte un courant proportionnel au courant traversant R, et donc son couple aussi. Les deux couples agissent dans des directions opposées et l'indicateur s'arrête lorsque les deux sont égaux. Cet instrument est utile pour les résistances dans la plage de 100 µΩ à 5 Ω.

Mesure de résistance moyenne (1Ω – 100kΩ)

Méthode ampermètre-voltmètre

C'est la méthode la plus rudimentaire et la plus simple pour mesurer la résistance. Elle utilise un ampermètre pour mesurer le courant I et un voltmètre pour mesurer la tension V, et nous obtenons la valeur de la résistance comme suit :

Nous pouvons avoir deux connexions possibles de l'ampermètre et du voltmètre, montrées dans la figure ci-dessous.Dans la figure 1, le voltmètre mesure la chute de tension sur l'ampermètre et la résistance inconnue, donc

Ainsi, l'erreur relative sera,

Pour la connexion de la figure 2, l'ampermètre mesure la somme du courant à travers le voltmètre et la résistance, donc

L'erreur relative sera,

On peut observer que l'erreur relative est nulle pour Ra = 0 dans le premier cas et Rv = ∞ dans le second cas. Maintenant, la question est de savoir quelle connexion utiliser dans quel cas. Pour le découvrir, nous égalisons les deux erreurs

Ainsi, pour les résistances supérieures à celles données par l'équation ci-dessus, nous utilisons la première méthode et pour les résistances inférieures, nous utilisons la deuxième méthode.

Méthode du pont de Wheatstone

C'est le circuit de pont le plus simple et le plus fondamental utilisé dans les études de mesure. Il se compose principalement de quatre bras de résistance P, Q ; R et S. R est la résistance inconnue sous expérimentation, tandis que S est une résistance standard. P et Q sont connus sous le nom de bras de rapport. Une source de f.e.m. est connectée entre les points a et b, tandis qu'un galvanomètre est connecté entre les points c et d.

Un circuit de pont fonctionne toujours sur le principe de la détection nulle, c'est-à-dire que nous modifions un paramètre jusqu'à ce que le détecteur affiche zéro, puis nous utilisons une relation mathématique pour déterminer l'inconnu en termes de paramètre variable et d'autres constantes. Ici également, la résistance standard S est modifiée afin d'obtenir une déviation nulle du galvanomètre. Cette déviation nulle implique qu'il n'y a pas de courant entre les points c et d, ce qui signifie que le potentiel des points c et d est le même. Donc

En combinant les deux équations ci-dessus, nous obtenons l'équation célèbre -

Méthode de substitution

Le schéma ci-dessous montre le diagramme de circuit pour la mesure de la résistance d'une résistance inconnue R. S est une résistance standard variable et r est une résistance de régulation.

Tout d'abord, l'interrupteur est placé à la position 1 et l'ampermètre est réglé pour lire une certaine quantité de courant en variant r. La valeur de la lecture de l'ampermètre est notée. Ensuite, l'interrupteur est déplacé à la position 2 et S est varié afin d'atteindre la même lecture de l'ampermètre que dans le cas initial. La valeur de S pour laquelle l'ampermètre lit la même chose qu'en position 1 est la valeur de la résistance inconnue R, à condition que la source de f.e.m. ait une valeur constante tout au long de l'expérience.

Mesure de haute résistance (>100kΩ)

Méthode de perte de charge

Dans cette méthode, nous utilisons l'équation de la tension à travers un condensateur en décharge pour trouver la valeur de la résistance inconnue R. Le schéma ci-dessous montre le diagramme de circuit et les équations impliquées sont -

Cependant, le cas ci-dessus suppose qu'il n'y a pas de résistance de fuite du condensateur. Afin de tenir compte de cela, nous utilisons le circuit montré dans la figure ci-dessous. R1

Nous suivons la même procédure mais d'abord avec l'interrupteur S1 fermé et ensuite avec l'interrupteur S1 ouvert. Pour le premier cas, nous obtenons

Pour le second cas avec l'interrupteur ouvert, nous obtenons

En utilisant R1 de l'équation ci-dessus dans l'équation pour R', nous pouvons trouver R.

Méthode du pont mégohmmétrique

Dans cette méthode, nous utilisons la philosophie célèbre du pont de Wheatstone, mais de manière légèrement modifiée. Une haute résistance est représentée comme dans la figure ci-dessous.

G est la borne de garde. Nous pouvons également représenter la résistance comme montré dans la figure adjacente, où RAG et RBG sont les résistances de fuite. Le circuit de mesure est montré dans la figure ci-dessous.

On peut observer que nous obtenons en fait la résistance qui est la combinaison parallèle de R et RAG. Bien que cela cause une erreur très insignifiante.