Jak mierzyć opór?

Co to jest pomiar oporu?

Definicja oporu

Opór to przeciwdziałanie przepływowi prądu elektrycznego, podstawowe pojęcie w inżynierii elektrycznej.

Pomiar niskiego oporu (<1Ω)

Mostek Kelvina

Mostek Kelvina to modyfikacja prostego mostka Wheatstone'a. Poniżej przedstawiono schemat obwodowy mostka Kelvina.

Jak możemy zauważyć na powyższym rysunku, są dwa zestawy ramion, jedno z oporami P i Q, a drugie z oporami p i q. R to nieznany niski opór, a S to standardowy opór. Tutaj r reprezentuje opór kontaktu między nieznanym oporem a standardowym oporem, którego wpływ musimy wyeliminować. W celu pomiaru ustawiamy stosunek P/Q równy p/q, tworząc tym samym zrównoważony mostek Wheatstone'a, co prowadzi do zerowego odchylenia galwanometru. Dla zrównoważonego mostka możemy zapisać

Podstawiając równanie 2 do równania 1 i używając stosunku P/Q = p/q, otrzymujemy następujący wynik:

Widzimy więc, że używając zrównoważonych podwójnych ramion, możemy całkowicie wyeliminować opór kontaktu i błąd wynikający z niego. Aby wyeliminować inny błąd spowodowany termoelektrycznym EMF, wykonujemy kolejne pomiary z odwróconymi połączeniami baterii i w końcu bierzemy średnią z dwóch pomiarów. Ten mostek jest przydatny dla oporów w zakresie od 0,1 µΩ do 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Ducter Ohmmeter, instrument elektromechaniczny, mierzy niskie opory. Zawiera magnes stały, podobnie jak instrument PMMC, oraz dwie cewki umieszczone w polu magnetycznym i prostopadle do siebie, obracające się swobodnie wokół wspólnej osi. Poniższy diagram ilustruje Ducter Ohmmeter i niezbędne połączenia do pomiaru nieznanego oporu R.

Jedna z cewek, zwana cewką prądową, jest podłączona do terminali prądowych C1 i C2, podczas gdy druga cewka, zwana cewką napięciową, jest podłączona do terminali potencjalnych V1 i V2. Cewka napięciowa przeprowadza prąd proporcjonalny do spadku napięcia na R, a także jej moment obrotowy. Cewka prądowa przeprowadza prąd proporcjonalny do prądu płynącego przez R, a także jej moment obrotowy. Oba momenty działają w przeciwnych kierunkach, a wskaźnik zatrzymuje się, gdy są one równe. Ten instrument jest przydatny dla oporów w zakresie 100 µΩ do 5 Ω.

Pomiar średniego oporu (1Ω – 100kΩ)

Metoda amperometru i woltometru

To najprostsza i najbardziej pierwotna metoda pomiaru oporu. Używa ona jednego amperometru do pomiaru prądu I i jednego woltometru do pomiaru napięcia V, a wartość oporu otrzymujemy jako

Mamy teraz dwa możliwe połączenia amperometru i woltometru, pokazane na poniższym rysunku. Na rysunku 1 woltometr mierzy spadek napięcia na amperometrze i nieznanym oporze, zatem

Stosunek błędów będzie wynosił,

Dla połączenia na rysunku 2, amperometr mierzy sumę prądu płynącego przez woltometr i opór, zatem

Stosunek błędów będzie wynosił,

Można zauważyć, że stosunek błędów wynosi zero dla Ra = 0 w pierwszym przypadku i Rv = ∞ w drugim przypadku. Teraz pytanie brzmi, które połączenie należy użyć w którym przypadku. Aby to ustalić, porównujemy oba błędy

Dla oporów większych niż te podane w powyższym równaniu, używamy pierwszej metody, a dla mniejszych - drugiej metody.

Metoda mostka Wheatstone'a

To najprostszy i najbardziej podstawowy obwód mostkowy używany w badaniach pomiarowych. Głównie składa się z czterech ramion o oporach P, Q, R i S. R to nieznany opór poddawany doświadczalnemu badaniu, podczas gdy S to standardowy opór. P i Q są znane jako ramiona proporcji. Źródło EMF jest podłączone między punktami a i b, podczas gdy galwanometr jest podłączony między punktami c i d.

Obwód mostkowy zawsze działa na zasadzie wykrywania zera, czyli zmieniamy parametr, aż detektor pokaże zero, a następnie używamy relacji matematycznej, aby określić nieznany parametr w zależności od zmieniającego się parametru i innych stałych. Tu również standardowy opór S jest modyfikowany, aby uzyskać zerowe odchylenie galwanometru. To zerowe odchylenie oznacza brak prądu z punktu c do d, co oznacza, że potencjał punktów c i d jest taki sam. Zatem

Łącząc powyższe dwa równania, otrzymujemy słynne równanie –

Metoda podstawienia

Poniższy rysunek przedstawia schemat obwodowy do pomiaru oporu nieznanego oporu R. S to zmienny standardowy opór, a r to regulujący opór.

Najpierw przełącznik jest ustawiony na pozycji 1, a amperometr jest nastawiany na określoną wartość prądu poprzez zmianę r. Wartość odczytu amperometru jest notowana. Następnie przełącznik jest przestawiony na pozycję 2, a S jest modyfikowane, aby osiągnąć taki sam odczyt amperometru, jak w pierwszym przypadku. Wartość S, dla której amperometr pokazuje taką samą wartość, jak w pozycji 1, jest wartością nieznanego oporu R, pod warunkiem, że źródło EMF ma stałą wartość przez cały eksperyment.

Pomiar wysokiego oporu (>100kΩ)

Metoda utraty ładunku

W tej metodzie wykorzystujemy równanie napięcia na kondensatorze rozładowującym, aby znaleźć wartość nieznanego oporu R. Poniższy rysunek przedstawia schemat obwodowy i związane z nim równania –

Jednak powyższy przypadek zakłada brak oporu przeciekowego kondensatora. Aby uwzględnić ten opór, używamy obwodu pokazanego na poniższym rysunku. R1

Postępujemy według tej samej procedury, ale najpierw z przełącznikiem S1 zamkniętym, a następnie otwartym. Dla pierwszego przypadku otrzymujemy

Dla drugiego przypadku z otwartym przełącznikiem otrzymujemy

Używając R1 z powyższego równania w równaniu dla R' możemy znaleźć R.

Metoda mostka megohmowego

W tej metodzie wykorzystujemy znaną filozofię mostka Wheatstone'a, ale w nieco zmodyfikowany sposób. Wysoki opór jest przedstawiony na poniższym rysunku.

G to terminal strażniczy. Możemy również przedstawić rezystor, jak pokazano na poniższym rysunku, gdzie RAG i RBG to opory przeciekowe. Obwód do pomiaru przedstawiony jest na poniższym rysunku.

Można zauważyć, że faktycznie otrzymujemy opór, który jest połączeniem równoległym R i RAG. Choć powoduje to bardzo niewielki błąd.