विद्युत प्रतिरोध की माप क्या है?

विरोध की माप क्या है?

विरोध की परिभाषा

विरोध विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध होता है, जो विद्युत अभियांत्रिकी का एक मौलिक संकल्प है।

कम विरोध (<1Ω) की माप

केल्विन का डबल ब्रिज

केल्विन का डबल ब्रिज साधारण व्हीटस्टोन ब्रिज का एक संशोधन है। नीचे दिए गए चित्र में केल्विन के डबल ब्रिज का परिपथ चित्र दिखाया गया है।

जैसा कि हम ऊपर दिए गए चित्र में देख सकते हैं, यहाँ दो सेट आर्म हैं, एक P और Q वाला और दूसरा p और q वाला। R अज्ञात कम विरोध है और S एक मानक विरोध है। यहाँ r अज्ञात विरोध और मानक विरोध के बीच का संपर्क विरोध है, जिसका प्रभाव हमें दूर करना चाहिए। माप के लिए हम P/Q को p/q के बराबर करते हैं और इस प्रकार एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज बनता है जो गैल्वानोमीटर में शून्य विक्षेप देता है। इसलिए एक संतुलित ब्रिज के लिए हम लिख सकते हैं

समीकरण 2 को समीकरण 1 में प्रतिस्थापित करके और P/Q = p/q का अनुपात उपयोग करके, हम निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करते हैं:

इस प्रकार हम देखते हैं कि संतुलित डबल आर्म का उपयोग करके हम संपर्क विरोध को पूरी तरह से दूर कर सकते हैं और इसके कारण त्रुटि को भी दूर कर सकते हैं। थर्मो-इलेक्ट्रिक EMF के कारण उत्पन्न दूसरी त्रुटि को दूर करने के लिए, हम बैटरी कनेक्शन को उलट देते हैं और अंत में दोनों रीडिंगों का औसत लेते हैं। यह ब्रिज 0.1µΩ से 1.0 Ω के विरोध के लिए उपयोगी है।

डक्टर ओहममीटर

डक्टर ओहममीटर, एक इलेक्ट्रोमेकानिकल उपकरण, कम विरोध को मापता है। इसमें एक स्थायी चुंबक, PMMC उपकरण के समान, और दो कोइल शामिल हैं, जो चुंबकीय क्षेत्र के भीतर और एक दूसरे के लंबवत स्थित होते हैं, जो एक सामान्य अक्ष के चारों ओर स्वतंत्र रूप से घूम सकते हैं। नीचे दिए गए चित्र में डक्टर ओहममीटर और एक अज्ञात विरोध R को मापने के लिए आवश्यक कनेक्शन दिखाए गए हैं।

कोइलों में से एक, जिसे धारा कोइल कहा जाता है, C1 और C2 धारा टर्मिनलों से जुड़ा होता है, जबकि दूसरी कोइल, जिसे वोल्टेज कोइल कहा जाता है, V1 और V2 वोल्टेज टर्मिनलों से जुड़ी होती है। वोल्टेज कोइल R पर वोल्टेज ड्रॉप के समानुपातिक धारा ले जाती है और इसी प्रकार इसका टोक भी उत्पन्न होता है। धारा कोइल R से गुजरने वाली धारा के समानुपातिक धारा ले जाती है और इसी प्रकार इसका टोक भी उत्पन्न होता है। दोनों टोक विपरीत दिशा में कार्य करते हैं और इंडिकेटर दोनों टोक बराबर होने पर रुक जाता है। यह उपकरण 100µΩ से 5Ω के विरोध के लिए उपयोगी है।

मध्यम विरोध (1Ω – 100kΩ) की माप

एमीटर वोल्टमीटर विधि

यह विरोध को मापने की सबसे बुनियादी और सरल विधि है। यह एक एमीटर का उपयोग करके धारा I और एक वोल्टमीटर का उपयोग करके वोल्टेज V को मापता है और हम विरोध का मान निम्न प्रकार प्राप्त करते हैं

अब हम एमीटर और वोल्टमीटर के दो संभावित कनेक्शन हो सकते हैं, जो नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए हैं। अब चित्र 1 में, वोल्टमीटर एमीटर और अज्ञात विरोध पर वोल्टेज ड्रॉप मापता है, इसलिए

इसलिए, सापेक्ष त्रुटि होगी,

चित्र 2 के कनेक्शन में, एमीटर वोल्टमीटर और विरोध के माध्यम से गुजरने वाली धारा का योग मापता है, इसलिए

सापेक्ष त्रुटि होगी,

देखा जा सकता है कि सापेक्ष त्रुटि पहले मामले में Ra = 0 और दूसरे मामले में Rv = ∞ के लिए शून्य होती है। अब सवाल उठता है कि किस मामले में किस कनेक्शन का उपयोग किया जाना चाहिए। इसे जानने के लिए हम दोनों त्रुटियों को बराबर करते हैं

इसलिए, उपरोक्त समीकरण से अधिक विरोध के लिए हम पहली विधि का उपयोग करते हैं और इससे कम विरोध के लिए दूसरी विधि का उपयोग करते हैं।

व्हीटस्टोन ब्रिज विधि

यह मापन अध्ययनों में उपयोग किए जाने वाले सबसे सरल और बुनियादी ब्रिज परिपथ है। यह मुख्य रूप से विरोध P, Q, R और S के चार आर्म से बना होता है। R प्रयोग के अज्ञात विरोध है, जबकि S एक मानक विरोध है। P और Q को अनुपात आर्म के रूप में जाना जाता है। एक EMF स्रोत बिंदु a और b के बीच जोड़ा जाता है, जबकि एक गैल्वानोमीटर बिंदु c और d के बीच जोड़ा जाता है।

एक ब्रिज परिपथ हमेशा शून्य निर्णय के सिद्धांत पर काम करता है, अर्थात् हम एक पैरामीटर को बदलते हैं जब तक डिटेक्टर शून्य नहीं दिखाता और फिर एक गणितीय संबंध का उपयोग करके अज्ञात को बदलने वाले पैरामीटर और अन्य स्थिरांक के पदों में निर्धारित नहीं करते। यहाँ भी मानक विरोध S को गैल्वानोमीटर में शून्य विक्षेप प्राप्त करने के लिए बदला जाता है। यह शून्य विक्षेप बिंदु c और d के बीच कोई धारा नहीं होने का अर्थ है, जिसका अर्थ है कि बिंदु c और d का वोल्टेज एक समान है। इसलिए

उपरोक्त दो समीकरणों को संयोजित करके हम प्रसिद्ध समीकरण प्राप्त करते हैं –

प्रतिस्थापन विधि

नीचे दिए गए चित्र में एक अज्ञात विरोध R की विरोध माप के लिए परिपथ चित्र दिखाया गया है। S एक मानक चर विरोध है और r एक नियंत्रण विरोध है।

पहले स्विच को स्थिति 1 पर रखा जाता है और एमीटर को एक निश्चित धारा द्वारा रीडिंग करने के लिए r को बदला जाता है। एमीटर रीडिंग का मान नोट किया जाता है। अब स्विच को स्थिति 2 पर ले जाया जाता है और S को बदलकर एमीटर को शुरुआती मामले में जितना रीडिंग दिखाया गया था, उसी रीडिंग तक पहुंचाया जाता है। उस S का मान, जिसके लिए एमीटर स्थिति 1 में जितना रीडिंग दिखाता था, अज्ञात विरोध R का मान होता है, यदि प्रयोग के दौरान EMF स्रोत का मान स्थिर रहता है।

उच्च विरोध (>100kΩ) की माप

चार्ज की हानि की विधि

इस विधि में हम एक डिसचार्जिंग कैपासिटर पर वोल्टेज के समीकरण का उपयोग करके अज्ञात विरोध R का मान ज्ञात करते हैं। नीचे दिए गए चित्र में परिपथ चित्र दिखाया गया है और संलग्न समीकरण निम्नलिखित हैं -

हालांकि, ऊपर दिए गए मामले में कैपासिटर के लीकेज विरोध को माना गया है। इसके लिए लीकेज विरोध को ध्यान में रखने के लिए हम नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए परिपथ का उपयोग करते हैं। R 1

हम उसी प्रक्रिया का अनुसरण करते हैं लेकिन पहले स्विच S1 बंद के साथ और फिर स्विच S1 खुले के साथ। पहले मामले में हम प्राप्त करते हैं