Què és la mesura de la resistència?

Què és la mesura de la resistència?

Definició de la resistència

La resistència és l'oportunitat al flux de la corrent elèctrica, un concepte fonamental en l'enginyeria elèctrica.

Mesura de baixa resistència (<1Ω)

Pont doble de Kelvin

El pont doble de Kelvin és una modificació del pont de Wheatstone simple. La figura següent mostra el diagrama de circuit del pont doble de Kelvin.

Com podem veure en la figura superior, hi ha dos conjunts de branques, un amb les resistències P i Q i l'altre amb les resistències p i q. R és la resistència desconeguda baixa i S és una resistència estàndard. Aquí, r representa la resistència de contacte entre la resistència desconeguda i la resistència estàndard, el seu efecte necessitem eliminar-lo. Per a la mesura fem que la raó P/Q sigui igual a p/q i, per tant, es forma un pont de Wheatstone equilibrat, conduint a una desviació nul·la en el galvanòmetre. Així, per a un pont equilibrat, podem escriure:

Substituint l'Equació 2 a l'Equació 1 i utilitzant la raó P/Q = p/q, derivem el resultat següent:

Així, veiem que utilitzant braços dobles equilibrats, podem eliminar completament la resistència de contacte i, per tant, l'error degut a aquesta. Per eliminar un altre error causat per l'emf tèrmica, prenem una altra lectura amb la connexió de la bateria invertida i finalment prenem la mitjana de les dues lectures. Aquest pont és útil per resistències en el rang de 0,1µΩ a 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

El Ducter Ohmmeter, un instrument electromecànic, mesura resistències baixes. Inclou un imant permanent, similar a un instrument PMMC, i dos cubs situats dins del camp magnètic i perpendiculars entre si, girant lliurement sobre un eix comú. El diagrama següent il·lustra un Ducter Ohmmeter i les connexions necessàries per mesurar una resistència desconeguda R.

Un dels cubs, anomenat cub de corrent, està connectat als terminals de corrent C1 i C2, mentre que l'altre cub, anomenat cub de tensió, està connectat als terminals de potencial V1 i V2. El cub de tensió porta corrent proporcional a la caiguda de tensió a través de R i, per tant, també ho és el seu moment. El cub de corrent porta corrent proporcional a la corrent que flueix a través de R i, per tant, també ho és el seu moment. Tots dos moments actuen en direccions oposades i l'indicador s'atura quan els dos són iguals. Aquest instrument és útil per resistències en el rang de 100µΩ a 5Ω.

Mesura de resistència mitjana (1Ω – 100kΩ)

Mètode amperímetre-voltmetre

Aquest és el mètode més rudimentari i simple per mesurar la resistència. Utilitza un amperímetre per mesurar la corrent, I, i un voltmetre per mesurar la tensió, V, i obtenim el valor de la resistència com

Ara podem tenir dues possibles connexions de l'amperímetre i el voltmetre, mostrades en la figura següent. En la figura 1, el voltmetre mesura la caiguda de tensió a través de l'amperímetre i la resistència desconeguda, per tant

Per tant, l'error relatiu serà,

Per a la connexió en la figura 2, l'amperímetre mesura la suma de la corrent a través del voltmetre i la resistència, per tant

L'error relatiu serà,

Es pot observar que l'error relatiu és zero per Ra = 0 en el primer cas i Rv = ∞ en el segon cas. Ara la qüestió és quina connexió s'ha d'utilitzar en quin cas. Per trobar-ho, igualam tots dos errors

Per tant, per resistències majors que la donada per l'equació anterior, utilitzem el primer mètode i per menors, utilitzem el segon mètode.

Mètode del pont de Wheatstone

Aquest és el circuit de pont més simple i bàsic utilitzat en estudis de mesura. Principalment consta de quatre branques de resistència P, Q; R i S. R és la resistència desconeguda sota experiment, mentre que S és una resistència estàndard. P i Q són conegudes com a branques de raó. Una font d'emf està connectada entre els punts a i b, mentre que un galvanòmetre està connectat entre els punts c i d.

Un circuit de pont sempre funciona segons el principi de detecció de nul·la, és a dir, variem un paràmetre fins que el detector mostri zero i llavors utilitzem una relació matemàtica per determinar l'unknown en termes del paràmetre variable i altres constants. Aquí també la resistència estàndard, S, es varia per aconseguir una desviació nul·la en el galvanòmetre. Aquesta desviació nul·la implica que no hi ha corrent del punt c al d, el que implica que el potencial del punt c i d és el mateix. Per tant

Combinant les dues equacions anteriors obtenim l'equació famosa –

Mètode de substitució

La figura següent mostra el diagrama de circuit per a la mesura de la resistència d'una resistència desconeguda R. S és una resistència estàndard variable i r és una resistència reguladora.

Primer, el commutador es col·loca en la posició 1 i l'amperímetre es fa llegir una certa quantitat de corrent vari