Mik a ellenállás mérésének módjai?

Mi a ellenállás mérésének?

Ellenállás definíciója

Az ellenállás az áramfolyam ellenállása, egy alapvető fogalom az elektrotechnikában.

Alacsony ellenállás mérése (<1Ω)

Kelvin kettős hídja

A Kelvin kettős hídja a Wheatstone-híd egyszerű változatának módosított verziója. Az alábbi ábra a Kelvin kettős híd circuitdiagramját mutatja be.

Ahogy látható az ábrán, vannak két hármas kar, az egyik P és Q ellenállásokkal, a másik p és q ellenállásokkal. R az ismeretlen alacsony ellenállás, S pedig egy szabványos ellenállás. Itt r jelöli az ismeretlen ellenállás és a szabványos ellenállás közötti kapcsolódási ellenállást, amit kizárni kell. A méréshez a P/Q arányt megegyeztetjük a p/q aránnyal, így egyensúlyban lévő Wheatstone-híd jön létre, ami nullát eredményez a galvanométerben. Tehát egyensúlyban álló hídnál a következőt írhatjuk fel:

A 2. egyenlet behelyettesítése a 1. egyenletbe, valamint a P/Q = p/q arány használata során a következő eredményre jutunk:

Tehát látjuk, hogy a kiegyensúlyozott kettős karok használatával teljesen kizárhatjuk a kapcsolódási ellenállást, és ezzel a vele kapcsolatos hibát is. A termo-elektromos feszültség okozta hiba kizárásához fordított akkumulátor-kapcsolattal is végezünk mérést, majd a két érték átlagát vesszük. Ez a híd hasznos 0,1µΩ és 1,0 Ω közötti ellenállások esetén.

Ducter Ohmmeter

A Ducter Ohmmeter egy elektromos műszer, amely alacsony ellenállásokat mér. Tartalmaz egy állandó mágneses tér generáló rendszert, hasonlóan a PMMC műszerekhez, és két kockát, amelyek a mágneses tereken belül helyezkednek el derékszögben egymáshoz képest, és szabadon forgathatók közös tengely mentén. Az alábbi ábra egy Ducter Ohmmeter-t és a szükséges kapcsolatokat mutatja, hogy egy ismeretlen R ellenállást mérjünk.

Egyik kocka, a működőkör, a C1 és C2 áram terminálhoz van csatlakoztatva, míg a másik kocka, a feszültségkör, a V1 és V2 feszültség terminálhoz van csatlakoztatva. A feszültségkör által viszonylagosan arányosan az R-en keresztül eső feszültséghez tartozó áramot, és ennek megfelelően a torzítást is. A működőkör által viszonylagosan arányosan az R-en keresztül folyó áramot, és ennek megfelelően a torzítást is. Mindkét torzítás ellentétes irányban hat, és a mutató leáll, amikor a két torzítás egyenlő. Ez a műszer 100µΩ és 5Ω közötti ellenállások esetén hasznos.

Közepes ellenállás mérése (1Ω – 100kΩ)

Ammeter Voltmeter módszer

Ez a legprimitívbb és leginkább egyszerű mód ellenállás mérésére. Egy ammeterrel mérjük az áramot, I-vel, egy voltmeterrel pedig a feszültséget, V-vel, és így kapjuk az ellenállás értékét:

Most két lehetséges kapcsolódási lehetőségünk van az ammeter és a voltmeter esetében, ahogyan az az alábbi ábrán látható.Az 1. ábrán a voltmeter az ammeteren és az ismeretlen ellenálláson át méri a feszültség-lejtést, tehát:

Így a relatív hiba lesz:

A 2. ábra esetén az ammeter a voltmeteren és az ellenálláson át mér az áram összegét, tehát:

A relatív hiba lesz:

Megfigyelhető, hogy a relatív hiba nulla, ha Ra = 0 az első esetben, és Rv = ∞ a második esetben. Most a kérdés, hogy milyen esetben használjuk melyik kapcsolatot. Ehhez a két hibát egyenlővé tesszük:

Tehát nagyobb ellenállások esetén, mint az fenti egyenletben adott, az első módszert használjuk, kisebb ellenállások esetén pedig a második módszert.

Wheatstone-híd módszere

Ez a legegyszerűbb és legalapvetőbb híd circuit, amelyet mérnöki tanulmányokban használnak. Főleg négy ellenállási karra, P, Q, R és S-ra épül. R az ismeretlen ellenállás, S pedig egy szabványos ellenállás. P és Q a hányadoskarok. Egy EMF forrás csatlakoztatva van az a és b pontok között, míg egy galvanométer csatlakoztatva van a c és d pontok között.

A híd circuit mindig a nulladetektálás elvén működik, azaz egy paramétert változtatunk, amíg a detektor nullát mutat, majd matematikai relációt használunk, hogy meghatározzuk az ismeretlent a változó paraméter és a többi konstans segítségével. Itt is a szabványos ellenállást, S-t változtatjuk, hogy nullát erjesszen a galvanométerben. Ez a null deflexió azt jelenti, hogy nincs áram a c és d pontok között, ami azt jelenti, hogy a c és d pontok potenciálja ugyanaz. Tehát:

A fenti két egyenlet kombinálásával kapjuk a híres egyenletet:

Helyettesítési módszer

Az alábbi ábra a circuit diagramját mutatja be egy ismeretlen R ellenállás mérésére. S egy szabványos változó ellenállás, r pedig egy szabályozó ellenállás.

Először a kapcsolót az 1. pozícióba helyezzük, és az ammeter bizonyos mértékű áramot mér, r változtatásával. Az ammeter értékét jegyezzük fel. Majd a kapcsolót a 2. pozícióba helyezzük, és S-t változtatjuk, hogy ugyanazt az ammeter értéket kapjuk, mint az előző esetben. Az S értéke, amikor az ammeter ugyanazt az értéket mutat, mint az 1. pozícióban, az ismeretlen R ellenállás értéke, feltéve, hogy az EMF forrás konstans marad a kísérlet során.

Magas ellenállás mérése (>100kΩ)

Lekolt mód

Ebben a módszerben a lekolt kondenzátoron keresztül eső feszültség egyenletét használjuk az ismeretlen R ellenállás meghatározására. Az alábbi ábra a circuit diagramját és a kapcsolódó egyenleteket mutatja be:

Azonban a fenti eset nem veszi figyelembe a kondenzátor lekolt ellenállását. Ennek figyelembevételéhez a következő ábrán látható circuitet használjuk. R1

Ugyanazt a procedúrát követjük, de először a S1 kapcsoló zárva, majd nyitva. Az első esetben kapjuk:

A második esetben, amikor a kapcsoló nyitva van, kapjuk:

Az R1 értékét a fenti egyenletből az R’ egyenletbe behelyettesítve meghatározhatjuk R-et.

Megohm-híd módszere

Ebben a módszerben a híres Wheatstone-híd filozófiáját használjuk, de kissé módosítva. A magas ellenállás a következő ábrán látható módon ábrázolható.

G a védő terminál. Most a rezisztort az alábbi ábrán látható módon is ábrázolhatjuk, ahol R AG és RBG a lekolt ellenállások. A mérés circuitje a következő ábrán látható.

Megfigyelhető, hogy valójában a R és R AG párhuzamos kombinációját kapjuk. Bár ez nagyon jelentéktelen hibát okoz.