Quid est Mensura Resistentiae?

Quid est Mensura Resistentiae?

Definitio Resistentiae

Resistentia est oppositio ad fluxum electrici, conceptus fundamentalis in ingenieria electrica.

Mensura Brevissimae Resistentiae (<1Ω)

Pons Kelvin Duplex

Pons Kelvin duplex est modificatio simplicis pontis Wheatstone. Figura infra monstrat diagramma circuitus pontis Kelvin duplex.

Ut videmus in figura supra, sunt duo series brachiorum, una cum resistentiis P et Q et altera cum resistentiis p et q. R est incognita brevis resistentia et S est resistentia standard. Hic r repraesentat resistentiam contactus inter incognitam resistentiam et resistentiam standard, cuius effectum oportet eliminare. Ad mensurandum facimus rationem P/Q aequalem p/q et ita formatur pons Wheatstone aequilibratus ducens ad nullam deflectionem galvanometri. Itaque pro pone aequilibrato possumus scribere

Substituendo Aequationem 2 in Aequationem 1 et utendo ratione P/Q = p/q, derivamus sequentem resultatum:

Itaque videmus quod per usum duorum aequilibratorum brachiorum possumus totaliter eliminare resistentiam contactus et ita errorem ex eo oriundum. Ut eliminemus alium errorem causatum per electromotuentem thermoelectricam, accipimus aliam lectionem cum connectione bateriarum inversa et denique mediam amborum lectionum. Hic pons utilis est pro resistentiis in ambitu 0.1µΩ ad 1.0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Ducter Ohmmeter, instrumentum electromechanicum, mensurat resistentias breves. Includit magnetem permanentem, simile instrumento PMMC, et duas bobinas positionatas intra campum magneticum et ad angulos rectos ad invicem, libere rotantes circa axem communem. Diagramma infra illustrat Ducter Ohmmeter et necessarias connectiones ad mensurandam incognitam resistentiam R.

Una bobina, quae vocatur bobina currentis, connectitur ad terminales C1 et C2, dum alia bobina, quae vocatur bobina voltage, connectitur ad terminales V1 et V2. Bobina voltage portat currentem proportionalem decrementui voltage trans R et sic est eius torque. Bobina currentis portat currentem proportionalem fluviolo trans R et sic est eius torque quoque. Ambae torques agunt in directionibus oppositis et indicans venit ad statum quietis quando ambo sunt aequales. Hoc instrumentum utilis est pro resistentiis in ambitu 100µΩ ad 5Ω.

Mensura Medii Resistentiae (1Ω – 100kΩ)

Methodus Amperometri Voltmetri

Hoc est methodus cruda et simplicissima mensurandi resistentiam. Utitur uno amperometro ad mensurandum currentem, I, et uno voltmetro ad mensurandum voltage, V, et obtinemus valorem resistentiae ut

Nunc possibiles sunt duae connectiones amperometri et voltmetri, ostensae in figura infra. Nunc in figura 1, voltmetrum mensurat decrementum voltage trans amperometrum et incognitam resistentiam, igitur

Itaque, error relativus erit,

Pro connectione in figura 2, amperometrum mensurat summam currentis trans voltmetrum et resistentiam, igitur

Error relativus erit,

Possumus observare quod error relativus est nullus pro Ra = 0 in primo casu et Rv = ∞ in secundo casu. Nunc quaestio surgit quae connectio uti debeat in quaque re. Ut hoc inveniamus, aequamus ambos errores

Itaque pro resistentiis maioribus quam data aequatione supra, utimur primo methodo et pro minoribus utimur secundo methodo.

Methodus Pontis Wheatstone

Hoc est simplicissimus et basicissimus circuitus pontis usus in studiis mensurationis. Praecipue constat ex quattuor bracchiis resistentiarum P, Q; R et S. R est incognita resistentia sub experimento, dum S est resistentia standard. P et Q vocantur brachia ratio. Fons EMF connectitur inter puncta a et b, dum galvanometrum connectitur inter puncta c et d.

Circuitus pontis semper operatur ex principio detectionis nihili, i.e. variamus parametrum donec detector ostendat nihil et tunc utimur relatione mathematica ad determinandum incognitum in terminis variabilis parametri et aliorum constantium. Hic quoque resistentia standard, S, variatur ut obtineatur deflexio nulla galvanometri. Haec deflexio nulla importat nullum currentem ab puncto c ad d, quod importat idem potentiale punctorum c et d. Itaque

Combinando duas aequationes superius obtinemus famosam aequationem –

Methodus Substitutionis

Figura infra monstrat diagramma circuitus pro mensura resistentiae incognitae R. S est resistentia standard variabilis et r est resistentia regulans.

Primo commutator ponitur in positione 1 et amperometrum fit ut lege quantitatem certam currentis variando r. Valorem lectionis amperometri notamus. Nunc commutator movetur ad positionem 2 et S variatur ut eadem lection amperometri attingatur sicut in casu initiali. Valorem S, pro quo amperometrum legit eodem modo sicut in positione 1, est valor incognitae resistentiae R, si fons EMF habet valorem constantem per totum experimentum.

Mensura Altissimae Resistentiae (>100kΩ)

Methodus Perdidendi Electricitatis

In hac methodo utimur aequatione voltage trans condensatorem dischargentem ad inveniendum valorem incognitae resistentiae R. Figura infra monstrat diagramma circuitus et aequationes involvuntur sunt -

Tamen suppositio supra praesumit nullam resistentiam fuitiva condensatoris. Itaque ut computemus hoc, utimur circuitu ostento in figura infra. R1

Sequimur eandem proceduram sed primo cum commutatore S1 clauso et postea cum commutatore S1 aperto. Pro primo casu obtinemus

Pro secundo casu cum commutatore aperto obtinemus

Uti R1 ex aequatione superiore in aequatione pro R’ possumus invenire R.

Methodus Pontis Megohm

In hac methodo utimur philosophia pontis Wheatstone sed modice mutata. Alta resistentia representatur ut in figura infra.

G est terminalis custodiae. Nunc possumus etiam representare resistorem ut in figura adiacente, ubi RAG et RBG sunt resistentiae fuitivae. Circuitus pro mensura ostenditur in figura infra.

Possumus observare quod actu obtinemus resistentiam quae est combinatio parallelarum R et RAG. Quanquam hoc causat errorem insignificabilem.