Hva er måling av motstand?

Hva er måling av motstand?

Definisjon av motstand

Motstand er motstanden mot elektrisk strøm, en grunnleggende begrep i elektronikk.

Måling av lav motstand (<1Ω)

Kelvins dobbel bro

Kelvins dobbel bro er en modifisering av den enkle Wheatstone-broen. Figuren nedenfor viser kretsskjemaet for Kelvins dobbel bro.

Som vi kan se i figuren over, er det to sett med armer, ett med motstander P og Q, og et annet med motstander p og q. R er den ukjente lave motstanden, og S er en standard motstand. Her representerer r kontaktmotstanden mellom den ukjente motstanden og den standard motstanden, hvis effekt vi må eliminere. For måling gjør vi forholdet P/Q lik p/q, og dermed dannes en balansert Wheatstone-bro som fører til nullavvik i galvanometret. Derfor kan vi skrive for en balansert bro

Ved å substituere ligning 2 i ligning 1 og bruke forholdet P/Q = p/q, deriverer vi følgende resultat:

Vi ser derfor at ved å bruke balanserte doble armer kan vi eliminere kontaktmotstanden fullstendig, og dermed feilen den påfører. For å eliminere en annen feil forårsaket av termoelektrisk spenningsdifferens, tar vi en annen måling med batteriforbindelsen reversert og tar til slutt gjennomsnittet av de to målingene. Denne broen er nyttig for motstander i området 0,1µΩ til 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Ducter Ohmmeter, et elektromekanisk instrument, måler lave motstander. Det inkluderer en permanent magnet, lik en PMMC-instrument, og to spoler plassert innenfor magnetfeltet og vinkelrett på hverandre, roterende fritt om en felles akse. Figuren nedenfor viser et Ducter Ohmmeter og de nødvendige forbindelsene for å måle en ukjent motstand R.

En av spolene, kalt strømspolen, er koblet til strømterminaler C1 og C2, mens den andre spolen, kalt spenningspolen, er koblet til potensialterminaler V1 og V2. Spenningspolen bærer strøm proporsjonalt med spenningsfall over R, og dens dreieeffekt er også proporsjonal. Strømspolen bærer strøm proporsjonalt med strømmen som går gjennom R, og dens dreieeffekt er også proporsjonal. Begge dreieeffektene virker i motsatt retning, og indikatoren stopper når de to er like. Dette instrumentet er nyttig for motstander i området 100µΩ til 5Ω.

Måling av medium motstand (1Ω – 100kΩ)

Ammeter Voltmeter Metode

Dette er den mest primitive og enkleste metoden for å måle motstand. Den bruker en ammeter for å måle strøm, I, og en voltmeter for å måle spenning, V, og vi får verdien av motstanden som

Nå kan vi ha to mulige forbindelser av ammeter og voltmeter, vist i figuren nedenfor.I figur 1 måler voltmeteret spenningsfall over ammeteren og den ukjente motstanden, derfor

Derfor vil den relative feilen være,

For forbindelsen i figur 2, måler ammeteren summen av strøm gjennom voltmeteren og motstanden, derfor

Den relative feilen vil være,

Det kan observeres at den relative feilen er null for Ra = 0 i første tilfelle og Rv = ∞ i andre tilfelle. Nå står spørsmålet om hvilken forbindelse som skal brukes i hvilket tilfelle. For å finne dette ut, setter vi begge feilene lik hverandre

Derfor bruker vi den første metoden for motstander større enn den gitt av ovennevnte ligning, og den andre metoden for mindre motstander.

Wheatstone Bro Metode

Dette er den enkleste og mest grunnleggende brokretsen brukt i målingsstudier. Den består hovedsakelig av fire armer med motstander P, Q, R og S. R er den ukjente motstanden under eksperiment, mens S er en standard motstand. P og Q kalles forhåndsarmene. En EMF-kilde er koblet mellom punktene a og b, mens et galvanometer er koblet mellom punktene c og d.

En brokrets fungerer alltid på prinsippet om null deteksjon, det vil si at vi varierer en parameter inntil detektoren viser null, og deretter bruker en matematisk relasjon for å bestemme den ukjente i forhold til variabelparameteren og andre konstanter. Her varieres også den standard motstanden, S, for å oppnå nullavvik i galvanometret. Dette nullavviket impliserer ingen strøm fra punkt c til d, som betyr at potensialet i punkt c og d er det samme. Derfor

Ved å kombinere de to overnevnte ligningene får vi den berømte ligningen –

Erstatningsmetode

Figuren nedenfor viser kretsskjemaet for motstandsmaaling av en ukjent motstand R. S er en standard variabel motstand, og r er en reguleringsmotstand.

Først settes skruen i posisjon 1, og ammeteren justeres til å vise en viss strøm ved å variere r. Verdien av ammeterlesningen noteres. Deretter flyttes skruen til posisjon 2, og S justeres for å oppnå samme ammeterlesning som i det første tilfellet. Verdien av S som gir samme lesning som i posisjon 1, er verdien av den ukjente motstanden R, forutsatt at EMF-kilden har konstant verdi gjennom hele forsøket.

Måling av høy motstand (>100kΩ)

Tap av ladning metode

I denne metoden bruker vi ligningen for spenning over en avladd kondensator for å finne verdien av den ukjente motstanden R. Figuren nedenfor viser kretsskjemaet, og de involverte ligningene er-

Imidlertid antar ovennevnte tilfelle ingen lekkasje motstand for kondensatoren. For å ta hensyn til dette bruker vi kretsskjemaet vist i figuren nedenfor. R1

Vi følger samme prosedyre, men først med skru S1 lukket, og så med skru S1 åpen. For det første tilfellet får vi

For det andre tilfellet med skru åpen får vi

Ved å bruke R1 fra ovennevnte ligning i ligningen for R' kan vi finne R.

Megohm Bro Metode

I denne metoden bruker vi den berømte Wheatstone-bro-filosofien, men på en litt modifisert måte. En høy motstand representeres som vist i figuren nedenfor.

G er beskyttelseskontakten. Nå kan vi også representere motstanden som vist i den nabofiguren, hvor RAG og RBG er lekkasjemotstandene. Kretsen for måling er vist i figuren nedenfor.

Det kan observeres at vi faktisk får motstanden som er parallellkoblingen av R og RAG. Selv om dette forårsaker en veldig ubetydelig feil.