Co je měření odporu?

Co je měření odporu?

Definice odporu

Odpor je odporem proti proudění elektrického proudu, což je základní koncept v elektrotechnice.

Měření nízkého odporu (<1Ω)

Kelvinův dvojitý most

Kelvinův dvojitý most je modifikace jednoduchého Wheatstoneova mostu. Níže je uvedený obvodový diagram Kelvina dvojitého mostu.

Jak vidíme na následujícím obrázku, existují dvě sady ramen, jedna s odporovými prvky P a Q a druhá s odporovými prvky p a q. R je neznámý nízký odpor a S je standardní odpor. Zde r reprezentuje kontaktový odpor mezi neznámým odporem a standardním odporem, jehož efekt potřebujeme eliminovat. Pro měření nastavíme poměr P/Q rovný p/q, čímž vytvoříme vyvážený Wheatstoneův most vedoucí k nulovému odchylce galvanometru. Pro vyvážený most tedy můžeme napsat:

Dosazením rovnice 2 do rovnice 1 a použitím poměru P/Q = p/q, odvodíme následující výsledek:

Vidíme tedy, že pomocí vyvážených dvojitých ramen můžeme úplně eliminovat kontaktový odpor a tedy i chybu způsobenou tímto odporom. Abychom eliminovali další chybu způsobenou termoelektrickým EMF, provedeme další měření s převráceným napojením baterie a nakonec vezmeme průměr obou měření. Tento most je užitečný pro odpor v rozmezí 0,1 µΩ až 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Ducter Ohmmeter, elektromechanický přístroj, měří nízké odporové hodnoty. Obsahuje trvalý magnet podobný PMMC přístroji a dva cívek umístěné v magnetickém poli a kolmo na sebe, volně se otácející kolem společné osy. Níže je znázorněn Ducter Ohmmeter a nezbytné spojení pro měření neznámého odporu R.

Jedna z cívek, nazývaná proudová cívka, je připojena k proudovým terminálům C1 a C2, zatímco druhá cívka, nazývaná napěťová cívka, je připojena k napěťovým terminálům V1 a V2. Napěťová cívka nese proud úměrný klesání napětí na R a také její točivý moment. Proudová cívka nese proud úměrný proudu procházející R a také její točivý moment. Oba točivé momenty působí opačným směrem a ukazatel zastaví, když jsou oba rovny. Tento přístroj je užitečný pro odpor v rozmezí 100 µΩ až 5 Ω.

Měření středního odporu (1Ω – 100kΩ)

Metoda ampermetru a voltmetru

Toto je nejhrubší a nejjednodušší metoda měření odporu. Používá jeden ampermetr pro měření proudu I a jeden voltmeter pro měření napětí V a získáme hodnotu odporu jako:

Nyní můžeme mít dvě možná spojení ampermetru a voltmetru, jak je uvedeno na následujícím obrázku. V obrázku 1 voltmeter měří klesání napětí na ampermetru a neznámém odporu, tedy:

Relativní chyba bude:

Pro spojení v obrázku 2, ampermetr měří součet proudu procházejícího voltmeterem a odporem, tedy:

Relativní chyba bude:

Je vidět, že relativní chyba je nulová pro Ra = 0 v prvním případě a Rv = ∞ ve druhém případě. Teď se klade otázka, které spojení použít v jakém případě. Chceme-li to zjistit, rovnáme obě chyby:

Tedy pro odpor větší než ten daný výše uvedenou rovnicí použijeme první metodu a pro menší druhou metodu.

Metoda Wheatstoneova mostu

Toto je nejjednodušší a základní mostový obvod používaný v měřicích studiích. Hlavně se skládá ze čtyř ramen odporu P, Q; R a S. R je neznámý odpor podléhající experimentu, zatímco S je standardní odpor. P a Q jsou označovány jako poměrová ramena. Zdroj EMF je připojen mezi body a a b, zatímco galvanometr je připojen mezi body c a d.

Mostový obvod vždy funguje na principu detekce nuly, tj. měníme parametr, dokud detektor neukáže nulu, a pak použijeme matematickou relaci k určení neznámé výsledné proměnné vzhledem k měnícímu se parametru a ostatním konstantám. Zde také standardní odpor S se mění, aby byla dosažena nulová deflexe galvanometru. Tato nulová deflexe implikuje, že není žádný proud z bodu c do bodu d, což znamená, že potenciál bodu c a d je stejný. Tedy:

Spojením těchto dvou rovnic dostáváme slavnou rovnici:

Metoda substituce

Níže je uveden obvodový diagram pro měření odporu neznámého odporu R. S je standardní variabilní odpor a r je regulující odpor.

Nejprve je spínač umístěn na pozici 1 a ampermetr je nastaven na určitou hodnotu proudu změnou r. Hodnota čtení ampermetru je zaznamenána. Nyní je spínač přesunut na pozici 2 a S je upraveno, aby bylo dosaženo stejného čtení ampermetru, jaké bylo v počátečním případě. Hodnota S, pro kterou ampermetr ukazuje stejnou hodnotu, jako v pozici 1, je hodnota neznámého odporu R, pokud má zdroj EMF konstantní hodnotu po celou dobu experimentu.

Měření vysokého odporu (>100kΩ)

Metoda ztráty nabíje

V této metodě využíváme rovnice napětí na vybíjejícím kondenzátoru k nalezení hodnoty neznámého odporu R. Níže je uveden obvodový diagram a zapojení jsou:

Výše uvedený případ předpokládá, že kondenzátor nemá žádný unikový odpor. Abychom to zohlednili, používáme obvod znázorněný na následujícím obrázku. R1

Postupujeme stejným způsobem, ale nejprve s uzavřeným spínačem S1 a pak s otevřeným spínačem S1. Pro první případ s uzavřeným spínačem S1 získáme:

Pro druhý případ s otevřeným spínačem S1 získáme:

Použitím R1 z výše uvedené rovnice v rovnici pro R' můžeme najít R.

Megohmový mostový způsob

V této metodě využíváme slavného principu Wheatstoneova mostu, ale v mírně modifikované formě. Vysoký odpor je reprezentován, jak je uvedeno na následujícím obrázku.

G je ochranný terminál. Nyní můžeme také reprezentovat odporník, jak je uvedeno na vedlejším obrázku, kde R AG a RBG jsou unikové odpory. Obvod pro měření je uveden na následujícím obrázku.

Je vidět, že skutečně získáme odpor, který je paralelní kombinací R a R AG. Ačkoli to způsobuje velmi nepodstatnou chybu.