¿Cuál es la Medición de la Resistencia?

¿Qué es la Medición de la Resistencia?

Definición de Resistencia

La resistencia es la oposición al flujo de corriente eléctrica, un concepto fundamental en la ingeniería eléctrica.

Medición de Baja Resistencia (<1Ω)

Puente de Kelvin Doble

El puente de Kelvin doble es una modificación del puente de Wheatstone simple. La figura a continuación muestra el diagrama de circuito del puente de Kelvin doble.

Como podemos ver en la figura anterior, hay dos conjuntos de brazos, uno con resistencias P y Q y otro con resistencias p y q. R es la resistencia baja desconocida y S es una resistencia estándar. Aquí, r representa la resistencia de contacto entre la resistencia desconocida y la resistencia estándar, cuyo efecto necesitamos eliminar. Para la medición, hacemos que la relación P/Q sea igual a p/q, y por lo tanto se forma un puente de Wheatstone equilibrado, lo que lleva a una desviación nula en el galvanómetro. Por lo tanto, para un puente equilibrado, podemos escribir

Al sustituir la ecuación 2 en la ecuación 1 y utilizando la relación P/Q = p/q, derivamos el siguiente resultado:

Por lo tanto, vemos que al usar brazos dobles equilibrados, podemos eliminar completamente la resistencia de contacto y, por lo tanto, el error debido a ella. Para eliminar otro error causado por la fuerza electromotriz térmica, tomamos otra lectura con la conexión de la batería invertida y finalmente tomamos el promedio de las dos lecturas. Este puente es útil para resistencias en el rango de 0.1µΩ a 1.0 Ω.

Ohmímetro Ducter

El ohmímetro Ducter, un instrumento electromecánico, mide resistencias bajas. Incluye un imán permanente, similar a un instrumento PMMC, y dos bobinas posicionadas dentro del campo magnético y a ángulos rectos entre sí, rotando libremente sobre un eje común. El diagrama a continuación ilustra un ohmímetro Ducter y las conexiones necesarias para medir una resistencia desconocida R.

Una de las bobinas, llamada bobina de corriente, está conectada a los terminales de corriente C1 y C2, mientras que la otra bobina, llamada bobina de voltaje, está conectada a los terminales de potencial V1 y V2. La bobina de voltaje lleva una corriente proporcional a la caída de voltaje a través de R y, por lo tanto, también lo es su par. La bobina de corriente lleva una corriente proporcional a la corriente que fluye a través de R y, por lo tanto, también lo es su par. Ambos pares actúan en direcciones opuestas y el indicador se detiene cuando ambos son iguales. Este instrumento es útil para resistencias en el rango de 100µΩ a 5Ω.

Medición de Resistencia Media (1Ω – 100kΩ)

Método Amperímetro Voltímetro

Este es el método más crudo y simple para medir resistencia. Utiliza un amperímetro para medir la corriente, I, y un voltímetro para medir el voltaje, V, y obtenemos el valor de la resistencia como

Ahora podemos tener dos posibles conexiones de amperímetro y voltímetro, mostradas en la figura a continuación.En la figura 1, el voltímetro mide la caída de voltaje a través del amperímetro y la resistencia desconocida, por lo tanto

Por lo tanto, el error relativo será,

Para la conexión en la figura 2, el amperímetro mide la suma de la corriente a través del voltímetro y la resistencia, por lo tanto

El error relativo será,

Se puede observar que el error relativo es cero para Ra = 0 en el primer caso y Rv = ∞ en el segundo caso. Ahora la pregunta es cuál conexión usar en cada caso. Para descubrirlo, igualamos ambos errores

Por lo tanto, para resistencias mayores que la dada por la ecuación anterior, usamos el primer método y para menores, usamos el segundo método.

Método del Puente de Wheatstone

Este es el circuito de puente más simple y básico utilizado en estudios de medición. Principalmente consta de cuatro brazos de resistencia P, Q; R y S. R es la resistencia desconocida bajo experimento, mientras que S es una resistencia estándar. P y Q se conocen como los brazos de relación. Una fuente de EMF está conectada entre los puntos a y b, mientras que un galvanómetro está conectado entre los puntos c y d.

Un circuito de puente siempre funciona según el principio de detección de nulo, es decir, variamos un parámetro hasta que el detector muestra cero y luego usamos una relación matemática para determinar lo desconocido en términos del parámetro variable y otras constantes. Aquí también la resistencia estándar, S, se varía para obtener una desviación nula en el galvanómetro. Esta desviación nula implica que no hay corriente desde el punto c al d, lo que implica que el potencial de los puntos c y d es el mismo. Por lo tanto

Combinando las dos ecuaciones anteriores, obtenemos la famosa ecuación –

Método de Sustitución

La figura a continuación muestra el diagrama de circuito para la medición de la resistencia de una resistencia desconocida R. S es una resistencia estándar variable y r es una resistencia reguladora.

Primero, el interruptor se coloca en la posición 1 y el amperímetro se hace leer una cierta cantidad de corriente variando r. Se anota el valor de la lectura del amperímetro. Luego, el interruptor se mueve a la posición 2 y S se varía para lograr la misma lectura del amperímetro que en el caso inicial. El valor de S para el cual el amperímetro lee lo mismo que en la posición 1, es el valor de la resistencia desconocida R, siempre que la fuente de EMF tenga un valor constante durante todo el experimento.

Medición de Alta Resistencia (>100kΩ)

Método de Pérdida de Carga

En este método utilizamos la ecuación del voltaje a través de un condensador en descarga para encontrar el valor de la resistencia desconocida R. La figura a continuación muestra el diagrama de circuito y las ecuaciones involucradas son-

Sin embargo, el caso anterior asume que no hay resistencia de fuga del condensador. Por lo tanto, para tener en cuenta esto, usamos el circuito mostrado en la figura a continuación. R1

Seguimos el mismo procedimiento, pero primero con el interruptor S1 cerrado y luego con el interruptor S1 abierto. Para el primer caso, obtenemos

Para el segundo caso, con el interruptor abierto, obtenemos

Usando R1 de la ecuación anterior en la ecuación para R', podemos encontrar R.

Método del Puente Megohm

En este método, usamos la filosofía del famoso puente de Wheatstone, pero de una manera ligeramente modificada. Una alta resistencia se representa como en la figura a continuación.

G es el terminal de guarda. Ahora también podemos representar el resistor como se muestra en la figura adyacente, donde RAG y RBG son las resistencias de fuga. El circuito para la medición se muestra en la figura a continuación.

Se puede observar que en realidad obtenemos la resistencia que es la combinación en paralelo de R y RAG. Aunque esto causa un error muy insignificante.