Kaj je meritve upora?

Kaj je merjenje upora?

Definicija upora

Upor je odpornost na pretok električnega toka, osnovni koncept v elektrotehniki.

Merjenje nizkega upora (<1Ω)

Kelvinova dvojna mostnica

Kelvinova dvojna mostnica je modifikacija preproste Wheatstoneove mostnice. Spodnja slika prikazuje shemo Kelvinove dvojne mostnice.

Kot lahko vidimo na zgornji sliki, obstajata dva niza rokov, en z upori P in Q, drug pa z upori p in q. R je neznani nizki upor, S pa standardni upor. Tukaj r predstavlja stikni upor med neznanim uporom in standardnim uporom, katerega učinek moramo odstraniti. Za merjenje postavimo razmerje P/Q enako p/q, kar vodi do uravnovenosti Wheatstoneove mostnice in ničelno odklon galvanometra. Zato za uravnoven most lahko zapišemo

S tem, da vstavimo enačbo 2 v enačbo 1 in uporabimo razmerje P/Q = p/q, pridobimo naslednji rezultat:

Torej vidimo, da z uporabo uravnovenih dvojnih rokov lahko popolnoma odstranimo stikni upor in tako napako zaradi njega. Za odstranitev druge napake, ki jo povzroči termoelektrična EMF, vzamemo še eno meritvijo z obrnjenim povezovanjem baterije in na koncu vzamemo povprečje obeh meritve. Ta mostnica je uporabna za upore v obsegu 0,1 µΩ do 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Ducter Ohmmeter, elektromehanski instrument, meri nizke upore. Vključuje stalni magnet, podoben PMMC instrumentu, in dve črki, postavljeni znotraj magnetnega polja in pod pravim kotom, ki se svobodno vrtita okoli skupne osi. Spodnja slika prikazuje Ducter Ohmmeter in potrebne povezave za merjenje neznanega upora R.

Ena od črk, imenovana tokovna črka, je povezana z tokovnima terminaloma C1 in C2, druga pa, imenovana napetostna črka, je povezana z napetostnima terminaloma V1 in V2. Napetostna črka nosi tok sorazmeren padcu napetosti na R, torej je tudi njegov vztek. Tokovna črka nosi tok sorazmeren toku, ki teče skozi R, in njegov vztek. Oba vzteka delujeta v nasprotnih smerih, in kazalec se ustavi, ko sta enaka. Ta instrument je uporaben za upore v obsegu 100 µΩ do 5 Ω.

Merjenje srednje velikosti upora (1Ω – 100kΩ)

Metoda ampermetra in voltmeterja

To je najbolj elementarna in preprosta metoda merjenja upora. Uporablja en ampermeter za merjenje toka I in en voltmeter za merjenje napetosti V, in dobimo vrednost upora kot

Zdaj lahko imamo dve možni povezavi ampermetra in voltmeterja, prikazanih na spodnji sliki.Na sliki 1 voltmeter meri padec napetosti na ampermetru in neznanem uporu, zato

Torej bo relativna napaka,

Za povezavo na sliki 2 ampermeter meri vsoto tokov skozi voltmeter in upor, zato

Relativna napaka bo,

Lahko opazimo, da je relativna napaka nič za Ra = 0 v prvem primeru in Rv = ∞ v drugem primeru. Sedaj se vprašanje postavlja, katero povezavo uporabiti v katerem primeru. Da bi to ugotovili, izenačimo obe napaki

Zato za upore večje od tistih, ki jih določa zgornja enačba, uporabimo prvi način, za manjše pa drugi način.

Wheatstoneova mostnica

To je najpreprostejša in najosnovnejša mostnica, uporabljena v merilnih študijah. Glavno sestavljajo štiri roki uporov P, Q, R in S. R je neznani upor v poskusu, S pa standardni upor. P in Q so znani kot razmerjni roki. Izvor EMF je povezan med točkama a in b, medtem ko je galvanometer povezan med točkama c in d.

Mostnica vedno deluje na principu null detekcije, torej spreminjamo parameter, dokler detector ne kaže nič, nato pa uporabimo matematično relacijo, da določimo neznan upor v smislu spreminjajočega se parametra in drugih konstant. Tukaj tudi standardni upor S spreminjamo, da bi dosegli null odklon galvanometra. To null odklon pomeni, da ni toka od točke c do d, kar pomeni, da so potenciali točk c in d enaki. Torej

Z združevanjem zgornjih dveh enačb pridobimo slavno enačbo –

Metoda nadomeščanja

Spodnja slika prikazuje shemo za merjenje neznanega upora R. S je standardni spremenljiv upor, r pa regulacijski upor.

Najprej preklopnik postavimo na položaj 1 in ampermeter nastavimo, da kaže določeno količino toka z spreminjanjem r. Vrednost kažanj ampermetra zabeležimo. Nato preklopnik premaknemo na položaj 2 in S spreminjamo, da bi dosegli isto vrednost kažanj ampermetra kot v prvem primeru. Vrednost S, pri kateri ampermeter kaže enako kot v položaju 1, je vrednost neznane upora R, pod pogojem, da ima vir EMF konstantno vrednost skozi celoten poskus.

Merjenje visokega upora (>100kΩ)

Metoda izgube naboja

V tej metodi uporabljamo enačbo napetosti na izpraznjevanju kondenzatorja, da bi določili vrednost neznane upora R. Spodnja slika prikazuje shemo in vpletene enačbe so -

Vendar ta primer predpostavlja, da ni izteka kondenzatorja. Zato, da to upoštevamo, uporabljamo shemo, prikazano na spodnji sliki. R1

Sledimo istemu postopku, najprej z zaprtim preklopnikom S1 in nato z odprt S1. Za prvi primer dobimo

Za drugi primer z odprt S1 dobimo

Z uporabo R1 iz zgornje enačbe v enačbi za R' lahko določimo R.

Megohmova mostnica

V tej metodi uporabljamo slavno filozofijo Wheatstoneove mostnice, v malo modificiranem obliku. Visoki upor je prikazan na spodnji sliki.

G je stražarski terminal. Sedaj lahko tudi predstavimo upor, kot je prikazano na sosednji sliki, kjer so RAG in RBG izteki. Shema za merjenje je prikazana na spodnji sliki.

Opazimo lahko, da dejansko dobimo upor, ki je vzporedna kombinacija R in RAG. Čeprav to povzroči zelo nepomembno napako.