Что такое измерение сопротивления?

Что такое измерение сопротивления?

Определение сопротивления

Сопротивление — это препятствие для тока, фундаментальное понятие в электротехнике.

Измерение малого сопротивления (<1Ω)

Мост Кельвина

Мост Кельвина является модификацией простого моста Уитстона. На рисунке ниже показана схема моста Кельвина.

Как видно на приведенном выше рисунке, есть два набора плеч, одно с сопротивлениями P и Q, а другое с сопротивлениями p и q. R — неизвестное низкое сопротивление, а S — стандартное сопротивление. Здесь r представляет контактное сопротивление между неизвестным сопротивлением и стандартным сопротивлением, эффект которого нам нужно устранить. Для измерения мы делаем соотношение P/Q равным p/q, и таким образом формируется сбалансированный мост Уитстона, что приводит к нулевому отклонению гальванометра. Таким образом, для сбалансированного моста мы можем записать

Подставляя уравнение 2 в уравнение 1 и используя соотношение P/Q = p/q, мы получаем следующий результат:

Таким образом, используя сбалансированные двойные плечи, мы можем полностью устранить контактное сопротивление и, следовательно, ошибку, вызванную им. Чтобы устранить другую ошибку, вызванную термоэлектрическим ЭДС, мы берем еще одно измерение с обратным подключением батареи и, в конечном итоге, берем среднее значение двух измерений. Этот мост полезен для сопротивлений в диапазоне от 0,1 мкОм до 1,0 Ом.

Омметр Дуктера

Омметр Дуктера, электромеханический прибор, измеряет низкие сопротивления. Он включает постоянный магнит, аналогичный PMMC-прибору, и две катушки, расположенные в магнитном поле и перпендикулярно друг другу, свободно вращающиеся вокруг общей оси. На рисунке ниже показан омметр Дуктера и необходимые соединения для измерения неизвестного сопротивления R.

Одна из катушек, называемая токовой катушкой, подключена к токовым зажимам C1 и C2, а другая катушка, называемая напряжением, подключена к потенциальным зажимам V1 и V2. Напряженная катушка проводит ток, пропорциональный падению напряжения на R, и поэтому создается ее момент. Токовая катушка проводит ток, пропорциональный току, протекающему через R, и поэтому создается ее момент. Оба момента действуют в противоположных направлениях, и индикатор останавливается, когда они равны. Этот прибор полезен для сопротивлений в диапазоне от 100 мкОм до 5 Ом.

Измерение среднего сопротивления (1Ω – 100kΩ)

Метод амперметра-вольтметра

Это самый простой и примитивный метод измерения сопротивления. Он использует один амперметр для измерения тока I и один вольтметр для измерения напряжения V, и мы получаем значение сопротивления как

Теперь мы можем иметь два возможных соединения амперметра и вольтметра, показанных на рисунке ниже.На рисунке 1 вольтметр измеряет падение напряжения на амперметре и неизвестном сопротивлении, следовательно,

Таким образом, относительная ошибка будет

Для соединения на рисунке 2, амперметр измеряет сумму тока через вольтметр и сопротивление, следовательно,

Относительная ошибка будет

Можно заметить, что относительная ошибка равна нулю для Ra = 0 в первом случае и Rv = ∞ во втором случае. Теперь вопрос стоит, какое соединение использовать в каждом случае. Чтобы это определить, мы приравниваем обе ошибки

Таким образом, для сопротивлений, больших, чем указано в вышеупомянутом уравнении, мы используем первый метод, а для меньших — второй метод.

Метод моста Уитстона

Это самый простой и основной мостовой цепью, используемый в измерительных исследованиях. Он состоит из четырех плеч сопротивления P, Q, R и S. R — неизвестное сопротивление, подлежащее эксперименту, а S — стандартное сопротивление. P и Q известны как плечи отношения. Источник ЭДС подключен между точками a и b, а гальванометр подключен между точками c и d.

Мостовая схема всегда работает по принципу обнаружения нуля, то есть мы изменяем параметр, пока детектор не покажет ноль, а затем используем математическое соотношение, чтобы определить неизвестное в терминах изменяемого параметра и других констант. Здесь также стандартное сопротивление S изменяется, чтобы получить нулевое отклонение гальванометра. Это нулевое отклонение означает отсутствие тока от точки c к d, что означает, что потенциал точек c и d одинаков. Следовательно,

Объединяя вышеупомянутые два уравнения, мы получаем знаменитое уравнение –

Метод замены

На рисунке ниже показана схема для измерения сопротивления неизвестного сопротивления R. S — это стандартное переменное сопротивление, а r — регулирующее сопротивление.

Сначала переключатель устанавливается в положение 1, и амперметр настраивается на определенное значение тока путем изменения r. Значение показания амперметра фиксируется. Затем переключатель перемещается в положение 2, и S изменяется, чтобы достичь того же значения амперметра, как и в начальном случае. Значение S, при котором амперметр показывает то же значение, что и в положении 1, является значением неизвестного сопротивления R, при условии, что источник ЭДС имеет постоянное значение на протяжении всего эксперимента.

Измерение высокого сопротивления (>100kΩ)

Метод потери заряда

В этом методе мы используем уравнение напряжения на разряжающемся конденсаторе, чтобы найти значение неизвестного сопротивления R. На рисунке ниже показана схема и уравнения, связанные с этим:

Однако этот случай предполагает отсутствие утечки через конденсатор. Поэтому, чтобы учесть это, мы используем схему, показанную на рисунке ниже. R1

Мы следуем той же процедуре, но сначала с закрытым выключателем S1, а затем с открытым. В первом случае мы получаем

Во втором случае, когда выключатель открыт, мы получаем

Используя R1 из вышеуказанного уравнения в уравнении для R', мы можем найти R.

Метод мегомметра

В этом методе мы используем известную философию моста Уитстона, но в немного измененной форме. Высокое сопротивление представлено, как показано на рисунке ниже.

G — это защитный вывод. Теперь мы также можем представить резистор, как показано на соседнем рисунке, где RAG и RBG — это утечки. Схема для измерения показана на рисунке ниже.

Можно заметить, что мы фактически получаем сопротивление, которое является параллельным соединением R и RAG. Хотя это вызывает очень незначительную ошибку.