O que é a Medição de Resistência?

O que é Medida de Resistência?

Definição de Resistência

A resistência é a oposição ao fluxo da corrente elétrica, um conceito fundamental na engenharia elétrica.

Medição de Baixa Resistência (<1Ω)

Ponte de Kelvin Dupla

A ponte de Kelvin dupla é uma modificação da ponte de Wheatstone simples. A figura abaixo mostra o diagrama do circuito da ponte de Kelvin dupla.

Como podemos ver na figura acima, existem dois conjuntos de braços, um com as resistências P e Q e outro com as resistências p e q. R é a resistência desconhecida baixa e S é uma resistência padrão. Aqui, r representa a resistência de contato entre a resistência desconhecida e a resistência padrão, cujo efeito precisamos eliminar. Para a medição, fazemos a razão P/Q igual a p/q, formando assim uma ponte de Wheatstone equilibrada, levando a uma deflexão nula no galvanômetro. Portanto, para uma ponte equilibrada, podemos escrever

Substituindo a Equação 2 na Equação 1 e usando a razão P/Q = p/q, derivamos o seguinte resultado:

Portanto, vemos que, usando braços duplos equilibrados, podemos eliminar completamente a resistência de contato e, portanto, o erro devido a ela. Para eliminar outro erro causado pela f.e.m. termoelétrica, tomamos outra leitura com a conexão da bateria invertida e, finalmente, tomamos a média das duas leituras. Esta ponte é útil para resistências no intervalo de 0,1µΩ a 1,0 Ω.

Ohmímetro Ducter

O Ohmímetro Ducter, um instrumento eletromecânico, mede resistências baixas. Inclui um ímã permanente, semelhante a um instrumento PMMC, e duas bobinas posicionadas dentro do campo magnético e em ângulos retos umas com as outras, girando livremente em torno de um eixo comum. O diagrama abaixo ilustra um Ohmímetro Ducter e as ligações necessárias para medir uma resistência desconhecida R.

Uma das bobinas, chamada de bobina de corrente, está conectada aos terminais de corrente C1 e C2, enquanto a outra bobina, chamada de bobina de tensão, está conectada aos terminais de potencial V1 e V2. A bobina de tensão carrega corrente proporcional à queda de tensão em R e, portanto, produz sua torque. A bobina de corrente carrega corrente proporcional à corrente que flui através de R e, portanto, também produz seu torque. Ambos os torques atuam em direções opostas e o indicador para quando os dois são iguais. Este instrumento é útil para resistências no intervalo de 100µΩ a 5Ω.

Medição de Resistência Média (1Ω – 100kΩ)

Método Amperímetro Voltímetro

Este é o método mais tosco e simples de medir resistência. Ele usa um amperímetro para medir a corrente, I, e um voltmímetro para medir a tensão, V, e obtemos o valor da resistência como

Agora podemos ter duas possíveis ligações do amperímetro e do voltmímetro, mostradas na figura abaixo.Na figura 1, o voltmímetro mede a queda de tensão através do amperímetro e da resistência desconhecida, portanto

Portanto, o erro relativo será,

Para a ligação na figura 2, o amperímetro mede a soma da corrente através do voltmímetro e da resistência, portanto

O erro relativo será,

Pode-se observar que o erro relativo é zero para Ra = 0 no primeiro caso e Rv = ∞ no segundo caso. Agora, a questão é qual ligação usar em cada caso. Para descobrir isso, igualamos ambos os erros

Portanto, para resistências maiores que a dada pela equação acima, usamos o primeiro método e para menores que essa, usamos o segundo método.

Método da Ponte de Wheatstone

Este é o circuito de ponte mais simples e básico usado em estudos de medição. Consiste principalmente em quatro braços de resistência P, Q; R e S. R é a resistência desconhecida sob experimento, enquanto S é uma resistência padrão. P e Q são conhecidos como os braços de razão. Uma fonte de f.e.m. está conectada entre os pontos a e b, enquanto um galvanômetro está conectado entre os pontos c e d.

Um circuito de ponte sempre funciona com base no princípio de detecção de nulo, ou seja, variamos um parâmetro até que o detector mostre zero e, em seguida, usamos uma relação matemática para determinar o desconhecido em termos do parâmetro variável e outras constantes. Aqui, a resistência padrão S é variada para obter uma deflexão nula no galvanômetro. Essa deflexão nula implica que não há corrente do ponto c ao ponto d, o que implica que o potencial dos pontos c e d é o mesmo. Portanto

Combinando as duas equações acima, obtemos a famosa equação –

Método de Substituição

A figura abaixo mostra o diagrama do circuito para a medição de uma resistência desconhecida R. S é uma resistência padrão variável e r é uma resistência reguladora.

Primeiro, o interruptor é colocado na posição 1 e o amperímetro é ajustado para ler uma certa quantidade de corrente variando r. O valor da leitura do amperímetro é anotado. Em seguida, o interruptor é movido para a posição 2 e S é variado para alcançar a mesma leitura do amperímetro como no caso inicial. O valor de S para o qual o amperímetro lê o mesmo valor que na posição 1 é o valor da resistência desconhecida R, desde que a fonte de f.e.m. tenha valor constante durante todo o experimento.

Medição de Alta Resistência (>100kΩ)

Método de Perda de Carga

Neste método, utilizamos a equação da tensão em um capacitor em descarga para encontrar o valor da resistência desconhecida R. A figura abaixo mostra o diagrama do circuito e as equações envolvidas são-

No entanto, o caso acima assume que não há resistência de vazamento do capacitor. Portanto, para contabilizar isso, usamos o circuito mostrado na figura abaixo. R1

Seguimos o mesmo procedimento, primeiro com o interruptor S1 fechado e, em seguida, com o interruptor S1 aberto. Para o primeiro caso, obtemos

Para o segundo caso, com o interruptor aberto, obtemos

Usando R1 da equação acima na equação para R', podemos encontrar R.

Método da Ponte Megohm

Neste método, usamos a filosofia famosa da ponte de Wheatstone, mas de uma maneira ligeiramente modificada. Uma alta resistência é representada como na figura abaixo.

G é o terminal de guarda. Agora, também podemos representar o resistor como mostrado na figura adjacente, onde RAG e RBG são as resistências de vazamento. O circuito para a medição é mostrado na figura abaixo.

Pode-se observar que, na verdade, obtemos a resistência que é a combinação paralela de R e RAG. Embora isso cause um erro muito insignificante.