Wat is de meting van weerstand?

Wat is de Meting van Weerstand?

Definitie van Weerstand

Weerstand is de tegenstand tegen elektrische stroom, een fundamenteel concept in de elektrotechniek.

Meting van Lage Weerstand (<1Ω)

Kelvins Dubbele Brug

Kelvins dubbele brug is een modificatie van de eenvoudige Wheatstonebrug. De figuur hieronder toont het schema van Kelvins dubbele brug.

Zoals we in de bovenstaande figuur kunnen zien, zijn er twee sets armen, één met weerstanden P en Q en de andere met weerstanden p en q. R is de onbekende lage weerstand en S is een standaardweerstand. Hier vertegenwoordigt r de contactweerstand tussen de onbekende weerstand en de standaardweerstand, waarvan we de invloed willen elimineren. Voor de meting maken we de verhouding P/Q gelijk aan p/q, waardoor een gebalanceerde Wheatstonebrug ontstaat die leidt tot nulafwijking in het galvanometer. Daarom kunnen we voor een gebalanceerde brug schrijven

Door vergelijking 2 in vergelijking 1 te substitueren en gebruik te maken van de verhouding P/Q = p/q, komen we tot het volgende resultaat:

Dus we zien dat door het gebruik van gebalanceerde dubbele armen we de contactweerstand volledig kunnen elimineren en dus de fout daardoor. Om nog een fout veroorzaakt door thermo-elektrisch emk te elimineren, nemen we nog een meting met de batterijverbinding omgekeerd en nemen uiteindelijk het gemiddelde van de twee metingen. Deze brug is nuttig voor weerstanden in het bereik van 0,1µΩ tot 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

De Ducter Ohmmeter, een elektromechanisch instrument, meet lage weerstanden. Het bevat een permanente magneet, vergelijkbaar met een PMMC-instrument, en twee spulen die binnen het magnetisch veld staan en loodrecht op elkaar zijn geplaatst, die vrij roteren om een gemeenschappelijke as. Het diagram hieronder illustreert een Ducter Ohmmeter en de nodige verbindingen om een onbekende weerstand R te meten.

Een van de spulen, genaamd de stroomspool, is verbonden met de stroomterminals C1 en C2, terwijl de andere spool, genaamd de spanningsspul, is verbonden met de potentiaalterminals V1 en V2. De spanningsspul voert een stroom die evenredig is met de spanning over R, en zo ook de daaruit resulterende koppel. De stroomspool voert een stroom die evenredig is met de stroom door R, en zo ook het koppel. Beide koppels werken in tegengestelde richting en de indicator komt tot stilstand wanneer deze gelijk zijn. Dit instrument is nuttig voor weerstanden in het bereik van 100µΩ tot 5Ω.

Meting van Gemiddelde Weerstand (1Ω – 100kΩ)

Ammeter Voltmeter Methode

Dit is de meest eenvoudige en simpelste methode om weerstand te meten. Het gebruikt één ammeter om de stroom I te meten en één voltmeter om de spanning V te meten, en we krijgen de waarde van de weerstand als

Nu kunnen we twee mogelijke verbindingen van ammeter en voltmeter hebben, zoals getoond in de figuur hieronder.In figuur 1 meet de voltmeter de spanning over de ammeter en de onbekende weerstand, dus

Dus, de relatieve fout zal zijn,

Voor de verbinding in figuur 2 meet de ammeter de som van de stroom door de voltmeter en de weerstand, dus

De relatieve fout zal zijn,

Het kan worden waargenomen dat de relatieve fout nul is voor Ra = 0 in het eerste geval en Rv = ∞ in het tweede geval. Nu staat de vraag welke verbinding in welk geval moet worden gebruikt. Om dit uit te vinden, stellen we beide fouten gelijk

Dus voor weerstanden groter dan die gegeven door de bovenstaande vergelijking gebruiken we de eerste methode en voor minder dan dat gebruiken we de tweede methode.

Wheatstonebrug Methode

Dit is de eenvoudigste en meest basis brugschakeling die in metingsstudies wordt gebruikt. Het bestaat voornamelijk uit vier armen van weerstand P, Q; R en S. R is de onbekende weerstand onder experiment, terwijl S een standaardweerstand is. P en Q worden de verhoudingsarmen genoemd. Een EMF-bron is verbonden tussen punten a en b, terwijl een galvanometer is verbonden tussen punten c en d.

Een brugschakeling werkt altijd op het principe van null-detectie, d.w.z. we variëren een parameter totdat de detector nul aangeeft en gebruiken dan een wiskundige relatie om het onbekende te bepalen in termen van de variërende parameter en andere constanten. Hier variëren we ook de standaardweerstand S om nulafwijking in het galvanometer te verkrijgen. Deze nulafwijking impliceert geen stroom van punt c naar d, wat betekent dat het potentiaal van punt c en d hetzelfde is. Dus

Door de bovenstaande twee vergelijkingen te combineren krijgen we de beroemde vergelijking –

Substitutiemethode

De figuur hieronder toont het schema voor de weerstandsmeting van een onbekende weerstand R. S is een standaard variabele weerstand en r is een regelweerstand.

Eerst wordt de schakelaar op positie 1 geplaatst en de ammeter ingesteld op een bepaalde stroom door r te variëren. De waarde van de ammeter-lezing wordt genoteerd. Nu wordt de schakelaar verplaatst naar positie 2 en S wordt gevarieerd om dezelfde ammeter-lezing te bereiken als in het initiële geval. De waarde van S waarvoor de ammeter hetzelfde leest als in positie 1, is de waarde van de onbekende weerstand R, mits de EMF-bron gedurende het experiment een constante waarde heeft.

Meting van Hoge Weerstand (>100kΩ)

Ladingverliesmethode

In deze methode gebruiken we de vergelijking van de spanning over een afkoelende condensator om de waarde van de onbekende weerstand R te vinden. De figuur hieronder toont het schema en de betrokken vergelijkingen zijn-

Echter neemt het bovenstaande geval geen lekkage-weerstand van de condensator in acht. Dus om rekening te houden met dit, gebruiken we het schema zoals getoond in de figuur hieronder. R1

We volgen hetzelfde procedé, maar eerst met schakelaar S1 gesloten en vervolgens met schakelaar S1 open. Voor het eerste geval krijgen we

Voor het tweede geval met de schakelaar open krijgen we

Met R1 uit de bovenstaande vergelijking in de vergelijking voor R' kunnen we R vinden.

Megohmbrug Methode

In deze methode gebruiken we de bekende Wheatstonebrugfilosofie, maar op een licht aangepaste manier. Een hoge weerstand wordt zoals in de figuur hieronder weergegeven.

G is de beschermterminal. Nu kunnen we de weerstand ook zoals in de aangrenzende figuur weergeven, waarbij RAG en RBG de lekkageweerstanden zijn. Het schema voor de meting is weergegeven in de figuur hieronder.

Het kan worden waargenomen dat we eigenlijk de weerstand krijgen die een parallelverbinding is van R en RAG. Hoewel dit zeer onbeduidende fout veroorzaakt.