Što je mjerenje otpora?

Što je mjerenje otpora?

Definicija otpora

Opor je protivljenje strujanju električnog toka, temeljni koncept u elektrotehnici.

Mjerenje niskog otpora (<1Ω)

Kelvinova dvostruka most

Kelvinova dvostruka most je modifikacija jednostavnog Wheatstoneovog mosta. Slika ispod prikazuje dijagram strujnice Kelvinaove dvostrukog mosta.

Kao što možemo vidjeti na gornjoj slici, postoje dvije skupine granaka, jedna s otporima P i Q, a druga s otporima p i q. R je nepoznat niski otpor, a S je standardni otpor. Ovdje r predstavlja kontakt otpor između nepoznatog otpora i standardnog otpora, čiji utjecaj moramo eliminirati. Za mjerenje postavljamo omjer P/Q jednakom omjeru p/q, stvarajući ravnotežu Wheatstoneovog mosta, što vodi do nulte defleksije galvanometra. Stoga za ravnotežni most možemo zapisati

Uvrštavanjem jednadžbe 2 u jednadžbu 1 i korištenjem omjera P/Q = p/q, dobivamo sljedeći rezultat:

Stoga vidimo da upotrebom ravnotežnih dvostrukih granaka možemo potpuno eliminirati kontakt otpor i tako grešku uzrokuje. Da bismo eliminirali još jednu grešku uzrokovanu termoelektričnim emf-om, uzimamo još jedno čitanje s obrnutim spojem baterije i konačno uzimamo prosjek ova dva čitanja. Ovaj most je koristan za otpore u rasponu od 0,1µΩ do 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Ducter Ohmmeter, elektromehanički instrument, mjeri niske otpore. Uključuje stalni magnet, slično PMMC instrumentu, te dvije bobine smještene unutar magnetskog polja i pod pravim kutom jedna prema drugoj, slobodno rotirajuće oko zajedničke osi. Dijagram ispod ilustrira Ducter Ohmmeter i potrebne veze za mjerenje nepoznatog otpora R.

Jedna od bobina, nazvana strujna bobina, povezana je na strujne terminali C1 i C2, dok je druga bobina, nazvana naponska bobina, povezana na potencijalne terminali V1 i V2. Naponska bobina nosi struju proporcionalnu padu napona na R, te je njegov moment proizveden. Strujna bobina nosi struju proporcionalnu struji koja teče kroz R, te je njegov moment također. Obje sile djeluju suprotno, a pokazivač se zaustavlja kada su jednake. Ovaj instrument je koristan za otpore u rasponu 100µΩ do 5Ω.

Mjerenje srednjeg otpora (1Ω – 100kΩ)

Metoda ampermetra i voltmetra

Ovo je najgrubiji i najjednostavniji način mjerenja otpora. Koristi se jedan ampermetar za mjerenje struje I i jedan voltmeter za mjerenje napona V, te dobivamo vrijednost otpora kao

Sada možemo imati dvije moguće veze ampermetra i voltmetra, prikazane na slici ispod.Sada na slici 1, voltmeter mjeri pad napona na ampermetru i nepoznatom otporu, stoga

Stoga, relativna greška bit će,

Za vezu na slici 2, ampermetar mjeri zbroj struja kroz voltmeter i otpor, stoga

Relativna greška bit će,

Može se primijetiti da je relativna greška nula za Ra = 0 u prvom slučaju i Rv = ∞ u drugom slučaju. Sada se postavlja pitanje koji se spoj koristi u kojem slučaju. Da bismo to saznali, uspoređujemo obje greške

Stoga za otpore veće od onih danim jednadžbom koristimo prvi metod, a za manje od toga koristimo drugi metod.

Metoda Wheatstoneovog mosta

Ovo je najjednostavniji i najosnovniji mostov circuit koristen u studijama mjerenja. Glavni sastoji se od četiri grane otpora P, Q; R i S. R je nepoznat otpor pod eksperimentom, dok je S standardni otpor. P i Q poznate su kao omjerne grane. Izvor EMF-a povezan je između točaka a i b, dok je galvanometar povezan između točaka c i d.

Mostov circuit uvijek radi na principu detekcije nule, tj. mijenjamo parametar dok detektor ne pokaže nulu, a zatim koristimo matematičku relaciju da odredimo nepoznato u smislu varirajućeg parametra i drugih konstanti. Ovdje također standardni otpor S mijenjamo kako bismo dobili nultu defleksiju u galvanometru. Ova nulta defleksija znači da nema struje od točke c do d, što znači da su potencijali točaka c i d isti. Stoga

Kombiniranjem gornjih dvije jednadžbe dobivamo slavnu jednadžbu –

Metoda zamjene

Slika ispod prikazuje dijagram strujnice za mjerenje nepoznatog otpora R. S je standardni varirajući otpor, a r je regulirajući otpor.

Prvo prekidač stavljamo na poziciju 1 i ampermetar postavljamo na određeni iznos struje mijenjanjem r. Vrijednost čitanja ampermetra bilježimo. Zatim prekidač premještamo na poziciju 2 i S mijenjamo kako bismo dostigli isto čitanje ampermetra kao u prvom slučaju. Vrijednost S za koju ampermetar čita isto kao u poziciji 1, jest vrijednost nepoznatog otpora R, pod uvjetom da izvor EMF-a ima konstantnu vrijednost tijekom eksperimenta.

Mjerenje visokog otpora (>100kΩ)

Metoda gubitka nabojne količine

U ovom metodu koristimo jednadžbu napona na razlađivanju kondenzatora kako bismo pronašli vrijednost nepoznatog otpora R. Slika ispod prikazuje dijagram strujnice, a uključene su jednadžbe –

Međutim, gornji slučaj pretpostavlja da nema curenja kondenzatora. Stoga kako bismo to uzeli u obzir, koristimo circuit prikazan na slici ispod. R1

Slijedimo istu proceduru, ali prvo s prekidačem S1 zatvorenim, a zatim s prekidačem S1 otvorenim. Za prvi slučaj dobivamo

Za drugi slučaj s prekidačem otvorenim dobivamo

Korištenjem R1 iz gornje jednadžbe u jednadžbi za R' možemo pronaći R.

Metoda Megohm Mosta

U ovom metodu koristimo slavnu filozofiju Wheatstoneovog mosta, ali u laganom modificiranom obliku. Visoki otpor prikazan je na slici ispod.

G je čuvanje terminala. Sada možemo također prikazati otpornik kao na prilagođenoj slici, gdje su RAG i RBG curenja otpora. Circuit za mjerenje prikazan je na slici ispod.

Može se primijetiti da zapravo dobivamo otpor koji je paralelna kombinacija R i RAG. Iako to uzrokuje vrlo neznačajnu grešku.