Какво е измерването на съпротивление?

Какво е измерването на съпротивлението?

Определение на съпротивлението

Съпротивлението е противодействие на електрическия ток, основен концепт в електротехниката.

Измерване на ниско съпротивление (<1Ω)

Двойната мост на Келвин

Двойният мост на Келвин е модификация на простия мост на Уитстън. На фигурата по-долу е показана схемата на двойния мост на Келвин.

Както можем да видим на горната фигура, има две групи ръце, една със съпротивления P и Q, а друга със съпротивления p и q. R е неизвестното ниско съпротивление, а S е стандартно съпротивление. Тук r представлява контактното съпротивление между неизвестното съпротивление и стандартното съпротивление, чийто ефект трябва да елиминираме. За измерване правим отношенията P/Q равни на p/q и така се формира балансиран мост на Уитстън, водещ до нулево отклонение на галванометъра. Следователно за балансиран мост можем да запишем:

При заместването на уравнение 2 в уравнение 1 и използването на отношението P/Q = p/q, извеждаме следния резултат:

Така виждаме, че използвайки балансирани двойни ръце, можем напълно да елиминираме контактното съпротивление и следователно грешката, причинена от него. За елиминиране на друга грешка, причинена от термоелектрически ЕМФ, взимаме още едно измерване с обратна връзка на батерията и накрая взимаме средната стойност на двете измервания. Този мост е полезен за съпротивления в диапазона от 0,1µΩ до 1,0 Ω.

Ducter Омметър

Ducter Омметър, електромеханичен прибор, измерва ниски съпротивления. Включва постоянен магнит, подобен на PMMC инструмент, и две спиралки, разположени в магнитното поле и под прав ъгъл една към друга, които се въртят свободно около общата ос. Диаграмата по-долу илюстрира Ducter Омметър и необходимите връзки за измерване на неизвестното съпротивление R.

Едната спиралка, наречена токоизмервателна спиралка, е свързана с токоизмервателните терминали C1 и C2, докато другата спиралка, наречена напреженията спиралка, е свързана с потенциалните терминали V1 и V2. Напреженията спиралка пренася ток, пропорционален на падането на напрежението през R, и така е и нейният момент. Токоизмервателната спиралка пренася ток, пропорционален на тока, протичащ през R, и така е и нейният момент. Двата момента действат в противоположни посоки и индикаторът спира, когато двете сили са равни. Този прибор е полезен за съпротивления в диапазона 100µΩ до 5Ω.

Измерване на средно съпротивление (1Ω – 100kΩ)

Метод с амперметър и волтметър

Това е най-примитивният и най-простият метод за измерване на съпротивление. Използва един амперметър за измерване на тока I и един волтметър за измерване на напрежението V, и получаваме стойността на съпротивлението като:

Сега можем да имаме две възможни връзки на амперметъра и волтметъра, показани на фигурата по-долу. На фигура 1, волтметърът измерва падането на напрежението през амперметъра и неизвестното съпротивление, следователно:

Следователно, относителната грешка ще бъде:

За връзката на фигура 2, амперметърът измерва сумата на тока през волтметъра и съпротивлението, следователно:

Относителната грешка ще бъде:

Може да се забележи, че относителната грешка е нула за Ra = 0 в първия случай и Rv = ∞ във втория случай. Сега въпросът стои, коя връзка да се използва в кой случай. За да намерим това, приравняваме двете грешки:

Следователно, за съпротивления, по-големи от това, дадено от горното уравнение, използваме първия метод, а за по-малки - втория метод.

Метод на Уитстън

Това е най-простият и най-основен мостов схема, използвана в измервателни проучвания. Основно се състои от четири ръце със съпротивления P, Q; R и S. R е неизвестното съпротивление, което се измерва, а S е стандартно съпротивление. P и Q са известни като ръце на отношението. Источник на ЕМФ е свързан между точки a и b, докато галванометър е свързан между точки c и d.

Мостовата схема винаги работи на принципа на нулево обнаружаване, т.е. варираме параметър, докато детекторът покаже нула, и след това използваме математическа връзка, за да определим неизвестното във връзка с вариращия параметър и други константи. Тук също стандартното съпротивление S се варира, за да се получи нулево отклонение на галванометъра. Това нулево отклонение означава, че няма ток от точка c до d, което означава, че потенциалът на точка c и d е един и същ. Следователно:

Комбинирайки горните два уравнения, получаваме знаменитото уравнение –

Метод на заместване

На фигурата по-долу е показана схемата за измерване на неизвестното съпротивление R. S е стандартно променливо съпротивление, а r е регулиращо съпротивление.

Първо ключът се поставя на позиция 1 и амперметърът се задава да показва определена стойност на тока, като се варира r. Записва се стойността на амперметъра. След това ключът се премества на позиция 2 и S се варира, за да се постигне същата стойност на амперметъра, както в началния случай. Стойността на S, при която амперметърът показва същото, както на позиция 1, е стойността на неизвестното съпротивление R, при условие, че източникът на ЕМФ има постоянна стойност през целия експеримент.

Измерване на високо съпротивление (>100kΩ)

Метод на загубата на заряд

В този метод използваме уравнението за напрежението върху разтоварващ кондензатор, за да намерим стойността на неизвестното съпротивление R. На фигурата по-долу е показана схемата и уравненията, включени са:

Обаче горният случай предполага, че няма течна съпротивление на кондензатора. За да се учестят, използваме схемата, показана на фигурата по-долу. R1

Следваме същата процедура, но първо с ключ S1 затворен, а след това с ключ S1 отворен. За първия случай получаваме:

За втория случай с отворен ключ получаваме:

Използвайки R1 от горното уравнение в уравнението за R', можем да намерим R.

Метод на мегомовия мост

В този метод използваме философията на моста на Уитстън, но в леко модифициран начин. Високото съпротивление е представено както на фигурата по-долу.

G е защитен терминал. Сега можем също да представим резистора, както е показано на съседната фигура, където R AG и RBG са течни съпротивления. Схемата за измерване е показана на фигурата по-долу.

Може да се забележи, че всъщност получаваме съпротивление, което е паралелна комбинация на R и R AG. Въпреки това, това причинява много малка грешка.