Diagrama de Bloques de Sistemas de Control

Definición de Diagrama de Bloques

Un diagrama de bloques se utiliza para representar un sistema de control en forma de diagrama. En otras palabras, la representación práctica de un sistema de control es su diagrama de bloques. Cada elemento del sistema de control se representa con un bloque y el bloque es la representación simbólica de la función de transferencia de ese elemento.

No siempre es conveniente derivar la función de transferencia completa de un sistema de control complejo en una sola función. Es más fácil derivar la función de transferencia del elemento de control conectado al sistema por separado.

Cada bloque representa la función de transferencia de un elemento y está conectado a lo largo de la ruta de flujo de señal.Los diagramas de bloques simplifican los sistemas de control complejos. Cada elemento del sistema de control se muestra como un bloque, simbolizando su función de transferencia. Juntos, estos bloques forman el sistema de control completo.

La figura siguiente muestra dos elementos con funciones de transferencia Gone(s) y Gtwo(s). Donde Gone(s) es la función de transferencia del primer elemento y Gtwo(s) es la función de transferencia del segundo elemento del sistema.

El diagrama también muestra que hay un camino de retroalimentación a través del cual la señal de salida C(s) se retroalimenta y se compara con la entrada R(s). La diferencia entre la entrada y la salida actúa como la señal actuadora o de error.

En cada bloque del diagrama, la salida y la entrada están relacionadas mediante una función de transferencia. Donde la función de transferencia es:

Donde C(s) es la salida y R(s) es la entrada de ese bloque específico.Un sistema de control complejo consta de varios bloques. Cada uno de ellos tiene su propia función de transferencia. Pero la función de transferencia general del sistema es la relación entre la función de transferencia de la salida final y la función de transferencia de la entrada inicial del sistema.

Esta función de transferencia general del sistema se puede obtener simplificando el sistema de control combinando estos bloques individuales, uno por uno.La técnica de combinar estos bloques se conoce como la técnica de reducción de diagramas de bloques.Para la implementación exitosa de esta técnica, se deben seguir algunas reglas para la reducción de diagramas de bloques.

Punto de Derivación en un Diagrama de Bloques de Sistema de Control

Cuando necesitamos aplicar una misma entrada a más de un bloque, usamos lo que se conoce como punto de derivación.Este punto es donde la entrada tiene más de un camino para propagarse. Tenga en cuenta que la entrada no se divide en un punto.

Sino que, en cambio, la entrada se propaga a través de todos los caminos conectados a ese punto sin afectar su valor.Por lo tanto, las mismas señales de entrada pueden aplicarse a más de un sistema o bloque teniendo un punto de derivación.Una señal de entrada común que representa más de un bloque de un sistema de control se hace mediante un punto común, como se muestra en la figura siguiente con el punto X.

Bloques en Cascada

Cuando los bloques de control están conectados en serie (en cascada), la función de transferencia general es el producto de todas las funciones de transferencia individuales de los bloques.También, recuerde que la salida de un bloque no se ve influenciada por otros bloques en la serie.

Ahora, a partir del diagrama, se ve que,

Donde G(s) es la función de transferencia general del sistema de control en cascada.

Puntos de Suma en un Diagrama de Bloques de Sistema de Control

A veces, se aplican diferentes señales de entrada a un mismo bloque en lugar de una sola entrada a múltiples bloques.Aquí, la señal de entrada combinada es la suma de todas las señales de entrada aplicadas. Este punto de suma, donde se fusionan las entradas, se muestra como un círculo cruzado en los diagramas.

Aquí R(s), X(s) e Y(s) son las señales de entrada. Es necesario indicar la especificación de la señal de entrada que entra en un punto de suma en el diagrama de bloques del sistema de control.

Puntos de Suma Consecutivos

Un punto de suma con más de dos entradas puede dividirse en dos o más puntos de suma consecutivos, donde la alteración de la posición de los puntos de suma consecutivos no afecta la salida de la señal.

En otras palabras - si hay más de un punto de suma directamente interconectado, entonces pueden intercambiarse fácilmente de posición sin afectar la salida final del sistema de suma.

Bloques Paralelos

Cuando se aplica la misma señal de entrada a diferentes bloques y la salida de cada uno de ellos se suma en un punto de suma para obtener la salida final del sistema.

La función de transferencia general del sistema será la suma algebraica de la función de transferencia de todos los bloques individuales.

Si Cone, Ctwo y Cthree son las salidas de los bloques con funciones de transferencia Gone, Gtwo y Gthree, entonces.

Desplazamiento del Punto de Derivación

Si la misma señal se aplica a más de un sistema, entonces la señal se representa en el sistema mediante un punto llamado punto de derivación.El principio de desplazar el punto de derivación es que puede desplazarse a cualquier lado de un bloque, pero la salida final de las ramas conectadas al punto de derivación debe permanecer inalterada.

El punto de derivación puede desplazarse a cualquier lado del bloque.

En la figura anterior, el punto de derivación se desplaza de la posición A a B. La señal R(s) en el punto de derivación A se convertirá en G(s)R(s) en el punto B.

Por lo tanto, otro bloque de la inversa de la función de transferencia G(s) debe colocarse en ese camino para obtener R(s) nuevamente.Ahora examinemos cuando el punto de derivación se desplaza antes del bloque, que anteriormente estaba después del bloque.Aquí la salida es C(s), y la entrada es R(s) y, por lo tanto.

Aquí, debemos colocar un bloque de la función de transferencia G(s) en el camino para que la salida vuelva a ser C(s).

Desplazamiento del Punto de Suma

Examinemos el desplazamiento del punto de suma desde una posición antes de un bloque a una posición después de un bloque.Hay dos señales de entrada, R(s) y ± X(s), que entran en un punto de suma en la posición A. La salida del punto de suma es R(s) ± X(s).La señal resultante es la entrada de un bloque de sistema de control con función de transferencia G(s), y la salida final del sistema es

Por lo tanto, un punto de suma puede redibujarse con señales de entrada R(s)G(s) y ± X(s)G(s)

Los diagramas de bloques anteriores de la salida del sistema de control pueden reescribirse como

La ecuación anterior puede representarse mediante un bloque de función de transferencia G(s) y entrada R(s) ± X(s)/G(s) y nuevamente R(s)±X(s)/G(s) puede representarse con un punto de suma de señal de entrada R(s) y ± X(s)/G(s) y finalmente puede dibujarse como se muestra a continuación.

Diagrama de Bloques de Sistema de Control en Bucle Cerrado

En un sistema de control en bucle cerrado, una fracción de la salida se retroalimenta y se suma a la entrada del sistema. Si H(s) es la función de transferencia del camino de retroalimentación, entonces la función de transferencia de la señal de retroalimentación será B(s) = C(s)H(s).

En el punto de suma, la señal de entrada R(s) se sumará a B(s) y producirá la señal de entrada real o de error del sistema, y se denota por E(s).