سیستم‌های کنترل دیاگرام بلوک

تعریف نمودار بلوکی

نمودار بلوکی برای نمایش سیستم کنترل در قالب یک نمودار استفاده می‌شود. به عبارت دیگر، نمای عملی از یک سیستم کنترل، نمودار بلوکی آن است. هر عنصر از سیستم کنترل با یک بلوک نمایش داده می‌شود و این بلوک نمایانگر تابع انتقال آن عنصر است.

همیشه راحت نیست تا تابع انتقال کامل یک سیستم کنترل پیچیده را در یک تابع واحد بدست آوریم. راحت‌تر است تا تابع انتقال عناصر کنترل متصل به سیستم را جداگانه محاسبه کنیم.

هر بلوک نمایانگر تابع انتقال یک عنصر است و طبق مسیر جریان سیگنال متصل می‌شود.نمودارهای بلوکی سیستم‌های کنترل پیچیده را ساده‌سازی می‌کنند. هر عنصر از سیستم کنترل به صورت یک بلوک نمایش داده می‌شود که تابع انتقال آن را نمادین می‌کند. این بلوک‌ها به صورت کامل سیستم کنترل را تشکیل می‌دهند.

شکل زیر دو عنصر با تابع انتقال Gone(s) و Gtwo(s) را نشان می‌دهد. که Gone(s) تابع انتقال اولین عنصر و Gtwo(s) تابع انتقال دومین عنصر سیستم است.

نمودار همچنین نشان می‌دهد که یک مسیر بازخورد وجود دارد که سیگنال خروجی C(s) از طریق آن بازخورد می‌شود و با سیگنال ورودی R(s) مقایسه می‌شود. تفاوت بین ورودی و خروجی، سیگنال عمل‌آور یا سیگنال خطاست.

در هر بلوک نمودار، خروجی و ورودی با یک تابع انتقال مرتبط هستند. که تابع انتقال عبارت است از:

که C(s) خروجی و R(s) ورودی آن بلوک خاص است.یک سیستم کنترل پیچیده شامل چندین بلوک است. هر یک از آن‌ها دارای تابع انتقال خود است. اما تابع انتقال کلی سیستم، نسبت تابع انتقال خروجی نهایی به تابع انتقال ورودی اولیه سیستم است.

این تابع انتقال کلی سیستم می‌تواند با ساده‌سازی سیستم کنترل با ترکیب این بلوک‌های فردی، یکی پس از دیگری، بدست آید.تکنیک ترکیب این بلوک‌ها به عنوان تکنیک کاهش نمودار بلوکی شناخته می‌شود.برای اجرای موفق این تکنیک، باید برخی قوانین کاهش نمودار بلوکی رعایت شوند.

نقطه گرفتن در نمودار بلوکی سیستم کنترل

وقتی نیاز داریم یک یا همان ورودی را به بیش از یک بلوک اعمال کنیم، از آنچه به عنوان نقطه گرفتن شناخته می‌شود استفاده می‌کنیم.این نقطه محلی است که ورودی بیش از یک مسیر برای انتشار دارد. توجه داشته باشید که ورودی در یک نقطه تقسیم نمی‌شود.

بلکه به جای آن، ورودی از طریق تمام مسیرهای متصل به آن نقطه بدون تأثیرگذاری بر مقدار خود منتشر می‌شود.بنابراین، می‌توان سیگنال‌های ورودی یکسان را به بیش از یک سیستم یا بلوک با داشتن یک نقطه گرفتن اعمال کرد.یک سیگنال ورودی مشترک که بیش از یک بلوک از یک سیستم کنترل را نمایش می‌دهد، با یک نقطه مشترک انجام می‌شود، مانند آنچه در شکل زیر با نقطه X نشان داده شده است.

بلوک‌های متوالی

وقتی بلوک‌های کنترل به صورت سری (متوالی) متصل می‌شوند، تابع انتقال کلی حاصلضرب تمام توابع انتقال بلوک‌های فردی است.همچنین، به یاد داشته باشید که خروجی یک بلوک توسط بلوک‌های دیگر در سری تحت تأثیر قرار نمی‌گیرد.

حالا، از نمودار مشاهده می‌شود که،

که G(s) تابع انتقال کلی سیستم کنترل متوالی است.

نقاط جمع‌آوری در نمودار بلوکی سیستم کنترل

گاهی اوقات، سیگنال‌های ورودی مختلف به یک بلوک اعمال می‌شوند به جای یک ورودی به چندین بلوک.در اینجا، سیگنال ورودی ترکیبی مجموع تمام سیگنال‌های ورودی اعمال شده است. این نقطه جمع‌آوری، که ورودی‌ها در آن ادغام می‌شوند، در نمودارها به صورت دایره‌ای متقاطع نشان داده می‌شود.

در اینجا R(s)، X(s) و Y(s) سیگنال‌های ورودی هستند. لازم است که نشان‌دهنده‌ای برای مشخص کردن سیگنال ورودی وارد شده به یک نقطه جمع‌آوری در نمودار بلوکی سیستم کنترل وجود داشته باشد.

نقاط جمع‌آوری متوالی

یک نقطه جمع‌آوری با بیش از دو ورودی می‌تواند به دو یا چند نقطه جمع‌آوری متوالی تقسیم شود، که تغییر موقعیت نقاط جمع‌آوری متوالی تأثیری بر خروجی سیگنال ندارد.

به عبارت دیگر - اگر بیش از یک نقطه جمع‌آوری مستقیماً با هم مرتبط باشند، آن‌ها را می‌توان بدون تأثیرگذاری بر خروجی نهایی سیستم جمع‌آوری به راحتی جابجا کرد.

بلوک‌های موازی

وقتی همان سیگنال ورودی به بلوک‌های مختلف اعمال می‌شود و خروجی هر یک از آن‌ها در یک نقطه جمع‌آوری جمع می‌شود تا خروجی نهایی سیستم را بدست آورد.

تابع انتقال کلی سیستم مجموع جبری توابع انتقال تمام بلوک‌های فردی خواهد بود.

اگر Cone، Ctwo و Cthree خروجی‌های بلوک‌ها با تابع انتقال Gone، Gtwo و Gthree باشند، آنگاه.

جابجایی نقطه گرفتن

اگر همان سیگنال به بیش از یک سیستم اعمال شود، سپس سیگنال در سیستم با یک نقطه به نام نقطه گرفتن نمایش داده می‌شود.اصل جابجایی نقطه گرفتن این است که می‌تواند در هر یک از دو طرف یک بلوک جابجا شود، اما خروجی نهایی شاخه‌های متصل به نقطه گرفتن باید تغییر نکند.

نقطه گرفتن می‌تواند به هر یک از دو طرف بلوک جابجا شود.

در شکل بالا، نقطه گرفتن از موقعیت A به B جابجا شده است. سیگنال R(s) در نقطه گرفتن A در نقطه B به G(s)R(s) تبدیل می‌شود.

بنابراین یک بلوک دیگر با معکوس تابع انتقال G(s) باید در آن مسیر قرار گیرد تا دوباره R(s) بدست آید.اکنون بیایید بررسی کنیم وقتی که نقطه گرفتن قبل از بلوک جابجا می‌شود که قبلاً بعد از بلوک بود.در اینجا خروجی C(s) و ورودی R(s) است و بنابراین.

در اینجا باید یک بلوک با تابع انتقال G(s) در مسیر قرار داد تا دوباره خروجی C(s) بدست آید.

جابجایی نقطه جمع‌آوری

بیایید جابجایی نقطه جمع‌آوری را از موقعیت قبل از یک بلوک به موقعیت بعد از یک بلوک بررسی کنیم.دو سیگنال ورودی، R(s) و ± X(s)، در یک نقطه جمع‌آوری در موقعیت A وارد می‌شوند. خروجی نقطه جمع‌آوری R(s) ± X(s) است.سیگنال نتیجه‌ای ورودی یک بلوک سیستم کنترل با تابع انتقال G(s) است و خروجی نهایی سیستم

بنابراین، یک نقطه جمع‌آوری می‌تواند با سیگنال‌های ورودی R(s)G(s) و ± X(s)G(s) دوباره رسم شود.

نمودارهای بلوکی فوق از خروجی سیستم کنترل می‌توانند به صورت زیر بازنو