דיאגרמת בלוק של מערכות בקרה

הגדרת דיאגרמת בלוקים

דיאגרמת בלוקים משמשת לייצוג מערכת בקרה בצורה גרפית. במילים אחרות, הייצוג המעשי של מערכת הבקרה הוא דיאגרמת הבלוקים שלה. כל אלמנט במערכת הבקרה מיוצג באמצעות בלוק, והבלוק הוא ההצגה הסמלית של פונקציית המעבר של אותו אלמנט.

לא תמיד נוח להפיק את פונקציית המעבר המלאה של מערכת בקרה מורכבת בפונקציה אחת. קל יותר להפיק את פונקציית המעבר של אלמנטי הבקרה המחוברים למערכת בנפרד.

כל בלוק מייצג את פונקציית המעבר של אלמנט ומחובר לאורך מסלול זרימת האות.דיאגרמות בלוקים מפשטות מערכות בקרה מורכבות. כל אלמנט במערכת הבקרה מוצג כבלוק, שמייצג את פונקציית המעבר שלו. יחד, הבלוקים הללו יוצרים את המערכת השלמה של הבקרה.

האיור שלהלן מציג שני אלמנטים עם פונקציות מעבר Gone(s) ו-Gtwo(s). כאשר Gone(s) היא פונקציית המעבר של האלמנט הראשון ו-Gtwo(s) היא פונקציית המעבר של האלמנט השני במערכת.

האיור גם מראה שיש מסלול משוב בו אות הפלט C(s) מחזיר ומושווה עם אות הקלט R(s). ההבדל בין הקלט לפלט הוא המשמש כאות פעילה או אות שגיאה.

בכל בלוק בדיאגרמה, הפלט והקלט קשורים יחד על ידי פונקציית מעבר. כאשר פונקציית המעבר היא:

כאשר C(s) הוא הפלט ו-R(s) הוא הקלט של הבלוק מסוים.מערכת בקרה מורכבת מורכבת ממספר בלוקים. לכל אחד מהם יש פונקציית מעבר משלה. אבל פונקציית המעבר הכוללת של המערכת היא היחס בין פונקציית המעבר של הפלט הסופי לפונקציית המעבר של הקלט הראשוני של המערכת.

פונקציית המעבר הכוללת של המערכת הזו יכולה להתקבל על ידי פישוט מערכת הבקרה על ידי שילוב הבלוקים הנפרדים, אחד אחר השני.הטכניקה של שילוב הבלוקים נקראת טכניקת הפחתת דיאגרמת הבלוקים.כדי לממש בהצלחה את הטכניקה הזו, יש לעקוב אחרי כמה כללים לפחתת דיאגרמת הבלוקים.

נקודת תחילת מסלול בדיאגרמת בלוקים של מערכת בקרה

כאשר אנו צריכים להפעיל קלט אחד או אותו קלט ליותר מאחד מהבלוקים, אנו משתמשים במה שמכונה נקודת תחילת מסלול.הנקודה הזו היא המקום בו הקלט יש לו יותר ממסלול אחד להתקדם. חשוב לציין שהקלט לא מתחלק בנקודה.

אלא במקום זאת, הקלט מתפשט דרך כל המסלולים המחוברים לאותה נקודה מבלי להשפיע על ערכו.לכן, אותות קלט זהים יכולים להיות מופעלים ביותר ממערכת או בלוק אחד באמצעות נקודת תחילת מסלול.אות קלט משותף המייצג יותר מבלוק אחד במערכת הבקרה נעשה באמצעות נקודה משותפת, כפי שמוצג באיור שלהלן עם הנקודה X.

בלוקים מקבילים

כאשר בלוקי בקרה מחוברים בטור (מקבילים), פונקציית המעבר הכוללת היא מכפלת כל פונקציות המעבר האינדיבידואליות.בנוסף, חשוב לזכור שהפלט של בלוק אינו משפיע על בלוקים אחרים בסדרה.

כעת, מהאיור נראה כי,

כאשר G(s) היא פונקציית המעבר הכוללת של מערכת הבקרה המקבילה.

נקודות סיכום בדיאגרמת בלוקים של מערכת בקרה

לפעמים, אותות קלט שונים מופעלים על אותו בלוק במקום קלט אחד לבלוקים מרובים.כאן, אות הקלט המשולב הוא סכום כל אותות הקלט המופעלים. נקודת הסיכום הזו, שבה אותות מתמזגים, מוצגת כמעגל חתוך בדיאגרמות.

כאן R(s), X(s) ו-Y(s) הם אותות הקלט. יש לציין את האות המציין את אות הקלט שנכנס לנקודת הסיכום בדיאגרמת הבלוקים של מערכת הבקרה.

נקודות סיכום רציפות

נקודת סיכום עם יותר משני קלטים יכולה להתחלק לשתי או יותר נקודות סיכום רציפות, כששינוי מיקומן של נקודות הסיכום הרציפות לא משפיע על פלט האות.

במילים אחרות – אם יש יותר מנקודת סיכום אחת שמחוברות ישירות זו לזו, ניתן להחליף ביניהן מיקום מבלי להשפיע על הפלט הסופי של מערכת הסיכום.

בלוקים מקבילים

כאשר אותו אות קלט מופעל, בלוקים שונים והפלט מכל אחד מהם מתווסף בנקודת סיכום לקבלת הפלט הסופי של המערכת.

פונקציית המעבר הכוללת של המערכת תהיה הסכום האלגברי של פונקציות המעבר של כל הבלוקים האינדיבידואליים.

אם Cone, Ctwo ו-Cthree הם פלטי הבלוקים עם פונקציות מעבר Gone, Gtwo ו-Gthree, אז.

הזזה של נקודת תחילת מסלול

אם אותו אות מופעל ליותר ממערכת אחת, אז האות מיוצג במערכת על ידי נקודה שנקראת נקודת תחילת מסלול.עקרון הזזה של נקודת תחילת מסלול הוא שאפשר להזיז אותה על כל צד של בלוק, אך הפלט הסופי של הקשתות המחוברות לנקודת תחילת מסלול חייב להישאר ללא שינוי.

ניתן להזיז את נקודת תחילת המסלול לכל צד של הבלוק.

באיור למעלה, נקודת תחילת המסלול מוזזת ממקום A למקום B. האות R(s) בנקודת תחילת המסלול A יהפוך ל-G(s)R(s) בנקודה B.

לכן צריך להוסיף בלוק נוסף של ההיפוך של פונקציית המעבר G(s) במסלול כדי לקבל שוב את R(s).עכשיו בואו נבחן את המקרה שבו נקודת תחילת המסלול מוזזת לפני הבלוק, שהיה קודם לכן אחרי הבלוק.כאן הפלט הוא C(s), והקלט הוא R(s) ולכן.

כאן, עלינו להוסיף בלוק אחד של פונקציית המעבר G(s) במסלול כך שהפלט יחזור להיות C(s).

הזזה של נקודת סיכום

בואו נבחן את הזזה של נקודת הסיכום ממקום לפני בלוק למקום אחרי בלוק.יש שני אותות קלט, R(s) ו-±X(s), נכנסים לנקודת סיכום במקום A. הפלט של נקודת הסיכום הוא R(s) ± X(s).האות התוצאה הוא הקלט של בלוק מערכת בקרה עם פונקציית מעבר G(s), והפלט הסופי של המערכת הוא

לכן, ניתן לצייר מחדש נקודת סיכום עם אותות קלט R(s)G(s) ו-±X(s)G(s)

דיאגרמות הבלוקים של פלט מערכת הבקרה יכולות להיכתב מחדש כ

המשוואה מעל יכולה להיחשב כבלוק של פונקציית מעבר G(s) וקלט R(s) ± X(s)/G(s) שוב R(s)±X(s)/G(s) יכול להיחשב כנקודת סיכום עם אותות קלט R(s) ו-±X(s)/G(s) לבסוף ניתן לצייר אותו כמו שמוצג להלן.

דיאגרמת בלוקים של מערכת בקרה סגורה

במערכת בקרה סגורה, חלק מהפלט מוזן בחזרה ונוסף לקלט של המערכת. אם H(s) היא פונקציית המעבר של מסלול המשוב, אז פונקציית המעבר של אות המשוב תהיה B(s) = C(s)H(s).

בנקודת הסיכום, אות הקלט R(s) יתווסף ל-B(s) ויוצר את אות הקלט האמיתי או אות השגיאה של המערכת, והוא מסומן ב-E(s).