Blockdiagramm der Steuerungssysteme

Blockdiagramm-Definition

Ein Blockdiagramm wird verwendet, um ein Regelungssystem in Form eines Diagramms darzustellen. Mit anderen Worten, die praktische Darstellung eines Regelungssystems ist sein Blockdiagramm. Jedes Element des Regelungssystems wird mit einem Block dargestellt und der Block ist die symbolische Darstellung der Übertragungsfunktion dieses Elements.

Es ist nicht immer bequem, die gesamte Übertragungsfunktion eines komplexen Regelungssystems in einer einzigen Funktion abzuleiten. Es ist einfacher, die Übertragungsfunktion der an das System angeschlossenen Regelungselemente separat abzuleiten.

Jeder Block stellt die Übertragungsfunktion eines Elements dar und ist entlang des Signalflusspfades verbunden.Blockdiagramme vereinfachen komplexe Regelungssysteme. Jedes Element des Regelungssystems wird als Block dargestellt, der seine Übertragungsfunktion symbolisiert. Zusammen bilden diese Blöcke das vollständige Regelungssystem.

Die folgende Abbildung zeigt zwei Elemente mit den Übertragungsfunktionen Gone(s) und Gtwo(s). Dabei ist Gone(s) die Übertragungsfunktion des ersten Elements und Gtwo(s) die Übertragungsfunktion des zweiten Elements des Systems.

Das Diagramm zeigt auch, dass es einen Rückführpfad gibt, durch den das Ausgangssignal C(s) zurückgeführt und mit dem Eingang R(s) verglichen wird. Der Unterschied zwischen Eingang und Ausgang ist, dass er als Ansteuersignal oder Fehlersignal wirkt.

In jedem Block des Diagramms sind Eingang und Ausgang durch eine Übertragungsfunktion miteinander verbunden. Dabei ist die Übertragungsfunktion:

Dabei ist C(s) der Ausgang und R(s) der Eingang dieses speziellen Blocks.Ein komplexes Regelungssystem besteht aus mehreren Blöcken. Jeder von ihnen hat seine eigene Übertragungsfunktion. Die Gesamtübertragungsfunktion des Systems ist jedoch das Verhältnis der Übertragungsfunktion des endgültigen Ausgangs zur Übertragungsfunktion des ursprünglichen Eingangs des Systems.

Diese Gesamtübertragungsfunktion des Systems kann erhalten werden, indem das Regelungssystem durch die Kombination dieser einzelnen Blöcke, nacheinander, vereinfacht wird.Die Technik, diese Blöcke zu kombinieren, wird als Blockdiagrammreduktionstechnik bezeichnet.Für die erfolgreiche Umsetzung dieser Technik müssen einige Regeln für die Blockdiagrammreduktion eingehalten werden.

Abzweigpunkt in einem Blockdiagramm eines Regelungssystems

Wenn wir dieselbe Eingabe auf mehrere Blöcke anwenden müssen, verwenden wir, was als Abzweigpunkt bekannt ist.Dieser Punkt ist der Ort, an dem die Eingabe mehrere Wege hat, um sich zu verbreiten. Beachten Sie, dass die Eingabe an einem Punkt nicht geteilt wird.

Stattdessen verbreitet sich die Eingabe durch alle an diesen Punkt angeschlossenen Wege, ohne ihren Wert zu beeinflussen.Daher können dieselben Eingabesignale über einen Abzweigpunkt auf mehr als ein System oder einen Block angewendet werden.Ein gemeinsames Eingabesignal, das mehr als einen Block eines Regelungssystems repräsentiert, wird durch einen gemeinsamen Punkt, wie in der folgenden Abbildung mit dem Punkt X gezeigt, dargestellt.

Kaskadierte Blöcke

Wenn Steuerungsblöcke in Reihe (kaskadiert) verbunden sind, ist die Gesamtübertragungsfunktion das Produkt aller individuellen Blockübertragungsfunktionen.Auch ist zu beachten, dass der Ausgang eines Blocks nicht von anderen Blöcken in der Reihe beeinflusst wird.

Aus dem Diagramm geht hervor, dass,

Dabei ist G(s) die Gesamtübertragungsfunktion des kaskadierten Regelungssystems.

Summierpunkte in einem Blockdiagramm eines Regelungssystems

Manchmal werden verschiedene Eingabesignale auf denselben Block anstelle eines einzelnen Eingangs auf mehrere Blöcke angewendet.Hierbei ist das kombinierte Eingabesignal die Summe aller angewendeten Eingabesignale. Dieser Summierungspunkt, an dem die Eingänge zusammenlaufen, wird in Diagrammen als gekreuzter Kreis dargestellt.

Hier sind R(s), X(s) und Y(s) die Eingabesignale. Es ist notwendig, den Feinstoff anzugeben, der das Eingabesignal beschreibt, das einen Summierungspunkt im Blockdiagramm des Regelungssystems betritt.

Aufeinanderfolgende Summierungspunkte

Ein Summierungspunkt mit mehr als zwei Eingängen kann in zwei oder mehr aufeinanderfolgende Summierungspunkte aufgeteilt werden, wobei eine Änderung der Position der aufeinanderfolgenden Summierungspunkte das Signalausgang nicht beeinflusst.

Mit anderen Worten – wenn es mehr als einen direkt miteinander verbundenen Summierungspunkt gibt, dann können sie leicht ihre Position wechseln, ohne den endgültigen Ausgang des Summierungssystems zu beeinflussen.

Parallel geschaltete Blöcke

Wenn dasselbe Eingabesignal auf verschiedene Blöcke angewendet wird und die Ausgänge jedes davon in einem Summierungspunkt addiert werden, um den endgültigen Ausgang des Systems zu erhalten.

Die Gesamtübertragungsfunktion des Systems wird die algebraische Summe der Übertragungsfunktionen aller einzelnen Blöcke sein.

Wenn Cone, Ctwo und Cthree die Ausgänge der Blöcke mit den Übertragungsfunktionen Gone, Gtwo und Gthree sind, dann.

Verschiebung des Abzweigpunkts

Wenn dasselbe Signal auf mehr als ein System angewendet wird, dann wird das Signal im System durch einen Punkt dargestellt, der als Abzweigpunkt bezeichnet wird.Das Prinzip der Verschiebung des Abzweigpunkts besagt, dass er auf beiden Seiten eines Blocks verschoben werden kann, aber der endgültige Ausgang der an den Abzweigpunkt angeschlossenen Zweige muss unverändert bleiben.

Der Abzweigpunkt kann auf beide Seiten des Blocks verschoben werden.

In der obigen Abbildung wird der Abzweigpunkt von Position A nach B verschoben. Das Signal R(s) am Abzweigpunkt A wird zu G(s)R(s) am Punkt B.

Daher muss auf diesem Pfad ein weiterer Block der inversen Übertragungsfunktion G(s) platziert werden, um wieder R(s) zu erhalten.Nun untersuchen wir, wenn der Abzweigpunkt vor dem Block verschoben wird, der zuvor nach dem Block war.Hier ist der Ausgang C(s) und der Eingang R(s) und daher.

Hier müssen wir einen Block der Übertragungsfunktion G(s) auf dem Pfad platzieren, damit der Ausgang wieder C(s) wird.

Verschiebung des Summierungspunkts

Untersuchen wir die Verschiebung des Summierungspunkts von einer Position vor einem Block zu einer Position nach einem Block.Es gibt zwei Eingabesignale, R(s) und ± X(s), die in einen Summierungspunkt an Position A eintreten. Der Ausgang des Summierungspunkts ist R(s) ± X(s).Das resultierende Signal ist der Eingang eines Regelungssystemblocks mit der Übertragungsfunktion G(s), und der endgültige Ausgang des Systems ist

Daher kann ein Summierungspunkt neu gezeichnet werden mit Eingabesignalen R(s)G(s) und ± X(s)G(s)

Die obigen Blockdiagramme des Regelungssystemausgangs können neu geschrieben werden als

Die obige Gleichung kann durch einen Block der Übertragungsfunktion G(s) und den Eingang R(s) ± X(s)/G(s) dargestellt werden. Wiederum kann R(s)±X(s)/G(s) durch einen Summierungspunkt mit den Eingabesignalen R(s) und ± X(s)/G(s) dargestellt werden und schließlich so gezeichnet werden, wie unten dargestellt.

Blockdiagramm eines geschlossenen Regelkreises

In einem geschlossenen Regelkreis wird ein Teil des Ausgangs zurückgeführt und zum Eingang des Systems addiert. Wenn H(s) die Übertragungsfunktion des Rückführpfades ist, dann ist die Übertragungsfunktion des Rückführsignals B(s) = C(s)H(s).

Am Summierungspunkt wird das Eingabesignal R(s) zu B(s) addiert und produziert das tatsächliche Eingabesignal oder Fehlersignal des Systems, das mit E(s) bezeichnet wird.