Blokový diagram řídicích systémů

Definice blokového diagramu

Blokový diagram se používá k reprezentaci řídicího systému v diagramové formě. Jinak řečeno, praktická reprezentace řídicího systému je jeho blokový diagram. Každý prvek řídicího systému je zobrazen jako blok a tento blok je symbolickou reprezentací přenosové funkce tohoto prvku.

Není vždy vhodné odvodit celkovou přenosovou funkci složitého řídicího systému v jedné funkci. Je snazší odvodit přenosovou funkci řídících prvků připojených k systému samostatně.

Každý blok reprezentuje přenosovou funkci prvku a je spojen podél cesty signálu.Blokové diagramy zjednodušují složité řídicí systémy. Každý prvek řídicího systému je zobrazen jako blok, který symbolizuje jeho přenosovou funkci. Společně tvoří tyto bloky kompletní řídicí systém.

Níže uvedený obrázek ukazuje dva prvky s přenosovými funkcemi Gone(s) a Gtwo(s). Kde Gone(s) je přenosová funkce prvního prvku a Gtwo(s) je přenosová funkce druhého prvku systému.

Diagram také ukazuje, že existuje zpětná vazba, přes kterou je výstupní signál C(s) vrácen a porovnán s vstupem R(s). Rozdíl mezi vstupem a výstupem je ten, který působí jako aktivující signál nebo signál chyby.

V každém bloku diagramu jsou vstup a výstup propojeny přenosovou funkcí. Kde přenosová funkce je:

Kde C(s) je výstup a R(s) je vstup daného bloku.Složitý řídicí systém se skládá z několika bloků. Každý z nich má svou vlastní přenosovou funkci. Ale celková přenosová funkce systému je poměr přenosové funkce konečného výstupu k přenosové funkci počátečního vstupu systému.

Celkovou přenosovou funkci tohoto systému lze získat zjednodušením řídicího systému kombinací těchto individuálních bloků, jeden po druhém.Technika kombinace těchto bloků se nazývá technika redukce blokového diagramu.Pro úspěšné zavedení této techniky je třeba dodržet některá pravidla pro redukci blokového diagramu.

Odebírací bod v blokovém diagramu řídicího systému

Když potřebujeme aplikovat jeden nebo stejný vstup na více než jeden blok, používáme to, co se nazývá odebírací bod.Tento bod je místem, kde vstup má více než jednu cestu k šíření. Poznamenejme, že vstup se na tomto místě nedělí.

Namísto toho se vstup šíří všemi cestami spojenými s tímto bodem bez ovlivnění jeho hodnoty.Proto lze stejné vstupní signály aplikovat na více než jeden systém nebo blok pomocí odebíracího bodu.Společný vstupní signál reprezentující více než jeden blok řídicího systému je proveden společným bodem, jak je znázorněno na níže uvedeném obrázku s bodem X.

Kaskádní bloky

Když jsou řídící bloky spojeny v řadě (kaskádovitě), celková přenosová funkce je součinem všech individuálních přenosových funkcí bloků.Také si pamatujte, že výstup bloku není ovlivněn ostatními bloky v řadě.

Nyní, z diagramu je vidět, že,

Kde G(s) je celková přenosová funkce kaskádovitého řídicího systému.

Sumační body v blokovém diagramu řídicího systému

Občas se různé vstupní signály aplikují na stejný blok namísto jednoho vstupu do více bloků.Zde je kombinovaný vstupní signál součtem všech aplikovaných vstupních signálů. Tento sumační bod, kde se vstupy slévají, je v diagramech označen zkříženým kolečkem.

Zde R(s), X(s) a Y(s) jsou vstupní signály. Je nutné specifikovat vstupní signál, který vstupuje do sumačního bodu v blokovém diagramu řídicího systému.

Po sobě jdoucí sumační body

Sumační bod s více než dvěma vstupy lze rozdělit na dva nebo více po sobě jdoucích sumačních bodů, kde změna pozice po sobě jdoucích sumačních bodů neovlivňuje výstup signálu.

Jinak řečeno – pokud je více než jeden sumační bod přímo propojen, pak se mohou snadno vyměnit za jejich pozice bez ovlivnění konečného výstupu sumačního systému.

Paralelní bloky

Když se stejný vstupní signál aplikuje na různé bloky a výstupy z každého z nich jsou sečteny v sumačním bodě pro získání konečného výstupu systému.

Celková přenosová funkce systému bude algebraickým součtem přenosových funkcí všech individuálních bloků.

Pokud Cone, Ctwo a Cthree jsou výstupy bloků s přenosovými funkcemi Gone, Gtwo a Gthree, pak.

Posunutí odebíracího bodu

Pokud se stejný signál aplikuje na více systémů, pak je tento signál v systému reprezentován bodem, který se nazývá odebírací bod.Princip posunu odebíracího bodu spočívá v tom, že lze ho posunout na obě strany bloku, ale konečný výstup větví spojených s odebíracím bodem musí zůstat nezměněn.

Odebírací bod lze posunout na obě strany bloku.

Na obrázku výše je odebírací bod posunut z pozice A na B. Signál R(s) v odebíracím bodu A se stane G(s)R(s) v bodě B.

Proto je třeba na této cestě umístit další blok s inverzní přenosovou funkcí G(s), aby bylo získáno opět R(s).Nyní si představme, když je odebírací bod posunut před blok, který byl dříve za blokem.Zde je výstup C(s) a vstup R(s) a proto.

Zde je třeba umístit blok s přenosovou funkcí G(s) na cestu, aby se výstup znovu objevil jako C(s).

Posunutí sumačního bodu

Přejděme k posunu sumačního bodu z pozice před blokem na pozici za blokem.Existují dva vstupní signály, R(s) a ± X(s), které vstupují do sumačního bodu v pozici A. Výstup sumačního bodu je R(s) ± X(s).Výsledný signál je vstupem do bloku řídicího systému s přenosovou funkcí G(s) a konečný výstup systému je

Proto lze sumační bod znovu nakreslit s vstupními signály R(s)G(s) a ± X(s)G(s)

Výše uvedené blokové diagramy výstupu řídicího systému lze přepsat jako

Výše uvedená rovnice může být reprezentována blokem s přenosovou funkcí G(s) a vstupem R(s) ± X(s)/G(s). Opět R(s)±X(s)/G(s) může být reprezentována sumačním bodem s vstupním signálem R(s) a ± X(s)/G(s) a nakonec lze nakreslit jako níže.

Blokový diagram uzavřeného řídicího systému