Diagrama de Blocos de Sistemas de Controle

Definição de Diagrama em Blocos

Um diagrama em blocos é usado para representar um sistema de controle na forma de um diagrama. Em outras palavras, a representação prática de um sistema de controle é seu diagrama em blocos. Cada elemento do sistema de controle é representado por um bloco, e o bloco é a representação simbólica da função de transferência desse elemento.

Não é sempre conveniente derivar a função de transferência completa de um sistema de controle complexo em uma única função. É mais fácil derivar a função de transferência do elemento de controle conectado ao sistema separadamente.

Cada bloco representa a função de transferência de um elemento e está conectado ao longo do caminho de fluxo de sinal.Os diagramas em blocos simplificam sistemas de controle complexos. Cada elemento do sistema de controle é mostrado como um bloco, simbolizando sua função de transferência. Juntos, esses blocos formam o sistema de controle completo.

A figura abaixo mostra dois elementos com funções de transferência Gone(s) e Gtwo(s). Onde Gone(s) é a função de transferência do primeiro elemento e Gtwo(s) é a função de transferência do segundo elemento do sistema.

O diagrama também mostra que há um caminho de feedback através do qual o sinal de saída C(s) é alimentado de volta e comparado com a entrada R(s). A diferença entre a entrada e a saída é a que atua como o sinal de atuação ou sinal de erro.

Em cada bloco do diagrama, a saída e a entrada estão relacionadas por uma função de transferência. Onde a função de transferência é:

Onde C(s) é a saída e R(s) é a entrada desse bloco específico.Um sistema de controle complexo consiste em vários blocos. Cada um deles tem sua própria função de transferência. Mas a função de transferência geral do sistema é a razão da função de transferência da saída final para a função de transferência da entrada inicial do sistema.

Esta função de transferência geral do sistema pode ser obtida simplificando o sistema de controle combinando esses blocos individuais, um por um.A técnica de combinar esses blocos é referida como a técnica de redução de diagramas em blocos.Para a implementação bem-sucedida desta técnica, algumas regras para a redução de diagramas em blocos devem ser seguidas.

Ponto de Saída em um Diagrama em Blocos de Sistema de Controle

Quando precisamos aplicar uma ou a mesma entrada a mais de um bloco, usamos o que é conhecido como ponto de saída.Este ponto é onde a entrada tem mais de um caminho para se propagar. Note que a entrada não se divide em um ponto.

Mas, em vez disso, a entrada se propaga por todos os caminhos conectados a esse ponto sem afetar seu valor.Portanto, os mesmos sinais de entrada podem ser aplicados a mais de um sistema ou bloco tendo um ponto de saída.Um sinal de entrada comum representando mais de um bloco de um sistema de controle é feito por um ponto comum, conforme mostrado na figura abaixo com o ponto X.

Blocos em Cascata

Quando os blocos de controle estão conectados em série (em cascata), a função de transferência geral é o produto de todas as funções de transferência individuais dos blocos.Além disso, lembre-se de que a saída de um bloco não é influenciada por outros blocos na série.

Agora, a partir do diagrama, vê-se que,

Onde G(s) é a função de transferência geral do sistema de controle em cascata.

Pontos de Soma em um Diagrama em Blocos de Sistema de Controle

Às vezes, diferentes sinais de entrada são aplicados ao mesmo bloco em vez de uma única entrada a múltiplos blocos.Aqui, o sinal de entrada combinado é a soma de todos os sinais de entrada aplicados. Este ponto de soma, onde as entradas se fundem, é mostrado como um círculo cruzado nos diagramas.

Aqui, R(s), X(s) e Y(s) são os sinais de entrada. É necessário indicar o sinal especificando o sinal de entrada que entra em um ponto de soma no diagrama em blocos do sistema de controle.

Pontos de Soma Consecutivos

Um ponto de soma com mais de duas entradas pode ser dividido em dois ou mais pontos de soma consecutivos, onde a alteração da posição dos pontos de soma consecutivos não afeta a saída do sinal.

Em outras palavras – se houver mais de um ponto de soma diretamente interassociado, eles podem ser facilmente trocados de posição sem afetar a saída final do sistema de soma.

Blocos Paralelos

Quando o mesmo sinal de entrada é aplicado, diferentes blocos e a saída de cada um deles são somadas em um ponto de soma para obter a saída final do sistema.

A função de transferência geral do sistema será a soma algébrica das funções de transferência de todos os blocos individuais.

Se Cone, Ctwo e Cthree são as saídas dos blocos com funções de transferência Gone, Gtwo e Gthree, então.

Deslocamento do Ponto de Saída

Se o mesmo sinal for aplicado a mais de um sistema, então o sinal será representado no sistema por um ponto chamado ponto de saída.O princípio de deslocamento do ponto de saída é que ele pode ser deslocado para qualquer lado de um bloco, mas a saída final das ramificações conectadas ao ponto de saída deve permanecer inalterada.

O ponto de saída pode ser deslocado para qualquer lado do bloco.

Na figura acima, o ponto de saída é deslocado da posição A para B. O sinal R(s) no ponto de saída A se tornará G(s)R(s) no ponto B.

Portanto, outro bloco da função de transferência inversa G(s) deve ser colocado nesse caminho para obter R(s) novamente.Agora, vamos examinar quando o ponto de saída é deslocado antes do bloco, que estava anteriormente após o bloco.Aqui, a saída é C(s), e a entrada é R(s) e, portanto.

Aqui, temos que colocar um bloco da função de transferência G(s) no caminho para que a saída volte a ser C(s).

Deslocamento do Ponto de Soma

Vamos examinar o deslocamento do ponto de soma de uma posição antes de um bloco para uma posição após o bloco.Há dois sinais de entrada, R(s) e ± X(s), entrando em um ponto de soma na posição A. A saída do ponto de soma é R(s) ± X(s).O sinal resultante é a entrada de um bloco de sistema de controle com função de transferência G(s), e a saída final do sistema é

Portanto, um ponto de soma pode ser redesenhado com sinais de entrada R(s)G(s) e ± X(s)G(s)

Os diagramas em blocos acima da saída do sistema de controle podem ser reescritos como

A equação acima pode ser representada por um bloco de função de transferência G(s) e entrada R(s) ± X(s)/G(s) novamente R(s)±X(s)/G(s) pode ser representada com um ponto de soma de sinal de entrada R(s) e ± X(s)/G(s) e, finalmente, pode ser desenhada como abaixo.

Diagrama em Blocos de Sistema de Controle em Malha Fechada

Em um sistema de controle em malha fechada, uma fração da saída é retroalimentada e adicionada à entrada do sistema. Se H(s) for a função de transferência do caminho de feedback, então a função de transferência do sinal de feedback será B(s) = C(s)H(s).

No ponto de soma, o sinal de entrada R(s) será adicionado a B(s) e produzirá o sinal de entrada real ou sinal de erro do sistema, e é denotado por E(s).