Diagramme en bloc des systèmes de commande

Définition du Diagramme en Bloc

Un diagramme en bloc est utilisé pour représenter un système de commande sous forme de schéma. En d'autres termes, la représentation pratique d'un système de commande est son diagramme en bloc. Chaque élément du système de commande est représenté par un bloc et le bloc est la représentation symbolique de la fonction de transfert de cet élément.

Il n'est pas toujours commode de dériver la fonction de transfert entière d'un système de commande complexe en une seule fonction. Il est plus facile de dériver la fonction de transfert des éléments de commande connectés au système séparément.

Chaque bloc représente la fonction de transfert d'un élément et est connecté le long du chemin de flux de signal.Les diagrammes en bloc simplifient les systèmes de commande complexes. Chaque élément du système de commande est montré comme un bloc, symbolisant sa fonction de transfert. Ensemble, ces blocs forment le système de commande complet.

La figure ci-dessous montre deux éléments avec des fonctions de transfert Gone(s) et Gtwo(s). Où Gone(s) est la fonction de transfert du premier élément et Gtwo(s) est la fonction de transfert du second élément du système.

Le diagramme montre également qu'il y a un chemin de rétroaction par lequel le signal de sortie C(s) est renvoyé et comparé avec l'entrée R(s). La différence entre l'entrée et la sortie est ce qui agit comme le signal d'action ou le signal d'erreur.

Dans chaque bloc du diagramme, la sortie et l'entrée sont liées ensemble par une fonction de transfert. Où la fonction de transfert est :

Où C(s) est la sortie et R(s) est l'entrée de ce bloc particulier.Un système de commande complexe se compose de plusieurs blocs. Chacun d'eux a sa propre fonction de transfert. Mais la fonction de transfert globale du système est le rapport de la fonction de transfert de la sortie finale à la fonction de transfert de l'entrée initiale du système.

Cette fonction de transfert globale du système peut être obtenue en simplifiant le système de commande en combinant ces blocs individuels, un par un.La technique de combinaison de ces blocs est appelée la technique de réduction du diagramme en bloc.Pour la mise en œuvre réussie de cette technique, certaines règles de réduction du diagramme en bloc doivent être suivies.

Point de Prélèvement dans un Diagramme en Bloc de Système de Commande

Lorsque nous avons besoin d'appliquer une entrée unique ou la même entrée à plus d'un bloc, nous utilisons ce qu'on appelle le point de prélèvement.Ce point est là où l'entrée a plus d'un chemin pour se propager. Notez que l'entrée ne se divise pas à ce point.

Mais au lieu de cela, l'entrée se propage à travers tous les chemins connectés à ce point sans affecter sa valeur.Ainsi, les mêmes signaux d'entrée peuvent être appliqués à plus d'un système ou bloc en ayant un point de prélèvement.Un signal d'entrée commun représentant plus d'un bloc d'un système de commande est réalisé par un point commun, comme indiqué dans la figure ci-dessous avec le point X.

Blocs en Cascade

Lorsque les blocs de commande sont connectés en série (en cascade), la fonction de transfert globale est le produit de toutes les fonctions de transfert individuelles des blocs.De plus, rappelez-vous qu'une sortie de bloc n'est pas influencée par d'autres blocs dans la série.

Maintenant, à partir du diagramme, on voit que,

Où G(s) est la fonction de transfert globale du système de commande en cascade.

Points de Sommation dans un Diagramme en Bloc de Système de Commande

Parfois, différents signaux d'entrée sont appliqués au même bloc au lieu d'une seule entrée à plusieurs blocs.Ici, le signal d'entrée combiné est la somme de tous les signaux d'entrée appliqués. Ce point de sommation, où les entrées se rejoignent, est représenté par un cercle croisé dans les diagrammes.

Ici, R(s), X(s) et Y(s) sont les signaux d'entrée. Il est nécessaire d'indiquer le détail spécifiant le signal d'entrée entrant dans un point de sommation dans le diagramme en bloc du système de commande.

Points de Sommation Consecutifs

Un point de sommation avec plus de deux entrées peut être divisé en deux ou plusieurs points de sommation consécutifs, où le changement de position des points de sommation consécutifs n'affecte pas la sortie du signal.

En d'autres termes - s'il y a plus d'un point de sommation directement interconnecté, alors ils peuvent être facilement échangés de position sans affecter la sortie finale du système de sommation.

Blocs Parallèles

Lorsqu'un même signal d'entrée est appliqué, différents blocs et la sortie de chacun d'eux sont ajoutés dans un point de sommation pour prendre la sortie finale du système.

La fonction de transfert globale du système sera la somme algébrique des fonctions de transfert de tous les blocs individuels.

Si Cone, Ctwo et Cthree sont les sorties des blocs avec les fonctions de transfert Gone, Gtwo et Gthree, alors.

Déplacement du Point de Prélèvement

Si le même signal est appliqué à plus d'un système, alors le signal est représenté dans le système par un point appelé point de prélèvement.Le principe du déplacement du point de prélèvement est qu'il peut être déplacé de part et d'autre d'un bloc, mais la sortie finale des branches connectées au point de prélèvement doit rester inchangée.

Le point de prélèvement peut être déplacé de part et d'autre du bloc.

Dans la figure ci-dessus, le point de prélèvement est déplacé de la position A à B. Le signal R(s) au point de prélèvement A deviendra G(s)R(s) au point B.

Il faut donc placer un autre bloc de la fonction de transfert inverse G(s) sur ce chemin pour obtenir R(s) à nouveau.Examinons maintenant le cas où le point de prélèvement est déplacé avant le bloc, qui était précédemment après le bloc.Ici, la sortie est C(s) et l'entrée est R(s), donc.

Ici, il faut placer un bloc de la fonction de transfert G(s) sur le chemin afin que la sortie soit à nouveau C(s).

Déplacement du Point de Sommation

Examinons le déplacement du point de sommation d'une position avant un bloc à une position après un bloc.Il y a deux signaux d'entrée, R(s) et ± X(s), entrant dans un point de sommation à la position A. La sortie du point de sommation est R(s) ± X(s).Le signal résultant est l'entrée d'un bloc de système de commande de la fonction de transfert G(s), et la sortie finale du système est

Ainsi, un point de sommation peut être redessiné avec des signaux d'entrée R(s)G(s) et ± X(s)G(s)

Les diagrammes en bloc ci-dessus de la sortie du système de commande peuvent être réécrits comme suit

L'équation ci-dessus peut être représentée par un bloc de fonction de transfert G(s) et une entrée R(s) ± X(s)/G(s). De nouveau, R(s)±X(s)/G(s) peut être représenté par un point de sommation de signaux d'entrée R(s) et ± X(s)/G(s) et finalement, il peut être dessiné comme suit.

Diagramme en Bloc d'un Système de Commande en Boucle Fermée

Dans un système de commande en boucle fermée, une fraction de la sortie est rétroagie et ajoutée à l'entrée du système. Si H(s) est la fonction de transfert du chemin de rétroaction, alors la fonction de transfert du signal de rétroaction sera B(s) = C(s)H(s).

Au point de sommation, le signal d'entrée R(s) sera ajouté à B(s) et produira le signal d'entrée réel ou le signal d'erreur du système, et il est noté par E(s).