Schemat blokowy systemów sterowania

Definicja schematu blokowego

Schemat blokowy służy do reprezentacji układu sterowania w formie diagramu. Innymi słowy, praktyczna reprezentacja układu sterowania to jego schemat blokowy. Każdy element układu sterowania jest przedstawiony jako blok, a blok to symboliczne przedstawienie transmitancji tego elementu.

Nie zawsze jest wygodnie wyprowadzać całą transmitancję skomplikowanego układu sterowania w jednej funkcji. Łatwiej jest otrzymać transmitancje poszczególnych elementów sterujących połączonych z systemem oddzielnie.

Każdy blok reprezentuje transmitancję elementu i jest podłączony wzdłuż ścieżki przepływu sygnału. Schematy blokowe upraszczają skomplikowane układy sterujące. Każdy element układu sterowania jest przedstawiony jako blok, symbolizujący jego transmitancję. Razem te bloki tworzą kompletny układ sterujący.

Poniższy rysunek przedstawia dwa elementy o transmitancjach Gone(s) i Gtwo(s). Gdzie Gone(s) to transmitancja pierwszego elementu, a Gtwo(s) to transmitancja drugiego elementu systemu.

Diagram pokazuje również, że istnieje ścieżka sprzężenia zwrotnego, przez którą sygnał wyjściowy C(s) jest podawany do porównania z sygnałem wejściowym R(s). Różnica między sygnałem wejściowym i wyjściowym stanowi sygnał napędzający lub sygnał błędu.

W każdym bloku diagramu sygnał wyjściowy i wejściowy są powiązane za pomocą transmitancji. Transmitancja to:

Gdzie C(s) to sygnał wyjściowy, a R(s) to sygnał wejściowy danego bloku. Skomplikowany układ sterujący składa się z wielu bloków. Każdy z nich ma swoją własną transmitancję. Ale ogólna transmitancja systemu to stosunek transmitancji końcowego wyjścia do transmitancji początkowego wejścia systemu.

Ogólną transmitancję tego systemu można uzyskać, upraszczając układ sterujący poprzez łączenie tych indywidualnych bloków, jeden po drugim. Technika łączenia tych bloków nazywana jest techniką redukcji schematu blokowego. Aby ta technika była pomyślnie zaimplementowana, należy przestrzegać pewnych reguł redukcji schematu blokowego.

Punkt odgałęzienia w schemacie blokowym układu sterowania

Gdy potrzebujemy zastosować ten sam sygnał wejściowy do więcej niż jednego bloku, używamy tak zwanego punktu odgałęzienia. Ten punkt to miejsce, gdzie sygnał wejściowy ma więcej niż jedną ścieżkę do propagacji. Należy zauważyć, że sygnał wejściowy nie jest dzielony w tym punkcie. Zamiast tego sygnał propaguje się przez wszystkie ścieżki połączone z tym punktem bez wpływu na jego wartość. Dzięki temu ten sam sygnał wejściowy może być zastosowany do więcej niż jednego systemu lub bloku, mając punkt odgałęzienia. Wspólny sygnał wejściowy reprezentujący więcej niż jeden blok układu sterowania jest realizowany przez wspólny punkt, jak pokazano na poniższym rysunku z punktem X.

Bloki szeregowe

Gdy bloki sterujące są połączone szeregowo (kaskadowo), ogólna transmitancja to iloczyn wszystkich indywidualnych transmitancji bloków. Pamiętajmy również, że wyjście bloku nie jest wpływowane przez inne bloki w szeregu.

Zobaczmy teraz, co wynika z diagramu. Gdzie G(s) to ogólna transmitancja kaskadowego układu sterowania.

Gdzie G(s) to ogólna transmitancja kaskadowego układu sterowania.

Punkty sumujące w schemacie blokowym układu sterowania

Czasami różne sygnały wejściowe są zastosowane do tego samego bloku zamiast pojedynczego sygnału wejściowego do wielu bloków. Wtedy połączony sygnał wejściowy to suma wszystkich zastosowanych sygnałów wejściowych. Ten punkt sumowania, gdzie sygnały wejściowe się łączą, jest przedstawiony jako krzyżowany okrąg w diagramach. Tutaj R(s), X(s) i Y(s) to sygnały wejściowe. Jest konieczne, aby wskazać fine specyfikując sygnał wejściowy wchodzący do punktu sumującego w schemacie blokowym układu sterowania.

Jest konieczne, aby wskazać sygnał wejściowy wchodzący do punktu sumującego w schemacie blokowym układu sterowania.

Kolejne punkty sumujące

Punkt sumujący z więcej niż dwoma wejściami można podzielić na dwa lub więcej kolejnych punktów sumujących, gdzie zmiana pozycji kolejnych punktów sumujących nie wpływa na sygnał wyjściowy. Innymi słowy – jeśli jest więcej niż jeden punkt sumujący bezpośrednio połączony, mogą one być łatwo wymienione ze swojej pozycji bez wpływu na końcowy sygnał wyjściowy systemu sumującego.

Innymi słowy – jeśli jest więcej niż jeden punkt sumujący bezpośrednio połączony, mogą one być łatwo wymienione ze swojej pozycji bez wpływu na końcowy sygnał wyjściowy systemu sumującego.

Bloki równoległe

Gdy ten sam sygnał wejściowy jest zastosowany do różnych bloków, a wyjście z każdego z nich jest dodawane w punkcie sumującym, aby uzyskać końcowe wyjście systemu. Ogólna transmitancja systemu będzie algebraiczną sumą transmitancji wszystkich indywidualnych bloków. Jeśli Cone, Ctwo i Cthree to wyjścia bloków o transmitancjach Gone, Gtwo i Gthree, to.

Ogólna transmitancja systemu będzie algebraiczną sumą transmitancji wszystkich indywidualnych bloków.

Jeśli Cone, Ctwo i Cthree to wyjścia bloków o transmitancjach Gone, Gtwo i Gthree, to.

Przesunięcie punktu odgałęzienia

Jeśli ten sam sygnał jest zastosowany do więcej niż jednego systemu, sygnał jest reprezentowany w systemie przez punkt zwany punktem odgałęzienia. Zasada przesuwania punktu odgałęzienia polega na tym, że może on być przesunięty na dowolną stronę bloku, ale końcowe wyjście gałęzi połączone z punktem odgałęzienia musi pozostać niezmienione. Na powyższym rysunku punkt odgałęzienia został przesunięty z pozycji A do B. Sygnał R(s) w punkcie odgałęzienia A stanie się G(s)R(s) w punkcie B.

Punkt odgałęzienia może być przesunięty na dowolną stronę bloku.

Na powyższym rysunku punkt odgałęzienia został przesunięty z pozycji A do B. Sygnał R(s) w punkcie odgałęzienia A stanie się G(s)R(s) w punkcie B. Dlatego inny blok o odwrotnej transmitancji G(s) musi być umieszczony na tej ścieżce, aby ponownie uzyskać R(s).

Dlatego inny blok o odwrotnej transmitancji G(s) musi być umieszczony na tej ścieżce, aby ponownie uzyskać R(s). Teraz rozważmy, gdy punkt odgałęzienia jest przesunięty przed blok, który wcześniej był po bloku. Tutaj wyjście to C(s), a wejście to R(s), więc. Tu musimy umieścić jeden blok o transmitancji G(s) na ścieżce, aby ponownie uzyskać C(s) jako wyjście.

Tu musimy umieścić jeden blok o transmitancji G(s) na ścieżce, aby ponownie uzyskać C(s) jako wyjście.

Przesunięcie punktu sumującego

Rozważmy przesunięcie punktu sumującego z pozycji przed blokiem do pozycji po bloku. Są dwa sygnały wejściowe, R(s) i ± X(s), wchodzące do punktu sumującego na pozycji A. Wyjście punktu sumującego to R(s) ± X(s). Wynikowy sygnał jest wejściem bloku układu sterowania o transmitancji G(s), a końcowe wyjście systemu to.

Dlatego punkt sumujący może być naniesiony ponownie z sygnałami wejściowymi R(s)G(s) i ± X(s)G(s).

Powyższe schematy blokowe wyjścia układu sterowania mogą być zapisane jako.

Powyższe równanie może być reprezentowane przez blok o transmitancji G(s) i wejściu R(s) ± X(s)/G(s). Ponownie R(s)±X(s)/G(s) może być reprezentowane przez punkt sumujący z sygnałami wejściowymi R(s) i ± X(s)/G(s) i w końcu może być narysowane w następujący sposób.

Schemat blokowy układu sterowania z sprzężeniem zwrotnym

W układzie sterowania z sprzężeniem zwrotnym ułamek wyjścia jest podawany z powrotem i dodawany do wejścia systemu. Jeśli H(s) to transmitancja ścieżki sprzężenia zwrotnego, to transmitancja sygnału sprzężenia zwrotnego to B(s) = C(s)H(s). W punkcie sumującym sygnał wejściowy R(s) zostanie dodany do B(s) i wyprodukowany rzeczywisty sygnał wejściowy lub sygnał błędu systemu, oznaczony jako E(s).

W punkcie sumującym sygnał wejściowy R(s) zostanie dodany do B(s) i wyprodukowany rzeczywisty syg