Blok dijagram upravljačkih sistema

Definicija blok dijagrama

Blok dijagram se koristi za prikaz sustava upravljanja u obliku dijagrama. Drugim riječima, praktični prikaz sustava upravljanja je njegov blok dijagram. Svaki element sustava upravljanja predstavljen je blokom, a blok je simbolički prikaz prenosne funkcije tog elementa.

Nije uvijek praktično izvesti cijelu prenosnu funkciju složenog sustava upravljanja u jednoj funkciji. Lako je izvesti prenosnu funkciju kontrolnog elementa povezanog s sustavom zasebno.

Svaki blok predstavlja prenosnu funkciju elementa i spojen je duž putanje signala.Blok dijagrami pojednostavljaju složene sustave upravljanja. Svaki element sustava upravljanja prikazan je kao blok, simbolizirajući njegovu prenosnu funkciju. Zajedno, ovi blokovi čine potpuni sustav upravljanja.

Sljedeća slika pokazuje dva elementa s prenosnim funkcijama Gone(s) i Gtwo(s). Pri tome, Gone(s) je prenosna funkcija prvog elementa, a Gtwo(s) je prenosna funkcija drugog elementa sustava.

Dijagram također pokazuje da postoji povratna putanja kroz koju se izlazni signal C(s) vraća i uspoređuje s ulaznim R(s). Razlika između ulaza i izlaza djeluje kao aktuatni signal ili signal greške.

U svakom bloku dijagrama, izlaz i ulaz su povezani preko prenosne funkcije. Prenosna funkcija je:

Pri čemu je C(s) izlaz, a R(s) ulaz određenog bloka.Složeni sustav upravljanja sastoji se od nekoliko blokova. Svaki ima svoju prenosnu funkciju. Međutim, ukupna prenosna funkcija sustava je omjer prenosne funkcije konačnog izlaza i prenosne funkcije početnog ulaza sustava.

Ovu ukupnu prenosnu funkciju sustava može se dobiti pojednostavljujući sustav upravljanja kombiniranjem pojedinačnih blokova, jedan po jedan.Tehnika kombiniranja ovih blokova naziva se tehnikom redukcije blok dijagrama.Za uspješnu implementaciju ove tehnike, treba pridržavati neke pravila za redukciju blok dijagrama.

Točka podjele u blok dijagramu sustava upravljanja

Kada trebamo primijeniti jedan ili isti ulaz na više blokova, koristimo ono što se zove točka podjele.Ta točka je mjesto gdje ulaz ima više od jedne putanje za širenje. Važno je napomenuti da se ulaz na toj točki ne dijeli.

Umjesto toga, ulaz se širi kroz sve putanje povezane s tom točkom bez utjecaja na njegovu vrijednost.Stoga, isti ulazni signali mogu se primijeniti na više od jednog sustava ili bloka korištenjem točke podjele.Zajednički ulazni signal koji predstavlja više od jednog bloka sustava upravljanja prikazan je zajedničkom točkom, kao što je prikazano na sljedećoj slici s točkom X.

Kaskadni blokovi

Kada su kontrolni blokovi povezani u seriju (u kaskadu), ukupna prenosna funkcija je umnožak svih pojedinačnih prenosnih funkcija blokova.Također, zapamtite da izlaz bloka nije utjecajan na druge blokove u seriji.

Iz dijagrama se vidi da je,

Gdje je G(s) ukupna prenosna funkcija kaskadnog sustava upravljanja.

Točke zbrajanja u blok dijagramu sustava upravljanja

Ponekad, različiti ulazni signali primjenjuju se na isti blok umjesto jednog ulaza na više blokova.Ovdje, kombinirani ulazni signal jest zbroj svih primijenjenih ulaznih signala. Točka zbrajanja, gdje se ulazi spajaju, prikazana je kao preklapanje krugova u dijagramima.

Ovdje, R(s), X(s) i Y(s) su ulazni signali. Potrebno je označiti specifikaciju ulaznog signala koji unosi se u točku zbrajanja u blok dijagramu sustava upravljanja.

Zapovijedne točke zbrajanja

Točka zbrajanja s više od dva ulaza može se podijeliti u dvije ili više zapovijednih točaka zbrajanja, pri čemu promjena pozicije zapovijednih točaka zbrajanja ne utječe na izlaz signala.

Drugim riječima – ako je više od jedne točke zbrajanja direktno međusobno povezano, one se lako mogu zamijeniti pozicijom bez utjecaja na konačni izlaz sustava zbrajanja.

Paralelni blokovi

Kada se isti ulazni signal primjenjuje na različite blokove, a izlaz iz svakog od njih se zbraja u točki zbrajanja za dobivanje konačnog izlaza sustava.

Ukupna prenosna funkcija sustava bit će algebarski zbroj prenosnih funkcija svih pojedinačnih blokova.

Ako su Cone, Ctwo i Cthree izlazi blokova s prenosnim funkcijama Gone, Gtwo i Gthree, tada je.

Premještanje točke podjele

Ako se isti signal primjenjuje na više od jednog sustava, tada se taj signal u sustavu predstavlja točkom podjele.Princip premještanja točke podjele je taj da se može premjestiti na bilo koju stranu bloka, ali konačni izlaz grana spojenih s točkom podjele mora ostati nepromijenjen.

Točka podjele može se premjestiti na bilo koju stranu bloka.

Na gornjoj slici, točka podjele premještena je sa pozicije A na B. Signal R(s) na točki podjele A postaje G(s)R(s) na točki B.

Stoga, na tom putu treba dodati još jedan blok inverzne prenosne funkcije G(s) kako bi se ponovno dobio R(s).Sada ispitajmo kada se točka podjele premješta prije bloka, koji je ranije bio poslije bloka.Ovdje, izlaz je C(s), a ulaz je R(s) i stoga.

Ovdje, treba dodati jedan blok prenosne funkcije G(s) na putanju kako bi se ponovno dobio izlaz C(s).

Premještanje točke zbrajanja

Isprobajmo premještanje točke zbrajanja s pozicije prije bloka na poziciju iza bloka.Postoje dva ulazna signala, R(s) i ± X(s), koji ulaze u točku zbrajanja na poziciji A. Izlaz točke zbrajanja je R(s) ± X(s).Rezultirajući signal je ulaz u blok sustava upravljanja s prenosnom funkcijom G(s), a konačni izlaz sustava je

Stoga, točka zbrajanja može se ponovno nacrtati s ulaznim signalima R(s)G(s) i ± X(s)G(s)

Prethodni blok dijagrami izlaza sustava upravljanja mogu se prepisati kao

Prethodna jednadžba može se predstaviti blokom prenosne funkcije G(s) i ulazom R(s) ± X(s)/G(s) ponovno R(s)±X(s)/G(s) može se predstaviti točkom zbrajanja s ulaznim signalima R(s) i ± X(s)/G(s) i konačno to može se nacrtati kao dolje.

Blok dijagram zatvorenog sustava upravljanja

U zatvorenom sustavu upravl