Stroomdiagram van besturingssystemen

Blokdiagram Definitie

Een blokdiagram wordt gebruikt om een regelsysteem in diagramvorm weer te geven. Met andere woorden, de praktische weergave van een regelsysteem is het blokdiagram. Elk element van het regelsysteem wordt weergegeven met een blok en het blok is de symbolische weergave van de overdrachtsfunctie van dat element.

Het is niet altijd handig om de volledige overdrachtsfunctie van een complex regelsysteem in één functie af te leiden. Het is gemakkelijker om de overdrachtsfunctie van de regeldelelementen die aan het systeem zijn verbonden, apart af te leiden.

Elk blok stelt de overdrachtsfunctie van een element voor en is verbonden langs het signaalstroompad. Blokdiagrammen vereenvoudigen complexe regelsystemen. Elk element van het regelsysteem wordt weergegeven als een blok, wat de overdrachtsfunctie symboliseert. Samen vormen deze blokken het complete regelsysteem.

De onderstaande figuur toont twee elementen met overdrachtsfuncties Gone(s) en Gtwo(s). Waarbij Gone(s) de overdrachtsfunctie van het eerste element is en Gtwo(s) de overdrachtsfunctie van het tweede element van het systeem.

Het diagram toont ook dat er een feedbackpad is waardoor het uitgangssignaal C(s) terug wordt gevoerd en vergeleken met het ingangssignaal R(s). Het verschil tussen ingang en uitgang is wat fungeert als het actuatiesignaal of foutsignaal.

In elk blok van het diagram staan de uitgang en de ingang met elkaar in verband door middel van een overdrachtsfunctie. Waarbij de overdrachtsfunctie is:

Waar C(s) de uitgang is en R(s) de ingang van dat specifieke blok. Een complex regelsysteem bestaat uit verschillende blokken. Elk heeft zijn eigen overdrachtsfunctie. Maar de totale overdrachtsfunctie van het systeem is het verhoudingsgetal van de overdrachtsfunctie van de einduitgang tot de overdrachtsfunctie van de initiële ingang van het systeem.

De totale overdrachtsfunctie van dit systeem kan worden verkregen door het regelsysteem te vereenvoudigen door deze individuele blokken, een voor een, te combineren. De techniek van het combineren van deze blokken wordt aangeduid als de blokdiagramreductietechniek. Voor de succesvolle implementatie van deze techniek moeten bepaalde regels voor blokdiagramreductie worden gevolgd.

Aftakpunt in een regelsysteemblokdiagram

Wanneer we dezelfde ingang willen toepassen op meer dan één blok, gebruiken we wat bekend staat als het aftakpunt. Dit punt is waar de ingang meer dan één pad heeft om zich te verspreiden. Merk op dat de ingang niet verdeeld wordt op een punt.

In plaats daarvan verspreidt de ingang zich door alle paden die aan dat punt zijn verbonden zonder de waarde ervan te beïnvloeden. Dus, dezelfde ingangssignalen kunnen worden toegepast op meer dan één systeem of blok door een aftakpunt te hebben. Een gemeenschappelijk ingangssignaal dat meer dan één blok van een regelsysteem vertegenwoordigt, wordt gedaan door een gemeenschappelijk punt, zoals getoond in de onderstaande figuur met punt X.

Cascade Blokken

Wanneer regelblokken in serie (gecascadeerd) zijn verbonden, is de totale overdrachtsfunctie het product van alle individuele blokoverdrachtsfuncties. Let ook op dat de uitgang van een blok niet wordt beïnvloed door andere blokken in de reeks.

Nu, uit het diagram blijkt dat,

Waar G(s) de totale overdrachtsfunctie is van het gecascadeerde regelsysteem.

Optelpunten in een regelsysteemblokdiagram

Soms worden verschillende ingangssignalen toegepast op hetzelfde blok in plaats van één ingang op meerdere blokken. Hierbij is het gecombineerde ingangssignaal de som van alle toegepaste ingangssignalen. Dit optelpunt, waar de ingangen samenkomen, wordt in diagrammen weergegeven als een gekruiste cirkel.

Hier zijn R(s), X(s) en Y(s) de ingangssignalen. Het is nodig om de fijnheid aan te geven die het ingangssignaal dat een optelpunt in het blokdiagram van het regelsysteem binnenkomt, specificeren.

Consecutieve Optelpunten

Een optelpunt met meer dan twee ingangen kan worden verdeeld in twee of meer opeenvolgende optelpunten, waarbij de verandering van de positie van opeenvolgende optelpunten de uitgang van het signaal niet beïnvloedt.

Met andere woorden - als er meer dan één optelpunt direct met elkaar verbonden is, kunnen ze gemakkelijk van positie worden verwisseld zonder de einduitgang van het optelsysteem te beïnvloeden.

Parallelle Blokken

Wanneer hetzelfde ingangssignaal wordt toegepast, verschillende blokken en de uitgang van elk van hen worden toegevoegd in een optelpunt voor het nemen van de einduitgang van het systeem.

De totale overdrachtsfunctie van het systeem zal de algebraïsche som zijn van de overdrachtsfunctie van alle individuele blokken.

Als Cone, Ctwo en Cthree de blokuitgangen zijn met overdrachtsfuncties Gone, Gtwo en Gthree, dan.

Verschuiving van Aftakpunt

Als hetzelfde signaal wordt toegepast op meer dan één systeem, dan wordt het signaal in het systeem weergegeven door een punt genaamd het aftakpunt. Het principe van het verschuiven van het aftakpunt is dat het aan beide zijden van een blok kan worden verschoven, maar de einduitgang van de takken die aan het aftakpunt zijn verbonden, moet onveranderd blijven.

Het aftakpunt kan naar elke kant van het blok worden verschoven.

In de bovenstaande figuur wordt het aftakpunt verschoven van positie A naar B. Het signaal R(s) bij aftakpunt A wordt G(s)R(s) bij punt B.

Daarom moet er nog een blok van de inverse van de overdrachtsfunctie G(s) op dat pad worden geplaatst om R(s) opnieuw te krijgen. Nu laten we zien wanneer het aftakpunt wordt verschoven voor het blok, dat eerder na het blok was. Hier is de uitgang C(s) en de ingang R(s) en dus.

Hier moeten we een blok van de overdrachtsfunctie G(s) op het pad plaatsen zodat de uitgang opnieuw C(s) wordt.

Verschuiving van Optelpunt

Laten we de verschuiving van het optelpunt van een positie voor een blok naar een positie na een blok onderzoeken. Er zijn twee ingangssignalen, R(s) en ± X(s), die een optelpunt op positie A binnengaan. De uitgang van het optelpunt is R(s) ± X(s). Het resulterende signaal is de ingang van een regelsysteemblok van overdrachtsfunctie G(s), en de einduitgang van het systeem is

Dus, een optelpunt kan worden herschreven met ingangssignalen R(s)G(s) en ± X(s)G(s)

De bovenstaande blokdiagrammen van de uitgang van het regelsysteem kunnen worden herschreven als

De bovenstaande vergelijking kan worden weergegeven door een blok van overdrachtsfunctie G(s) en ingang R(s) ± X(s)/G(s) opnieuw R(s)±X(s)/G(s) kan worden weergegeven met een optelpunt van ingangssignalen R(s) en ± X(s)/G(s) en uiteindelijk kan het worden getekend als hieronder.

Blokdiagram van Gesloten Lus Regelsysteem

In een gesloten lus regelsysteem wordt een fractie van de uitgang teruggewezen en toegevoegd aan de ingang van het systeem. Als H (s) de overdrachtsfunctie van het feedbackpad is, dan is de overdrachtsfunctie van het feedbacksignaal B(s) = C(s)H(s).

Op het optelpunt wordt het ingangssignaal R(s) toegevoegd aan B(s) en produceert het daadwerkelijke ingangssignaal of foutsignaal van het systeem, en wordt het aangeduid met E(s).