مخطط كتلة أنظمة التحكم

تعريف مخطط الكتلة

يُستخدم مخطط الكتلة لتمثيل نظام التحكم بشكل مخطط. بعبارة أخرى، فإن التمثيل العملي لنظام التحكم هو مخطط كتلته. يتم تمثيل كل عنصر من عناصر نظام التحكم بكتلة والكتلة هي التمثيل الرمزي للدالة النقلية لذلك العنصر.

ليس دائماً من المريح اشتقاق دالة نقلية كاملة لنظام تحكم معقد في دالة واحدة. من الأسهل اشتقاق دالة النقل لكل عنصر تحكم متصل بالنظام بشكل منفصل.

تمثل كل كتلة دالة نقلية لعنصر وتربط على طول مسار تدفق الإشارة.تبسط مخططات الكتلة أنظمة التحكم المعقدة. يظهر كل عنصر من عناصر نظام التحكم ككتلة، رمزًا لدالة نقله. معًا، تشكل هذه الكتل النظام الكامل للتحكم.

يوضح الشكل أدناه عنصرين بدالتي نقل Gone(s) و Gtwo(s). حيث أن Gone(s) هي دالة النقل للعنصر الأول وGtwo(s) هي دالة النقل للعنصر الثاني من النظام.

يوضح المخطط أيضًا وجود مسار ردود فعل عبره يتم تغذية إشارة الخرج C(s) وإعادة مقارنتها بإشارة الدخل R(s). الفرق بين الدخل والخرج هو الذي يعمل كإشارة تشغيل أو خطأ.

في كل كتلة من المخطط، تكون الإخراج والإدخال مرتبطين معًا بواسطة دالة نقل. حيث تكون دالة النقل:

حيث C(s) هو الإخراج وR(s) هو الدخل لتلك الكتلة الخاصة.يتكون نظام التحكم المعقد من عدة كتل. لكل منها دالة نقل خاصة بها. ولكن دالة النقل الكلية للنظام هي نسبة دالة النقل للإخراج النهائي إلى دالة النقل للإدخال الأولي للنظام.

يمكن الحصول على دالة النقل الكلية لهذا النظام من خلال تبسيط نظام التحكم عن طريق الجمع بين هذه الكتل الفردية، واحدة تلو الأخرى.تعتبر تقنية الجمع بين هذه الكتل هي تقنية تبسيط مخطط الكتلة.من أجل تنفيذ هذه التقنية بنجاح، يجب اتباع بعض القواعد لتقليل مخطط الكتلة.

نقطة الانطلاق في مخطط كتلة نظام التحكم

عندما نحتاج إلى تطبيق إدخال واحد أو نفس الإدخال على أكثر من كتلة واحدة، نستخدم ما يعرف بنقطة الانطلاق.هذه النقطة هي حيث يكون للإدخال أكثر من مسار للانتشار. لاحظ أن الإدخال لا ينقسم عند نقطة.

ولكن بدلاً من ذلك، ينتشر الإدخال عبر جميع المسارات المتصلة بتلك النقطة دون التأثير على قيمته.وبالتالي، يمكن تطبيق إشارات إدخال متطابقة على أكثر من نظام أو كتلة من خلال وجود نقطة انطلاق.يتم تمثيل إشارة إدخال مشتركة تمثل أكثر من كتلة لنظام التحكم بنقطة مشتركة، كما هو موضح في الشكل أدناه بنقطة X.

كتل متسلسلة

عندما يتم ربط كتل التحكم بشكل متسلسل (متتابعة)، تكون دالة النقل الكلية هي حاصل ضرب جميع دوال النقل الفردية للكتل.تذكر أيضًا أن إخراج الكتلة لا يتأثر بالكتل الأخرى في السلسلة.

الآن، من المخطط، يُلاحظ أن:

حيث G(s) هي دالة النقل الكلية لنظام التحكم المتسلسل.

نقاط الجمع في مخطط كتلة نظام التحكم

في بعض الأحيان، يتم تطبيق إشارات إدخال مختلفة على نفس الكتلة بدلاً من إدخال واحد على عدة كتل.هنا، يكون الإدخال المركب هو مجموع جميع الإشارات المطبقة. يتم عرض نقطة الجمع، حيث تندمج الإدخالات، كدائرة متقاطعة في المخططات.

هنا R(s)، X(s)، وY(s) هي إشارات الإدخال. من الضروري تحديد الإشارة التي تدخل نقطة الجمع في مخطط كتلة نظام التحكم.

نقاط الجمع المتتالية

يمكن تقسيم نقطة الجمع التي تحتوي على أكثر من إدخالين إلى نقطتين أو أكثر من نقاط الجمع المتتالية، حيث لا يؤثر تغيير موقع النقاط المتتالية على خرج الإشارة.

بمعنى آخر - إذا كانت هناك أكثر من نقطة جمع مباشرة مترابطة، فيمكن تبديل مواقعها بسهولة دون التأثير على الخرج النهائي لنظام الجمع.

كتل متوازية

عند تطبيق نفس إشارة الإدخال على كتل مختلفة ويتم إضافة الإخراج من كل منها في نقطة جمع للحصول على الخرج النهائي للنظام.

ستكون دالة النقل الكلية للنظام هي المجموع الجبري لدالة النقل لكل كتلة فردية.

إذا كانت Cone، Ctwo، وCthree هي إخراج الكتل بدالة نقل Gone، Gtwo، وGthree، فإن:

نقل نقطة الانطلاق

إذا تم تطبيق نفس الإشارة على أكثر من نظام واحد، فإن الإشارة تمثل في النظام بنقطة تسمى نقطة الانطلاق.مبادئ نقل نقطة الانطلاق هي أنه يمكن نقلها على أي جانب من الكتلة، ولكن الخرج النهائي للفرع المتصل بنقطة الانطلاق يجب أن يكون غير متأثر.

يمكن نقل نقطة الانطلاق إلى أي جانب من الكتلة.

في الشكل أعلاه، تم نقل نقطة الانطلاق من الموضع A إلى B. ستتغير إشارة R(s) في نقطة الانطلاق A إلى G(s)R(s) في النقطة B.

وبالتالي، يجب وضع كتلة أخرى بدالة نقل معكوسة G(s) على تلك المسار للحصول على R(s) مرة أخرى.الآن دعونا نفحص عندما يتم نقل نقطة الانطلاق قبل الكتلة، والتي كانت سابقًا بعد الكتلة.هنا الإخراج هو C(s)، والإدخال هو R(s) وبالتالي.

هنا، يجب وضع كتلة بدالة نقل G(s) على المسار بحيث يأتي الإخراج مرة أخرى كـ C(s).

نقل نقطة الجمع

دعونا نفحص نقل نقطة الجمع من موضع قبل الكتلة إلى موضع بعد الكتلة.هناك إشارتان إدخال R(s) و±X(s) تدخلان في نقطة جمع في الموضع A. الخرج لنقطة الجمع هو R(s) ± X(s).الإشارة الناتجة هي إدخال كتلة نظام تحكم بدالة نقل G(s)، والخرج النهائي للنظام هو:

وبالتالي، يمكن إعادة رسم نقطة الجمع بإشارات إدخال R(s)G(s) و±X(s)G(s)

يمكن إعادة كتابة مخططات الكتل أعلاه لإخراج نظام التحكم ك:

يمكن تمثيل المعادلة أعلاه بواسطة كتلة بدالة نقل G(s) وإدخال R(s) ± X(s)/G(s) مرة أخرى R(s)±X(s)/G(s) يمكن تمثيلها بنقطة جمع لإشارات إدخال R(s) و±X(s)/G(s) وأخيراً يمكن رسمها كما يلي.

مخطط كتلة لنظام تحكم مغلق الحلقة

في نظام التحكم ذو الحلقة المغلقة، يتم تغذية جزء من الإخراج ومقارنته بإدخال النظام. إذا كانت H(s) هي دالة النقل لمسار التعقيب، فإن دالة النقل للإشارة المرتدة ستكون B(s) = C(s)H(s).

في نقطة الجمع، سيتم إضافة إشارة الدخل R(s) إلى B(s) وإنتاج إشارة الدخل الفعلية أو إشارة الخطأ للنظام، ويتم تمثيلها بـ E(s).