Diagrama de Blocs de Sistemes de Control
Definició de diagrama en bloc
Un diagrama en bloc s'utilitza per representar un sistema de control en forma de diagrama. En altres paraules, la representació pràctica d'un sistema de control és el seu diagrama en bloc. Cada element del sistema de control es representa amb un bloc i el bloc és la representació simbòlica de la funció de transferència d'aquest element.
No sempre és convenient derivar la funció de transferència completa d'un sistema de control complex en una sola funció. És més fàcil derivar la funció de transferència dels elements de control connectats al sistema de manera separada.
Cada bloc representa la funció de transferència d'un element i està connectat al llarg del camí de flux de senyal.Els diagrames en bloc simplifiquen els sistemes de control complexos. Cada element del sistema de control es mostra com un bloc, simbolitzant la seva funció de transferència. Juntament, aquests blocs formen el sistema de control complet.
La figura següent mostra dos elements amb funcions de transferència Gone(s) i Gtwo(s). On Gone(s) és la funció de transferència del primer element i Gtwo(s) és la funció de transferència del segon element del sistema.
El diagrama també mostra que hi ha un camí de retroalimentació a través del qual el senyal de sortida C(s) es retroalimenta i es compara amb l'entrada R(s). La diferència entre l'entrada i la sortida és la que actua com a senyal d'actuació o senyal d'error.
En cada bloc del diagrama, la sortida i l'entrada estan relacionades mitjançant una funció de transferència. On la funció de transferència és:
On C(s) és la sortida i R(s) és l'entrada d'aquest bloc en particular.Un sistema de control complex consta de diversos blocs. Cada un d'ells té la seva pròpia funció de transferència. Però la funció de transferència total del sistema és la raó de la funció de transferència de la sortida final a la funció de transferència de l'entrada inicial del sistema.
Aquesta funció de transferència total del sistema es pot obtenir simplificant el sistema de control combinant aquests blocs individuals, un per un.La tècnica de combinar aquests blocs es coneix com a tècnica de reducció de diagrames en bloc.Per a la implementació exitosa d'aquesta tècnica, cal seguir algunes regles de reducció de diagrames en bloc.
Punt de desconnexió en un diagrama en bloc de sistema de control
Quan necessitem aplicar una o la mateixa entrada a més d'un bloc, utilitzem el que es coneix com a punt de desconnexió.Aquest punt és on l'entrada té més d'un camí per propagar-se. Noteu que l'entrada no es divideix en un punt.
Sinó que l'entrada es propaga a través de tots els camins connectats a aquest punt sense afectar el seu valor.Per tant, els mateixos senyals d'entrada es poden aplicar a més d'un sistema o bloc tenint un punt de desconnexió.Un senyal d'entrada comú que representa més d'un bloc d'un sistema de control es fa mitjançant un punt comú, tal com es mostra a la figura següent amb el punt X.
Bloc en cascada
Quan els blocs de control estan connectats en sèrie (en cascada), la funció de transferència total és el producte de totes les funcions de transferència individuales dels blocs.També, recorda que la sortida d'un bloc no està influenciada pels altres blocs de la sèrie.
Ara, a partir del diagrama, es veu que,
On G(s) és la funció de transferència total del sistema de control en cascada.
Punts de sumació en un diagrama en bloc de sistema de control
Algunes vegades, es fan servir diferents senyals d'entrada al mateix bloc en lloc d'una única entrada a diversos blocs.Aquí, el senyal d'entrada combinat és la suma de tots els senyals d'entrada aplicats. Aquest punt de sumació, on es fusionen les entrades, es mostra com un cercle creuat en els diagrames.
Aquí R(s), X(s) i Y(s) són els senyals d'entrada. És necessari indicar el detall que especifica el senyal d'entrada que entra en un punt de sumació al diagrama en bloc del sistema de control.
Punts de sumació consecutius
Un punt de sumació amb més de dues entrades es pot dividir en dos o més punts de sumació consecutius, on la alteració de la posició dels punts de sumació consecutius no afecta la sortida del senyal.
En altres paraules - si hi ha més d'un punt de sumació directament interassociat, llavors es poden intercanviar fàcilment de la seva posició sense afectar la sortida final del sistema de sumació.
Blocs en paral·lel
Quan es fa servir el mateix senyal d'entrada, diferents blocs i la sortida de cadascun d'ells es sumen en un punt de sumació per prendre la sortida final del sistema.
La funció de transferència total del sistema serà la suma algebraica de la funció de transferència de tots els blocs individuals.
Si Cone, Ctwo i Cthree són les sortides dels blocs amb funcions de transferència Gone, Gtwo i Gthree, llavors.
Desplaçament del punt de desconnexió
Si el mateix senyal es fa servir en més d'un sistema, llavors el senyal es representa en el sistema per un punt anomenat punt de desconnexió.El principi del desplaçament del punt de desconnexió és que pot desplaçar-se a qualsevol costat d'un bloc, però la sortida final de les branques connectades al punt de desconnexió ha de romandre inalterada.
El punt de desconnexió es pot desplaçar a qualsevol costat del bloc.
En la figura superior, el punt de desconnexió es desplaça de la posició A a B. El senyal R(s) al punt de desconnexió A es convertirà en G(s)R(s) al punt B.
Per tant, s'ha de col·locar un altre bloc de la inversa de la funció de transferència G(s) en aquest camí per tornar a obtenir R(s).Ara examinem quan el punt de desconnexió es desplaça abans del bloc, que anteriorment estava després del bloc.Aquí la sortida és C(s), i l'entrada és R(s) i, per tant.
Aquí, hem de col·locar un bloc de la funció de transferència G(s) en el camí perquè la sortida torni a ser C(s).
Desplaçament del punt de sumació
Examinem el desplaçament del punt de sumació d'una posició abans d'un bloc a una posició després d'un bloc.Hi ha dos senyals d'entrada, R(s) i ± X(s), que entren en un punt de sumació a la posició A. La sortida del punt de sumació és R(s) ± X(s).El senyal resultant és l'entrada d'un bloc de sistema de control amb funció de transferència G(s), i la sortida final del sistema és
Per tant, un punt de sumació es pot redibuixar amb senyals d'entrada R(s)G(s) i ± X(s)G(s)
Els diagrames en bloc anteriors de la sortida del sistema de control es poden reescriure com
L'equació anterior es pot representar amb un bloc de funció de transferència G(s) i entrada R(s) ± X(s)/G(s) i R(s)±X(s)/G(s) es pot representar amb un punt de sumació de senyal d'entrada R(s) i ± X(s)/G(s) i finalment es pot dibuixar com a continuació.
Diagrama en bloc de sistema de control en bucle tancat
En un sistema de control en bucle tancat, una fracció de la sortida es retroalimenta i s'afegeix a l'entrada del sistema. Si H (s) és la funció de transferència del camí de retroalimentació, llavors la funció de transferència del senyal de retroalimentació serà B(s) = C(s)H(s).
Al punt de sumació, el senyal d'entrada R(s) s'afegirà a B(s) i produeix el senyal d'entrada real o senyal d'error del sistema, i es denota per E(s).
