Diagram Blok Sistem Kendali

Definisi Diagram Blok

Diagram blok digunakan untuk mewakili sistem kendali dalam bentuk diagram. Dengan kata lain, representasi praktis dari sistem kendali adalah diagram bloknya. Setiap elemen sistem kendali direpresentasikan dengan blok dan blok tersebut merupakan representasi simbolik dari fungsi alih elemen tersebut.

Tidak selalu nyaman untuk menurunkan seluruh fungsi alih sistem kendali yang kompleks dalam satu fungsi. Lebih mudah untuk menurunkan fungsi alih elemen kendali yang terhubung ke sistem secara terpisah.

Setiap blok mewakili fungsi alih elemen dan dihubungkan sepanjang jalur aliran sinyal. Diagram blok menyederhanakan sistem kendali yang kompleks. Setiap elemen sistem kendali ditunjukkan sebagai blok, menggambarkan fungsi alihnya. Bersama-sama, blok-blok ini membentuk sistem kendali lengkap.

Gambar di bawah ini menunjukkan dua elemen dengan fungsi alih Gone(s) dan Gtwo(s). Di mana Gone(s) adalah fungsi alih elemen pertama dan Gtwo(s) adalah fungsi alih elemen kedua sistem.

Diagram juga menunjukkan adanya jalur umpan balik melalui mana sinyal keluaran C(s) diberi umpan balik dan dibandingkan dengan masukan R(s). Perbedaan antara masukan dan keluaran adalah yang bertindak sebagai sinyal penggerak atau sinyal kesalahan.

Dalam setiap blok diagram, keluaran dan masukan dihubungkan bersama oleh fungsi alih. Di mana fungsi alih adalah:

Di mana C(s) adalah keluaran dan R(s) adalah masukan dari blok tertentu. Sistem kendali yang kompleks terdiri dari beberapa blok. Masing-masing memiliki fungsi alih sendiri. Tetapi fungsi alih keseluruhan sistem adalah rasio fungsi alih keluaran akhir ke fungsi alih masukan awal sistem.

Fungsi alih keseluruhan sistem ini dapat diperoleh dengan menyederhanakan sistem kendali dengan menggabungkan blok-blok individu, satu per satu. Teknik menggabungkan blok-blok ini disebut teknik reduksi diagram blok. Untuk pelaksanaan teknik ini dengan sukses, beberapa aturan reduksi diagram blok harus diikuti.

Titik Pengambilan dalam Diagram Blok Sistem Kendali

Ketika kita perlu menerapkan satu atau masukan yang sama ke lebih dari satu blok, kita menggunakan apa yang dikenal sebagai titik pengambilan. Titik ini adalah tempat masukan memiliki lebih dari satu jalur untuk dipropagasi. Perhatikan bahwa masukan tidak dibagi pada titik tersebut.

Namun, masukan dipropagasi melalui semua jalur yang terhubung ke titik tersebut tanpa mempengaruhi nilainya. Oleh karena itu, sinyal masukan yang sama dapat diterapkan ke lebih dari satu sistem atau blok dengan memiliki titik pengambilan. Sinyal masukan umum yang mewakili lebih dari satu blok sistem kendali dilakukan dengan titik umum, seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah ini dengan titik X.

Blok Kaskade

Ketika blok kendali dihubungkan secara seri (kaskade), fungsi alih keseluruhan adalah hasil kali semua fungsi alih blok individu. Juga, ingatlah bahwa keluaran blok tidak dipengaruhi oleh blok lain dalam seri.

Sekarang, dari diagram, terlihat bahwa,

Di mana G(s) adalah fungsi alih keseluruhan sistem kendali kaskade.

Titik Penjumlahan dalam Diagram Blok Sistem Kendali

Kadang-kadang, sinyal masukan yang berbeda diterapkan ke blok yang sama daripada satu masukan ke banyak blok. Di sini, sinyal masukan gabungan adalah jumlah semua sinyal masukan yang diterapkan. Titik penjumlahan, di mana masukan bergabung, ditunjukkan sebagai lingkaran bersilang dalam diagram.

Di sini, R(s), X(s), dan Y(s) adalah sinyal masukan. Perlu untuk menunjukkan spesifikasi halus yang menunjukkan sinyal masukan yang memasuki titik penjumlahan dalam diagram blok sistem kendali.

Titik Penjumlahan Berurutan

Titik penjumlahan dengan lebih dari dua masukan dapat dibagi menjadi dua atau lebih titik penjumlahan berurutan, di mana perubahan posisi titik penjumlahan berurutan tidak mempengaruhi keluaran sinyal.

Dengan kata lain – jika ada lebih dari satu titik penjumlahan langsung terkait, maka mereka dapat dengan mudah dipertukarkan posisinya tanpa mempengaruhi keluaran akhir sistem penjumlahan.

Blok Paralel

Ketika sinyal masukan yang sama diterapkan, blok-blok yang berbeda dan keluaran dari masing-masing blok ditambahkan di titik penjumlahan untuk mengambil keluaran akhir sistem.

Fungsi alih keseluruhan sistem akan menjadi jumlah aljabar dari fungsi alih semua blok individu.

Jika Cone, Ctwo, dan Cthree adalah keluaran blok dengan fungsi alih Gone, Gtwo, dan Gthree, maka.

Pergeseran Titik Pengambilan

Jika sinyal yang sama diterapkan ke lebih dari satu sistem, maka sinyal tersebut direpresentasikan dalam sistem oleh titik yang disebut titik pengambilan. Prinsip pergeseran titik pengambilan adalah bahwa titik tersebut dapat digeser di sisi mana pun dari blok, tetapi keluaran akhir cabang yang terhubung ke titik pengambilan harus tetap tidak berubah.

Titik pengambilan dapat digeser ke sisi mana pun dari blok.

Dalam gambar di atas, titik pengambilan digeser dari posisi A ke B. Sinyal R(s) di titik pengambilan A akan menjadi G(s)R(s) di titik B.

Oleh karena itu, blok lain dari invers fungsi alih G(s) harus diletakkan di jalur tersebut untuk mendapatkan R(s) kembali. Sekarang mari kita periksa ketika titik pengambilan digeser sebelum blok, yang sebelumnya setelah blok. Di sini, keluarannya adalah C(s), dan masukannya adalah R(s) dan oleh karena itu.

Di sini, kita harus meletakkan satu blok fungsi alih G(s) di jalur sehingga keluaran kembali menjadi C(s).

Pergeseran Titik Penjumlahan

Mari kita periksa pergeseran titik penjumlahan dari posisi sebelum blok ke posisi setelah blok. Ada dua sinyal masukan, R(s) dan ± X(s), yang masuk ke titik penjumlahan di posisi A. Keluaran titik penjumlahan adalah R(s) ± X(s). Sinyal hasilnya adalah masukan blok sistem kendali dengan fungsi alih G(s), dan keluaran akhir sistem adalah

Oleh karena itu, titik penjumlahan dapat digambar ulang dengan sinyal masukan R(s)G(s) dan ± X(s)G(s)

Diagram blok sistem kendali di atas dapat ditulis ulang sebagai

Persamaan di atas dapat direpresentasikan oleh blok dengan fungsi alih G(s) dan masukan R(s) ± X(s)/G(s) kembali R(s)±X(s)/G(s) dapat direpresentasikan dengan titik penjumlahan sinyal masukan R(s) dan ± X(s)/G(s) dan akhirnya dapat digambar sebagai berikut.

Diagram Blok Sistem Kendali Loop Tertutup

Dalam sistem kendali loop tertutup, sebagian keluaran diberi umpan balik dan ditambahkan ke masukan sistem. Jika H(s) adalah fungsi alih jalur umpan balik, maka fungsi alih sinyal umpan balik akan menjadi B(s) = C(s)H(s).

Di titik penjumlahan, sinyal masukan R(s) akan ditambahkan ke B(s) dan menghasilkan sinyal masukan aktual atau sinyal kesalahan sistem, dan ditandai dengan E(s).