Blok dijagram sistema upravljanja

Definicija blok dijagrama

Blok dijagram se koristi za predstavljanje kontrolnog sistema u obliku dijagrama. Drugim rečima, praktična reprezentacija kontrolnog sistema jeste njegov blok dijagram. Svaki element kontrolnog sistema je predstavljen blokom, a blok je simbolička reprezentacija prenosne funkcije tog elementa.

Nije uvek praktično izvesti celokupnu prenosnu funkciju složenog kontrolnog sistema u jednoj funkciji. Laksi je naći prenosnu funkciju kontrolnih elemenata povezanih sa sistemom posebno.

Svaki blok predstavlja prenosnu funkciju elementa i povezan je duž putanje signala. Blok dijagrami pojednostavljaju složene kontrolne sisteme. Svaki element kontrolnog sistema prikazan je kao blok, simbolizujući njegovu prenosnu funkciju. Zajedno, ovi blokovi čine potpuni kontrolni sistem.

Sljedeća slika pokazuje dva elementa sa prenosnim funkcijama Gone(s) i Gtwo(s). Pri tome, Gone(s) je prenosna funkcija prvog elementa, a Gtwo(s) je prenosna funkcija drugog elementa sistema.

Dijagram takođe pokazuje da postoji put povratne veze kroz koji izlazni signal C(s) se vraća i uspoređuje s ulaznim signalom R(s). Razlika između ulaza i izlaza predstavlja aktuatni signal ili grešku.

U svakom bloku dijagrama, izlaz i ulaz su povezani preko prenosne funkcije. Gdje je prenosna funkcija:

Gdje je C(s) izlaz, a R(s) ulaz određenog bloka. Složeni kontrolni sistem sastoji se od nekoliko blokova. Svaki ima svoju prenosnu funkciju. Međutim, ukupna prenosna funkcija sistema je omjer prenosne funkcije konačnog izlaza prema prenosnoj funkciji početnog ulaza sistema.

Ova ukupna prenosna funkcija sistema može se dobiti pojednostavljenjem kontrolnog sistema kombinovanjem ovih pojedinačnih blokova, jedan po jedan. Tehnika kombinovanja ovih blokova naziva se tehnikom redukcije blok dijagrama. Za uspešnu implementaciju ove tehnike, moraju se prati neki pravila za redukciju blok dijagrama.

Tačka oduzimanja u blok dijagramu kontrolnog sistema

Kada treba primeniti isti ulazni signal na više blokova, koristimo ono što se naziva tačka oduzimanja. Ova tačka je mesto gde ulaz ima više od jedne putanje za širenje. Napomena: ulaz se ne deli na toj tački.

Umesto toga, ulaz se širi kroz sve putanje povezane sa tom tačkom bez uticaja na njegovu vrednost. Stoga, isti ulazni signali mogu biti primenjeni na više od jednog sistema ili bloka korišćenjem tačke oduzimanja. Zajednički ulazni signal koji predstavlja više blokova kontrolnog sistema se realizuje kroz zajedničku tačku, kao što je prikazano na sljedećoj slici sa tačkom X.

Kaskadni blokovi

Kada su kontrolni blokovi povezani u seriju (kaskadno), ukupna prenosna funkcija je proizvod svih pojedinačnih prenosnih funkcija blokova. Takođe, zapamtite da izlaz bloka nije utičan na drugim blokovima u seriji.

Iz dijagrama se vidi da je:

Gdje je G(s) ukupna prenosna funkcija kaskadnog kontrolnog sistema.

Tačke sumiranja u blok dijagramu kontrolnog sistema

Ponekad, različiti ulazni signali primenjuju se na isti blok umesto jednog ulaza na više blokova. U ovom slučaju, kombinovani ulazni signal predstavlja zbir svih primenjenih ulaznih signala. Ova tačka sumiranja, gde se ulazi spajaju, prikazana je kao presečena kružnica u dijagramima.

Ovdje, R(s), X(s) i Y(s) su ulazni signali. Neophodno je označiti fino specificirajući ulazni signal koji ulazi u tačku sumiranja u blok dijagramu kontrolnog sistema.

Zaporedne tačke sumiranja

Tačka sumiranja sa više od dva ulaza može se podeliti na dve ili više zaporednih tačaka sumiranja, gde promena pozicije zaporednih tačaka sumiranja ne utiče na izlaz signala.

Drugim rečima, ako postoji više od jedne tačke sumiranja direktno međusobno povezane, one se lako mogu zamijeniti sa svojim pozicijama bez uticaja na konačni izlaz sistema sumiranja.

Paralelni blokovi

Kada se isti ulazni signal primeni na različite blokove, a izlazi iz svakog od njih se sabiraju u tački sumiranja za dobijanje konačnog izlaza sistema.

Ukupna prenosna funkcija sistema će biti algebarski zbir prenosnih funkcija svih pojedinačnih blokova.

Ako su Cone, Ctwo i Cthree izlazi blokova sa prenosnim funkcijama Gone, Gtwo i Gthree, tada je:

Pomeranje tačke oduzimanja

Ako se isti signal primeni na više od jednog sistema, tada se taj signal predstavlja u sistemu tačkom koja se naziva tačka oduzimanja. Princip pomeranja tačke oduzimanja je da se može pomeriti na bilo koju stranu bloka, ali finalni izlaz grana povezanih sa tačkom oduzimanja mora ostati nepromenjen.

Tačka oduzimanja može biti pomerena na bilo koju stranu bloka.

Na gornjoj slici, tačka oduzimanja je pomerena sa pozicije A na B. Signal R(s) na tački oduzimanja A postaje G(s)R(s) na tački B.

Stoga, treba dodati još jedan blok inverzne prenosne funkcije G(s) na tom putu kako bi se opet dobio R(s). Sada ćemo ispitati kada tačka oduzimanja pomeri pre bloka, koji je pre toga bio posle bloka. Ovdje, izlaz je C(s), a ulaz je R(s) i stoga.

Moramo postaviti jedan blok prenosne funkcije G(s) na putu kako bi se opet dobio izlaz C(s).

Pomeranje tačke sumiranja

Is