Kontrolsystemer Blokdiagram

Blokdiagramdefinition

Et blokdiagram bruges til at repræsentere et styresystem i diagramform. Med andre ord er den praktiske repræsentation af et styresystem dets blokdiagram. Hvert element i styresystemet repræsenteres med en blok, og blokken er det symboliske udtryk for overførselsfunktionen for dette element.

Det er ikke altid hensigtsmæssigt at udlede et komplekst styresystems fulde overførselsfunktion i en enkelt funktion. Det er lettere at udlede overførselsfunktionen for de styrelementer, der er forbundet til systemet, separat.

Hver blok repræsenterer et elements overførselsfunktion og er forbundet langs signalstrømningsvejen.Blokdiagrammer forenkler komplekse styresystemer. Hvert element i styresystemet vises som en blok, der symboliserer dets overførselsfunktion. Sammen dannes disse blokke det komplette styresystem.

Figuren nedenfor viser to elementer med overførselsfunktioner Gone(s) og Gtwo(s). Hvor Gone(s) er overførselsfunktionen for det første element, og Gtwo(s) er overførselsfunktionen for det andet element i systemet.

Diagrammet viser også, at der er en feedback-vej, gennem hvilken outputsignal C(s) sendes tilbage og sammenlignes med input R(s). Forskellen mellem input og output er, hvad der fungerer som aktiveringssignal eller fejl-signal.

I hver blok i diagrammet er output og input relateret sammen ved hjælp af en overførselsfunktion. Hvor overførselsfunktionen er:

Hvor C(s) er output, og R(s) er input for den pågældende blok.Et komplekst styresystem består af flere blokke. Hver af dem har sin egen overførselsfunktion. Men det samlede overførselsfunktionsforhold for systemet er forholdet mellem overførselsfunktionen for det endelige output og overførselsfunktionen for systemets initielle input.

Dette systems samlede overførselsfunktionsforhold kan opnås ved at forenkle styresystemet ved at kombinere disse individuelle blokke én efter én.Teknikken for at kombinere disse blokke kaldes for blokdiagramreduktionsteknik.For den vellykkede gennemførelse af denne teknik skal nogle regler for blokdiagramreduktion følges.

Aftagningspunkt i et styresystems blokdiagram

Når vi har brug for at anvende et eller det samme input til mere end en blok, bruger vi, hvad der kendes som et aftagningspunkt.Dette punkt er, hvor inputtet har mere end en vej at formidle sig. Bemærk, at inputtet ikke bliver delt på et punkt.

Men i stedet formidles inputtet gennem alle veje, der er forbundet til dette punkt, uden at påvirke dets værdi.Derfor kan det samme inputsignal anvendes til mere end ét system eller blok ved at have et aftagningspunkt.Et fælles inputsignal, der repræsenterer mere end en blok i et styresystem, udføres ved et fælles punkt, som vist i figuren nedenfor med punkt X.

Kaskadeblokke

Når styre-blokker er forbundet i serie (kaskaderet), er det samlede overførselsfunktionsforhold produktet af alle individuelle blokke-overførselsfunktioner.Husk også, at en bloks output ikke påvirkes af andre blokke i serien.

Nu ses det fra diagrammet, at,

Hvor G(s) er det samlede overførselsfunktionsforhold for det kaskaderede styresystem.

Summeringspunkter i et styresystems blokdiagram

Nogle gange anvendes forskellige inputsignaler på den samme blok i stedet for et enkelt input til flere blokke.Her er det kombinerede inputsignal summen af alle anvendte inputsignaler. Dette summeringspunkt, hvor inputs samles, vises som et krydsede cirkel i diagrammer.

Her er R(s), X(s) og Y(s) inputsignalene. Det er nødvendigt at angive fine specifikationer for inputsignal, der indgår i et summeringspunkt i styresystemets blokdiagram.

Følgende summeringspunkter

Et summeringspunkt med mere end to inputs kan opdeles i to eller flere følgende summeringspunkter, hvor ændring af positionen af følgende summeringspunkter ikke påvirker signalets output.

Med andre ord – hvis der er mere end et summeringspunkt direkte forbundet, kan de nemt byttes om på deres position uden at påvirke det endelige output af summeringssystemet.

Parallelle blokke

Når det samme inputsignal anvendes, forskellige blokke, og output fra hver af dem lægges sammen i et summeringspunkt for at tage systemets endelige output.

Systemets samlede overførselsfunktionsforhold vil være den algebraiske sum af overførselsfunktionen for alle individuelle blokke.

Hvis Cone, Ctwo og Cthree er blokkernes outputs med overførselsfunktioner Gone, Gtwo og Gthree, så.

Flytning af aftagningspunkt

Hvis det samme signal anvendes til mere end ét system, så repræsenteres signalet i systemet ved et punkt kaldet aftagningspunkt.Princippet om flytning af aftagningspunktet er, at det kan flyttes på begge sider af en blok, men de grene, der er forbundet til aftagningspunktet, må ikke ændres.

Aftagningspunktet kan flyttes til begge sider af blokken.

I figuren ovenfor er aftagningspunktet flyttet fra position A til B. Signalet R(s) ved aftagningspunkt A bliver G(s)R(s) ved punkt B.

Derfor skal en anden blok med den inverse overførselsfunktion G(s) sættes på den vej for at få R(s) igen.Lad os nu undersøge, når aftagningspunktet flyttes før blokken, som var efter blokken førhen.Her er outputtet C(s), og inputtet er R(s) og derfor.

Her skal vi sætte en blok med overførselsfunktion G(s) på vejen, så output igen kommer som C(s).

Flytning af summeringspunkt

Lad os undersøge summeringspunktets flytning fra en position før en blok til en position efter en blok.Der er to inputsignaler, R(s) og ± X(s), der indgår i et summeringspunkt ved position A. Outputtet fra summeringspunktet er R(s) ± X(s).Det resulterende signal er inputtet til et styresystemsblok med overførselsfunktion G(s), og det endelige output af systemet er

Derfor kan et summeringspunkt tegnes om med inputsignaler R(s)G(s) og ± X(s)G(s)

De ovenstående blokdiagrammer for styresystemets output kan omskrives som

Den ovenstående ligning kan repræsenteres ved en blok med overførselsfunktion G(s) og input R(s) ± X(s)/G(s) igen R(s)±X(s)/G(s) kan repræsenteres med et summeringspunkt med inputsignal R(s) og ± X(s)/G(s) og endelig kan det tegnes som nedenfor.

Blokdiagram for lukket-loop-styresystem

I et lukket-loop-styresystem feedes en fraktion af output tilbage og tilføjes til systemets input. Hvis H (s) er overførselsfunktionen for feedback-vejen, så vil overførselsfunktionen for feedback-signalet være B(s) = C(s)H(s).

Ved summeringspunktet vil inputsignalet R(s) blive tilføjet B(s) og producerer det faktiske inputsignal eller fejl-signal for systemet, og det betegnes med E(s).