Kontrol Sistemleri Blok Diyagramı

Blok Diyagramı Tanımı

Blok diyagramı, bir kontrol sistemini diyagram şeklinde temsil etmek için kullanılır. Başka bir deyişle, bir kontrol sisteminin pratik temsili, blok diyagramıdır. Kontrol sisteminin her elemanı bir blokla temsil edilir ve bu blok, o elemanın aktarım fonksiyonunun sembolik gösterimidir.

Karmaşık bir kontrol sisteminin tüm aktarım fonksiyonunu tek bir fonksiyon olarak türetmek her zaman uygun değildir. Sisteme bağlı olan kontrol elemanının aktarım fonksiyonunu ayrı ayrı türetmek daha kolaydır.

Her blok, bir elemanın aktarım fonksiyonunu temsil eder ve sinyal akış yolu boyunca bağlanır.Blok diyagramları karmaşık kontrol sistemlerini basitleştirir. Her kontrol sistemi elemanı, aktarım fonksiyonunu sembolize eden bir blok olarak gösterilir. Bu bloklar bir araya gelerek tam kontrol sistemini oluşturur.

Aşağıdaki şekil, aktarım fonksiyonu Gone(s) ve Gtwo(s) olan iki elemanı göstermektedir. Burada Gone(s), ilk elemanın aktarım fonksiyonudur ve Gtwo(s), sistemin ikinci elemanının aktarım fonksiyonudur.

Diyagram ayrıca, çıkış sinyali C(s) geri beslenerek giriş R(s) ile karşılaştırıldığı bir geri besleme yolunu da göstermektedir. Giriş ve çıkış arasındaki fark, itici sinyal veya hata sinyali olarak işlev görür.

Diyagramın her bloğunda, çıkış ve giriş bir aktarım fonksiyonu ile ilişkilendirilmiştir. Aktarım fonksiyonu şöyledir:

Burada C(s), çıkıştır ve R(s), o belirli bloğun girişidir.Karmaşık bir kontrol sistemi, birkaç bloktan oluşur. Her biri kendi aktarım fonksiyonuna sahiptir. Ancak sistemin genel aktarım fonksiyonu, son çıkışın aktarım fonksiyonunun sistemın ilk girişinin aktarım fonksiyonuna oranı olarak ifade edilir.

Bu sistemin genel aktarım fonksiyonu, bu bireysel blokları birer birer birleştirerek kontrol sistemini basitleştirerek elde edilebilir.Bu blokları birleştirme tekniği, blok diyagram indirgeme tekniği olarak adlandırılır.Bu tekniğin başarılı uygulanması için, blok diyagram indirgeme için bazı kurallar izlenmelidir.

Kontrol Sistemi Blok Diyagramındaki Çıkış Noktası

Birden fazla bloğa aynı giriş uygulamamız gerektiğinde, çıkarma noktası olarak bilinen bir noktadan yararlanırız.Bu nokta, girişi birden fazla yola yayılabilmesi için kullanılan bir noktadır. Not: Girdi bir noktada bölünmez.

Aksine, girdi, değerini etkilemeden o noktaya bağlı tüm yollardan yayılır.Bu nedenle, aynı girdi sinyalleri, bir çıkarma noktası sayesinde birden fazla sistem veya bloğa uygulanabilir.Kontrol sisteminin birden fazla bloğunu temsil eden ortak bir girdi sinyali, aşağıdaki X noktasında gösterildiği gibi ortak bir nokta ile yapılır.

Kademeli Bloklar

Kontrol blokları seri (kademeli) olarak bağlandığında, genel aktarım fonksiyonu, tüm bireysel blok aktarım fonksiyonlarının ürünüdür.Ayrıca, bir bloğun çıktısının serideki diğer bloklar tarafından etkileneceğini unutmayın.

Şimdi, diyagramdan görüldüğü üzere,

Burada G(s), kademeli kontrol sisteminin genel aktarım fonksiyonudur.

Kontrol Sistemi Blok Diyagramındaki Toplama Noktaları

Bazen, aynı bloğa farklı giriş sinyalleri uygulanır, birden çok bloğa tek bir giriş yerine.Burada, birleştirilmiş giriş sinyali, tüm uygulanan giriş sinyallerinin toplamıdır. Bu toplama noktası, girişlerin birleştiği nokta, diyagramlarda çapraz bir daire olarak gösterilir.

Burada R(s), X(s) ve Y(s) giriş sinyalleridir. Kontrol sisteminin blok diyagramında, toplama noktasına giren giriş sinyalini belirtmek gerekir.

Ardışık Toplama Noktaları

İki den fazla girişe sahip bir toplama noktası, ardışık iki veya daha fazla toplama noktasına ayrılabilir. Ardışık toplama noktalarının konumlarının değiştirilmesi, sinyalin çıktısını etkilemez.

Diğer bir deyişle, eğer bir toplama sisteminin son çıktısını etkilemeden doğrudan birbirleriyle ilişkili birden fazla toplama noktası varsa, bu noktalar kolayca yerlerinden değiştirilebilir.

Paralel Bloklar

Aynı giriş sinyali uygulandığında, farklı blokların çıktısı, sistemin son çıktısını almak için bir toplama noktasında toplanır.

Sistemin genel aktarım fonksiyonu, tüm bireysel blokların aktarım fonksiyonlarının cebirsel toplamı olacaktır.

Eğer Cone, Ctwo ve Cthree, aktarım fonksiyonu Gone, Gtwo ve Gthree olan blokların çıktılarıysa, o zaman.

Çıkış Noktasının Değiştirilmesi

Eğer aynı sinyal birden fazla sisteme uygulanıyorsa, o zaman bu sinyal, sistemde çıkarma noktası olarak adlandırılan bir nokta ile temsil edilir.Çıkarma noktasının değiştirilmesi ilkesine göre, bu nokta bir bloğun herhangi bir tarafına kaydırılabilir, ancak çıkarma noktasına bağlı dalların son çıktısı değişmemelidir.

Çıkış noktası, bir bloğun herhangi bir tarafına kaydırılabilir.

Yukarıdaki figürde, çıkış noktası A'dan B'ye kaydırılmıştır. A noktasındaki R(s) sinyali, B noktasında G(s)R(s) olur.

Bu nedenle, yine R(s) elde etmek için o yolla aktarım fonksiyonu G(s)'nin tersi olan başka bir blok eklenmelidir.Şimdi, önceki bloğun öncesinde olan çıkarma noktasının, bloğun sonrasında olduğu durumu inceleyelim.Burada çıkış C(s) ve giriş R(s)’dir, bu nedenle.

Burada, yine C(s) olarak çıkış almak için yolda aktarım fonksiyonu G(s) olan bir blok eklememiz gerekmektedir.

Toplama Noktasının Değiştirilmesi

Toplama noktasının bir bloğun öncesinden sonrasına geçişini inceleyelim.Pozisyon A'da, ± X(s) ve R(s) giriş sinyalleri toplama noktasına girer. Toplama noktasının çıktısı R(s) ± X(s)’dir.Sonuç sinyali, aktarım fonksiyonu G(s) olan bir kontrol sistemi bloğunun girişi olup, sistemin son çıktısı şu şekildedir:

Bu nedenle, toplama noktası, giriş sinyalleri R(s)G(s) ve ± X(s)G(s) ile yeniden çizilebilir.

Kontrol sisteminin yukarıdaki blok diyagramlarından çıkış, şu şekilde yeniden yazılabilir:

Yukarıdaki denklem, aktarım fonksiyonu G(s) olan bir blok ve R(s) ± X(s)/G(s) girişi ile temsil edilebilir. R(s)±X(s)/G(s) tekrar, giriş sinyalleri R(s) ve ± X(s)/G(s) ile bir toplama noktasıyla temsil edilebilir ve son olarak aşağıdaki gibi çizilebilir.

Kapalı Döngü Kontrol Sistemi Blok Diyagramı

Kapalı döngü kontrol sisteminde, çıkışın bir bölümü geri beslenerek sistemin girişine eklenir. Eğer H(s), geri besleme yolunun aktarım fonksiyonuysa, o zaman geri besleme sinyalinin aktarım fonksiyonu B(s) = C(s)H(s) olacaktır.

Toplama noktasında, giriş sinyali R(s) B(s) ile toplanarak, sistemin gerçek giriş sinyali veya hata sinyali E(s) üretir.