Blockdiagram för styrsystem

Block Diagram Definition

Ett blockdiagram används för att representera ett styrsystem i diagramform. Med andra ord är den praktiska representationen av ett styrsystem dess blockdiagram. Varje element i styrsystemet representeras med en ruta, och rutan är den symboliska representationen av överföringsfunktionen för det elementet.

Det är inte alltid bekvämt att härleda hela överföringsfunktionen för ett komplext styrsystem i en enda funktion. Det är lättare att härleda överföringsfunktionen för de styrelement som är anslutna till systemet separat.

Varje ruta representerar ett elements överföringsfunktion och är ansluten längs signalflödets väg. Blockdiagram förenklar komplexa styrsystem. Varje element i styrsystemet visas som en ruta, vilket symboliserar dess överföringsfunktion. Tillsammans bildar dessa rutor det fullständiga styrsystemet.

Figuren nedan visar två element med överföringsfunktioner Gone(s) och Gtwo(s). Var Gone(s) är överföringsfunktionen för det första elementet och Gtwo(s) är överföringsfunktionen för det andra elementet i systemet.

Diagrammet visar också att det finns en återkopplingsväg genom vilken utgångssignalen C(s) matas tillbaka och jämförs med ingångssignalen R(s). Skillnaden mellan ingång och utgång är den som fungerar som drivsignal eller fel-signal.

I varje ruta i diagrammet är utgången och ingången relaterade genom en överföringsfunktion. Där överföringsfunktionen är:

Där C(s) är utgången och R(s) är ingången för den specifika rutan. Ett komplext styrsystem består av flera rutor. Var och en av dem har sin egen överföringsfunktion. Men det totala överföringsfunktionsförhållandet för systemet är kvoten mellan den slutliga utgångens överföringsfunktion och den initiala ingångens överföringsfunktion.

Det totala överföringsfunktionsförhållandet för detta system kan erhållas genom att förenkla styrsystemet genom att kombinera dessa enskilda rutor, en efter en. Tekniken för att kombinera dessa rutor kallas för blockdiagramreduktionsteknik. För den framgångsrika genomförandet av denna teknik måste vissa regler för blockdiagramreduktion följas.

Avtagningpunkt i ett styrsystems blockdiagram

När vi behöver tillämpa en eller samma ingång på mer än en ruta använder vi vad som kallas avtagningpunkt. Denna punkt är där ingången har mer än en väg att spridas. Observera att ingången inte delas vid en punkt. Istället sprids ingången genom alla vägar som är anslutna till den punkten utan att påverka dess värde. Så kan samma ingångssignaler appliceras på mer än ett system eller block genom att ha en avtagningpunkt. En gemensam ingångssignal som representerar mer än ett block i ett styrsystem görs genom en gemensam punkt, som visas i figuren nedan med punkt X.

Kaskaderade rutor

När styrblock är anslutna i serie (kaskaderade) är det totala överföringsfunktionsförhållandet produkten av alla individuella blockets överföringsfunktioner. Kom ihåg också att en rutas utgång inte påverkas av andra rutor i serien.

Nu, från diagrammet, ser man att,

Där G(s) är det totala överföringsfunktionsförhållandet för det kaskaderade styrsystemet.

Summeringspunkter i ett styrsystems blockdiagram

Ibland appliceras olika ingångssignaler på samma ruta istället för en enda ingång till flera rutor. Här är den kombinerade ingångssignalen summan av alla tillämpade ingångssignaler. Denna summeringspunkt, där ingångar samlas, visas som en korsad cirkel i diagram.

Här är R(s), X(s) och Y(s) ingångssignalerna. Det är nödvändigt att ange finheten som specificerar ingångssignalen som går in i en summeringspunkt i styrsystemets blockdiagram.

Följande summeringspunkter

En summeringspunkt med mer än två ingångar kan delas upp i två eller flera följande summeringspunkter, där ändring av positionen för de följande summeringspunkterna inte påverkar signalens utgång.

Med andra ord - om det finns mer än en summeringspunkt direkt associerad, kan de enkelt byta plats utan att påverka den slutliga utgången av summeringssystemet.

Parallella rutor

När samma ingångssignal appliceras på olika rutor och utgången från var och en av dem adderas i en summeringspunkt för att ta systemets slutliga utgång.

Systemets totala överföringsfunktionsförhållande kommer att vara den algebraiska summan av överföringsfunktionen för alla individuella rutor.

Om Cone, Ctwo och Cthree är rutornas utgångar med överföringsfunktioner Gone, Gtwo och Gthree, då.

Flyttning av avtagningpunkt

Om samma signal appliceras på mer än ett system, så representeras signalen i systemet av en punkt kallad avtagningpunkt. Principen för flyttning av avtagningpunkten är att den kan flyttas på någon sida av en ruta, men de grenars slutliga utgång som är anslutna till avtagningpunkten måste vara oförändrade.

Avtagningpunkten kan flyttas till någon sida av rutan.

I figuren ovan har avtagningpunkten flyttats från position A till B. Signalen R(s) vid avtagningpunkt A blir G(s)R(s) vid punkt B.

Så en annan ruta av den inversa överföringsfunktionen G(s) måste placeras på den vägen för att få R(s) igen. Nu låt oss undersöka när avtagningpunkten flyttas innan rutan, som tidigare var efter rutan. Här är utgången C(s) och ingången R(s) och därför.

Här måste vi placera en ruta av överföringsfunktionen G(s) på vägen så att utgången igen blir C(s).

Flyttning av summeringspunkt

Låt oss undersöka flyttningen av summeringspunkten från en position innan en ruta till en position efter en ruta. Det finns två ingångssignaler, R(s) och ± X(s), som går in i en summeringspunkt vid position A. Utgången från summeringspunkten är R(s) ± X(s). Den resulterande signalen är ingången till ett styrsystemsblok med överföringsfunktion G(s), och systemets slutliga utgång är

Så kan en summeringspunkt ritas om med ingångssignaler R(s)G(s) och ± X(s)G(s)

Ovanstående blockdiagram av styrsystemets utgång kan skrivas om som

Ovanstående ekvation kan representeras av en ruta av överföringsfunktion G(s) och ingång R(s) ± X(s)/G(s) igen R(s)±X(s)/G(s) kan representeras med en summeringspunkt av ingångssignal R(s) och ± X(s)/G(s) och till slut kan den ritas som nedan.

Blockdiagram av sluten loop-styrsystem

I ett sluten loop-styrsystem matas en bråkdel av utgången tillbaka och adderas till systemets ingång. Om H(s) är överföringsfunktionen för återkopplingsvägen, då är överföringsfunktionen för återkopplingsignalen B(s) = C(s)H(s).

Vid summeringspunkten kommer ingångssignalen R(s) att adderas till B(s) och producera det faktiska ingångssignalen eller fel-signalen för systemet, och det betecknas med E(s).