Was ist eine kurze Übertragungsleitung?
Definition der kurzen Übertragungsleitung
Eine kurze Übertragungsleitung ist definiert als eine Übertragungsleitung, die weniger als 80 km (50 Meilen) lang ist oder eine Spannung von weniger als 69 kV hat.
Eine kurze Übertragungsleitung ist definiert als eine Übertragungsleitung mit einer effektiven Länge von weniger als 80 km (50 Meilen) oder einer Spannung von weniger als 69 kV. Im Gegensatz zu mittleren und langen Übertragungsleitungen ist der Ladestrom der Leitung vernachlässigbar, weshalb die Schuntkapazität ignoriert werden kann.
Bei kurzer Länge wird die Schuntkapazität dieser Art von Leitung ignoriert, und andere Parameter wie elektrischer Widerstand und Induktivität dieser kurzen Leitungen werden zusammengefasst, so dass das Äquivalentkreisdiagramm wie unten dargestellt ist. Zeichnen wir das Vektorbild für dieses Äquivalentkreisdiagramm, wobei der Empfangsendstrom Ir als Referenz dient. Die Sendend- und Empfangendspannungen bilden mit diesem Referenzempfangsendstrom die Winkel φs und φr, jeweils.
Da die Schuntkapazität ignoriert wird, ist der Sendendstrom gleich dem Empfangsendstrom.
Aus dem Vektorbild der kurzen Übertragungsleitung oben können wir sehen, dass Vs etwa gleich ist:
Da es keine Kapazität gibt, beträgt der Strom durch die Leitung bei Leerlaufbedingungen null, weshalb die Empfangendspannung bei Leerlaufbedingungen gleich der Sendendspannung ist.
Gemäß der Definition der Spannungsregelung der Energieübertragungsleitung,
Hier sind Vr und Vx die prozentuale Widerstand und Reaktanz der kurzen Übertragungsleitung.
Ein elektrisches Netzwerk hat in der Regel zwei Eingangs- und zwei Ausgangsterminals, was ein Zweiportnetzwerk bildet. Dieses Modell vereinfacht die Netzwerkanalyse und kann mit einer 2×2-Matrix gelöst werden.
Eine Übertragungsleitung ist ebenfalls ein elektrisches Netzwerk und kann daher als Zweiportnetzwerk dargestellt werden.
Das Zweiportnetzwerk einer Übertragungsleitung wird durch eine 2×2-Matrix mit ABCD-Parametern dargestellt, die die Beziehung zwischen Spannungen und Strömen im Netzwerk beschreiben.
Wobei A, B, C und D die verschiedenen Konstanten des Übertragungsnetzes sind.
Wenn wir Ir = 0 in Gleichung (1) setzen, erhalten wir,
A ist also die an der Sendeendseite angelegte Spannung pro Volt an der Empfangendseite, wenn die Empfangendseite offen ist. Es ist dimensionslos. Wenn wir Vr = 0 in Gleichung (1) setzen, erhalten wir
C ist der Strom in Ampere in die Sendeendseite pro Volt auf offener Empfangendseite. Es hat die Dimension einer Admittanz.
D ist der Strom in Ampere in die Sendeendseite pro Ampere auf kurzgeschlossener Empfangendseite. Es ist dimensionslos.
Aus dem Äquivalentkreis ergibt sich nun, dass
Indem wir diese Gleichungen mit Gleichung 1 und 2 vergleichen, erhalten wir A = 1, B = Z, C = 0 und D = 1. Wie wir wissen, sind die Konstanten A, B, C und D mathematisch mit einem passiven Netzwerk verbunden als:
AD − BC = 1
Hier sind A = 1, B = Z, C = 0 und D = 1
⇒ 1.1 − Z.0 = 1
Die berechneten Werte sind also korrekt für eine kurze Übertragungsleitung. Aus Gleichung (1) oben,
Wenn Ir = 0, bedeutet dies, dass die Empfangendterminals offen sind, und aus Gleichung 1 erhalten wir die Empfangendspannung bei Leerlauf.
und gemäß der Definition der Spannungsregelung der Energieübertragungsleitung,
Vernachlässigbare Schuntkapazität
In einer kurzen Übertragungsleitung wird die Schuntkapazität ignoriert, was Berechnungen vereinfacht.
Phasor-Diagramm
Das Phasor-Diagramm verwendet den Empfangendstrom als Referenz zur Vergleichung von Spannungen.
Darstellung als Zweiportnetzwerk
Kurze Übertragungsleitungen können als Zweiportnetzwerke modelliert werden, wobei ABCD-Parameter zur Analyse verwendet werden.
Leistungseffizienz
Die Effizienz einer kurzen Übertragungsleitung wird ähnlich wie bei anderen elektrischen Geräten basierend auf ihrem elektrischen Widerstand berechnet.
