Oscilador ng Pagpahupa: Ano ito? (At Paano ito Gumagana)

Larangan: Pangunahing Elektrikal

China

Ano ang Relaxation Oscillator?

Ang relaxation oscillator ay inilalarawan bilang isang hindi linear na electronic oscillator circuit na maaaring bumuo ng isang repetitive at non-sinusoidal output signal. Ang relaxation oscillator ay nilikha ni Henri Abraham at Eugene Bloch gamit ang vacuum tube noong World War 1.

Ang mga oscillator ay nakaklase sa dalawang iba't ibang kategorya; linear oscillators (para sa sinusoidal waveforms) at relaxation oscillators (para sa non-sinusoidal waveforms).

Dapat ito magbigay ng isang repetitive at periodic signal para sa non-sinusoidal waveforms tulad ng triangular, square, at rectangular waves sa kanyang output.

Ang disenyo ng relaxation oscillator dapat kumatawan ng non-linear elements tulad ng transistor, Op-Amp, o MOSFET at energy storing devices tulad ng capacitor at inductor.

Upang lumikha ng cycle, ang capacitor at inductor ay nagcha-charge at nagdischarge nang patuloy. At ang frequency ng cycle o period of oscillation ay depende sa time constant.

Paano Gumagana ang Relaxation Oscillator?

Ang relaxation oscillator ay may energy storing devices tulad ng capacitor at inductor. Ang mga device na ito ay na-charged ng isang source at nag-discharge sa pamamagitan ng isang load.

Ang hugis ng output waveform ng relaxation oscillator ay depende sa time constant ng circuit.

Sundin natin ang paggana ng mga relaxation oscillators sa pamamagitan ng isang halimbawa.

rc relaxation oscillator — RC Relaxation Oscillator

Dito, isinasangkot ang isang kapasitor sa pagitan ng isang bombilya at isang bateria. Ang sirkitong ito ay kilala rin bilang flasher circuit o RC relaxation oscillator.

Ang bateria ay naglalagay ng kapasitor sa pamamagitan ng resistor. Habang nasa proseso ng paglagay ng kapasitor, ang bombilya ay nasa OFF na kondisyon.

Kapag umabot na ang kapasitor sa kanyang threshold value, ito ay nag-discharge sa pamamagitan ng bombilya. Kaya, habang nasa proseso ng pag-discharge ng kapasitor, ang bombilya ay lumiliwanag.

Kapag natapos na ang pag-discharge ng kapasitor, ito ay magsisimulang mag-charge mula sa source muli. At ang bombilya ay nasa OFF na kondisyon.

Kaya, ang proseso ng pag-charge at pag-discharge ng kapasitor ay patuloy at periodic.

Ang charging time ng kapasitor ay nadetermina ng time constant. At ang time constant ay depende sa halaga ng resistor at kapasitor para sa RC circuit.

Kaya, ang flashing rate ng bombilya ay nadetermina ng halaga ng resistor at kapasitor.

Ang waveforms sa ibabaw ng bombilya ay tulad ng ipinakikita sa larawan sa ibaba.

rc relaxation oscillator waveform — RC Relaxation Oscillator Waveform

Upang kontrolin ang output waveform, ginagamit ang mga non-linear elements sa sirkito.

Relaxation Oscillator Circuit Diagram

Ang diagram ng sirkitong relaxation oscillator ay naglalaman ng isang non-linear device upang lumikha ng iba't ibang uri ng output waveform. Ayon sa paggamit ng non-linear devices, ang relaxation oscillator ay nakaklasipika sa tatlong uri ng diagram ng sirkito.

Op-Amp Relaxation Oscillator

Ang op-Amp relaxation oscillator ay kilala rin bilang astable multivibrator. Ginagamit ito para makalikha ng square waves. Ang diagrama ng sirkwito ng Op-Amp relaxation oscillator ay ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Ang sirkwito na ito ay may kondensador, resistors, at isang Op-Amp.

Ang hindi inverting terminal ng Op-Amp ay konektado sa isang RC circuit. Kaya ang tensyon ng kondensador VC ay kapareho ng tensyon sa hindi inverting terminal V- ng Op-Amp. At ang inverting terminal ay konektado sa mga resistors.

Kapag ang Op-Amp ay ginamit kasama ang positibong feedback, tulad ng ipinapakita sa diagrama ng sirkwito, ang sirkwito ay tinatawag na Schmitt trigger.

Kapag ang V+ ay mas malaki kaysa sa V-, ang output voltage ay +12V. At kapag ang V- ay mas malaki kaysa sa V+, ang output voltage ay -12V.

Para sa unang kondisyon, sa oras na t=0, asumahan natin na ang kondensador ay ganap na dinischarge. Kaya ang tensyon sa hindi inverting terminal ay V-=0. At ang tensyon sa inverting terminals V+ ay katumbas ng βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Para maging madali ang pagkalkula, itinuturing namin na pareho ang R2 at R3. Kaya, β=2 at βVout=6V. Kaya, ang capacitor ay maglo-load at mag-discharge hanggang 6V.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

Sa kondisyong ito, ang V+ ay mas malaki kaysa sa V-. Kaya, ang output voltage Vout=+12V. At nagsisimula ang capacitor na mag-load.

Kapag ang voltage ng capacitor ay mas malaki kaysa 6V, ang V- ay mas malaki kaysa sa V+. Kaya, ang output voltage ay nagbabago sa -12V.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Sa kondisyong ito, ang tensyon sa inverting terminal ay nagbabago ng polaridad. Kaya, V+=-6V.

Ngayon, ang capacitor ay nagdischarge hanggang -6V. Kapag ang tensyon ng capacitor ay mas mababa kaysa -6V, muli ang V+ ay mas mataas kaysa V-.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Kaya, muli ang tensyon ng output ay nagbabago mula -12V hanggang +12V. At muli, ang capacitor ay nagsisimulang magcharge.

Kaya, ang siklo ng pagcharge at pagdischarge ng capacitor ay lumilikha ng periodic at repetitive na square wave sa output terminal, tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.

op amp relaxation oscillator waveform — Op-Amp Relaxation Oscillator Waveform

Ang frequency ng output waveform ay depende sa oras ng pag-charge at pag-discharge ng capacitor. At ang oras ng pag-charge at pag-discharge ng capacitor ay depende sa time constant ng RC circuit.

UJT Relaxation Oscillator

Ang UJT (unijunction transistor) ay ginagamit bilang isang switching device sa relaxation oscillator. Ang diagrama ng circuit ng UJT relaxation oscillator ay ipinapakita sa larawan sa ibaba.

Ang emitter terminal ng UJT ay konektado sa resistor at capacitor.

Ipinaglaban natin na unang-una, ang capacitor ay walang charge. Kaya, ang voltage ng capacitor ay zero.

$V_C = 0$

Sa kondisyon na ito, ang UJT ay nananatiling OFF. At ang capacitor ay nagsisimula na mag-charge sa pamamagitan ng resistor R gamit ang equation sa ibaba.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Ang capacitor ay patuloy na kumakarga hanggang sa ito ay umabot sa pinakamataas na ibinibigay na tensyon na VBB.

Kapag ang tensyon sa capacitor ay mas mataas kaysa sa ibinibigay na tensyon, ito ay nagpapahintulot sa UJT na mag-ON. Pagkatapos, ang capacitor ay tumitigil sa pagkarga at nagsisimula ng pag-discharge sa pamamagitan ng resistor R1.

Ang capacitor ay patuloy na nagdidischarge hanggang sa tensyon ng capacitor ay umabot sa valley voltage (VV) ng UJT. Pagkatapos nito, ang UJT ay mag-OFF at magsisimula ang capacitor na kumarga.

Kaya, ang proseso ng pagkarga at pagdidischarge ng capacitor ay naglilikha ng isang saw-tooth waveform sa capacitor. At ang tensyon ay lumilitaw sa resistor R2 habang nagdidischarge ang capacitor at nananatiling zero habang naka-charge ang capacitor.

Ang tensyon waveform sa capacitor at resistor R2 ay ipinapakita sa larawan sa ibaba.

ujt relaxation oscillator waveform — UJT Relaxation Oscillator Waveform

Likas na Pulsador na Frekwensiya

Ang pagsasabog ng Relaxation Oscillator ay depende sa oras ng pagcharge at pagdischarge ng capacitor. Sa RC circuit, ang oras ng pagcharge at pagdischarge ay pinagpapasyahan ng time constant.

Frequency ng Op-Amp Relaxation Oscillator

Sa Op-Amp relaxation oscillator, ang R1 at C1 ay nakakatulong sa frequency ng pagsasabog. Kaya, para sa mas mababang frequency ng pagsasabog, kailangan natin ng mas mahabang oras para sa pagcharge at pagdischarge ng capacitor. At para sa mahabang oras ng pagcharge at pagdischarge, kailangan nating itakda ang mas malaking R1 at C1.

Kaparehas, ang mas maliit na halaga ng R1 at C1 ay nagdudulot ng mas mataas na frequency ng pagsasabog.

Ngunit, sa pagkalkula ng frequency, ang resistor R2 at R3 ay may mahalagang papel din. Dahil ang mga resistor na ito ay magpapasya sa threshold voltage ng capacitor, at ang capacitor ay magcha-charge hanggang sa lebel ng voltage na ito.

Kung ang threshold voltage ay mas mababa, mas mabilis ang oras ng pagcharge. Kaparehas, kung ang threshold voltage ay mas mataas, mas mabagal ang oras ng pagcharge.

Kaya, ang frequency ng pagsasabog ay depende sa halaga ng R1, R2, R3, at C1. At ang formula ng frequency ng Op-Amp relaxation oscillator ay;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Kung saan,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Sa karamihan ng mga kondisyon, ang R2 at R3 ay pareho upang madaliin ang disenyo at pagkalkula.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Sa pamamagitan ng paglalagay ng mga halaga ng R1 at C1, maaari nating makalkula ang pagsasalubong na requency ng Op-Amp relaxation oscillator.

Frequency ng UJT Relaxation Oscillator

Sa UJT relaxation oscillator, depende rin ang frequency sa RC circuit. Tulad ng ipinakita sa circuit diagram ng UJT relaxation oscillator, ang resistors R1 at R2 ay current limiting resistors. At ang frequency ng pagsasalubong ay depende sa resistor R at capacitor C.

Ang formula para sa frequency ng UJT relaxation oscillator ay:

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Kung saan;

n = Intrinsic stand-off ratio. At ang halaga ng n ay nasa pagitan ng 0.51 hanggang 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Ang minimum na tensyon na kinakailangan para i-turn ON ang UJT ay:

$V = n V_{BB} + V_D$

Kung saan,

VBB = tensyon ng suplay

VD = internal na pagbaba ng diode sa pagitan ng emitter at base-2 terminal

Ang halaga ng resistor R ay limitado sa sumusunod na saklaw.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Kung saan,

VP, IP = peak voltage at current

VV, IV = valley voltage at current

Pagkakaiba ng Relaxation Oscillator Differential Equation

Sa diagram ng circuit ng relaxation oscillator, ang resistors R2 at R3 ay may parehong halaga. Kaya, ayon sa voltage divider rule;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– ay nakuha gamit ang batas ni Ohm at kapasidad na ekwasyon ng diperensya;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Mayroong dalawang solusyon sa ekwasyong diperensiyal na ito; partikular na solusyon at homohenous na solusyon.

Para sa partikular na solusyon, V- ay isang konstante. Ipaglaban na V– = A. Kaya, ang diperensiasyon ng konstante ay sero,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Para sa homogenong solusyon, gamitin ang Laplace transform ng sumusunod na ekwasyon;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Ang V– ay ang kabuuang partikular at homogenong solusyon.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Upang makuha ang halaga ng B, kinakailangan nating i-evaluate ang unang kondisyon.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Kaya, ang huling solusyon para sa V- ay;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Comparator vs Op-Amps

Ang comparator ay ginagamit din sa halip na Op-Amp. Tulad ng Op-Amp, ang mga compensator ay disenyo upang mabigyan ng lakas mula rail-to-rail.

Ang comparator ay may mas mabilis na rise time at fall time kumpara sa Op-Amp. Kaya, ang comparator ay mas angkop kaysa sa Op-Amp para sa oscillator circuit.

Sa kaso ng Op-Amp, ito ay may push-pull outputs. Kaya, kung ikaw ay gumagamit ng Op-Amp, hindi kinakailangan ang paggamit ng pull-up resistor. Ngunit kung ikaw ay gumagamit ng comparator, kinakailangan ang paggamit ng pull-up resistor.

Applications of Relaxation Oscillators

Ang relaxation oscillators ay ginagamit upang bumuo ng internal clock signal para sa anumang digital circuit. Ito rin ay ginagamit sa mga aplikasyon na nasa ibaba.