Osziladore errelakorra: Zer da? (Eta nola funtzionatzen du?)

Eremua: Elektrizitate Oinarrizko

China

Zer da Relaxazio Osziladorea?

Relaxazio osziladorea ez-lineal elektronikoko osziladore zirkuitu bat da, sinusoidekoak ez diren errepikariak eta periodikoak diren senaletasunak sortzeko. Henri Abraham eta Eugene Blochek vacuum tube baten bidez Sortu zuen relaxazio osziladorea Lehen Mundu Gerra aldiotan.

Osziladoreak bi kategorieteren artean sailkatzen dira; osziladore linealak (sinusoideko forma-ondoenentzat) eta relaxazio osziladoreak (sinusoidekoak ez diren forma-ondoenentzat).

Errepikari eta periodikoak diren senaletasunak eman behar ditu, hala nola triangeluarra, karratua edo laukizuzena den ondorioetan.

Relaxazio osziladorearen diseinuan transistor, Op-Amp edo MOSFET bezalako ez-lineal elementuak eta kondensadore edo induktore bezalako energia gordeko gaiak sartu behar dira.

Eredu bat sortzeko, kondensadore eta induktoreak kontinuoki kargatzen eta deskargatzen dira. Eta ereduaren maiztasuna edo oszilazioaren periodoak denbora konstantearen araberakoa da.

Nola Dabil Relaxazio Osziladorea?

Relaxazio osziladorean kondensadore eta induktore bezalako energia gordeko gaiak daude. Elementu hauek iturburu batek kargatzen ditu eta karga baten bidez deskargatzen dira.

Relaxazio osziladorearen emaitza forma-ondoren itxura zirkuituko denbora konstantearen araberakoa da.

Ikus dezagun adibide baten bidez relaxazio osziladoreen funtzionamendua.

rc relaxation oscillator — RC Relaxazio Osziladorea

Hemen, kondensadore bat bulboaren eta bateriaren artean konektatuta dago. Hau daiteke zirkuitu flasher edo RC errelaxazio osziladore gisa ere ezagutu.

Bateria kondensadorea ohmite baten bidez kargatzen du. Kondensadorearen kargatzeko prozesuan, bulboa OFF egoeran geratzen da.

Kondensadoreak bere balio atal handiena erdietsi ondoren, bulbon zehar deskargatzen hasten da. Beraz, kondensadorearen deskargatzeko prozesuan, bulboa argiten da.

Kondensadoreak deskargatu ondoren, berriz bateriak bidez kargatzen hasten da. Bulboa hala ere OFF egoeran geratzen da.

Beraz, kondensadorearen kargatzeko eta deskargatzeko prozesua jarraitzailea eta periodikoa da.

Kondensadorearen kargatzeko denbora konstante temporalearen araberakoa da. Konstante temporal hori RC zirkuituko ohmitearen eta kondensadorearen balioen arabera dago.

Beraz, bulboaren flash ratea ohmitearen eta kondensadorearen balioen arabera erabakitzen da.

Bulboaren gainean agertzen diren forma-ondoak azpian dagoen irudian ikusten dira.

rc relaxation oscillator waveform — RC Errelaxazio Osziladorearen Forma-Ondoa

Irteerako forma-ondoak kontrolatzeko, zirkuituan erabilgarri diren elementu ez-linearrak erabiltzen dira.

Errelaxazio Osziladorearen Zirkuitu Diagrama

Errelaxazio osziladorearen zirkuitu diagramak elemento ez-linearrak ditu irteerako forma-ondo desberdinak sortzeko. Elementu ez-linearrak erabiliz, errelaxazio osziladorea hiru motatako zirkuitu diagrametan sailkatzen da.

Op-Amp Relaxation Oscillator

Op-Amp relaxation oscillator-a bat izen duen astable multivibrator da. Karratu osagaiak sortzeko erabiltzen da. Op-Amp relaxation oscillatorren zirkuitu diagrama azpian agertzen da.

Zirkuitu honek kapasatzaile bat, errazistentziak eta Op-Amp bat ditu.

Op-Amp-ren alderantzizko terminala RC zirkuitu batekin konektatuta dago. Beraz, kapasatzailearen tenperatura VC Op-Amp-ren alderantzizko terminalaren tenperiaturarekin bat dator V-. Alderantzizko terminala errazistentziakin konektatuta dago.

Op-Amp-a feedback positiborekin erabiltzen denean, zirkuitu diagraman ikusten den moduan, zirkuitua Schmitt trigger gisa ezagutzen da.

V+ V-betatik handiagoa denean, irteera tenperatura +12V da. V- V+tik handiagoa denean, irteera tenperatura -12V da.

Hasierako egoerarako, t=0 unean, kapasatzailea oso deskargatuta dagoela suposatzen da. Beraz, alderantzizko terminalaren tenperatura V-=0 da. Alderantzizko terminalaren tenperatura V+ βVout berdina da.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Kalkuluak errazteko, R2 eta R3 berdinak direla kontsideratzen dugu. Beraz, β=2 eta βVout=6V. Hala, kondensadorea kargatu eta deskargatu egingo da 6Vra arte.

$t=0; \quad V- = 0V; \quad V+=+6V; \quad V_{OUT}=+12V$

Egoeran honetan, V+ handiagoa da V-baino. Beraz, irteera tenperia Vout=+12V. Kondensadoreak hasiko du kargatzeko.

Kondensadorearen tenperatura 6V baino handiagoa denean, V- handiagoa da V+baino. Hortaz, irteera tenperia -12Vra aldatzen da.

$V- > 6V, \quad V+=6V, \quad V_{OUT}=-12V$

Hala honetan, alderantzizko terminalaren tenperia polartasuna aldatzen du. Beraz, V+=-6V.

Orain, kondensadorea -6Vra deskargatzen da. Kondensadorearen tenperia -6V baino txikiagoa denean, berriro V+ handiagoa da V-baino.

$V+ = -6V; \quad V-<-6V, \quad V+>V-$

Beraz, berriro irteera tenperia -12Vtik +12Vra aldatzen da. Berriro, kondensadorea kargatzen hasten da.

Beraz, kondensadorearen karga eta deskarga zikloak, irteerako terminalan ziklikoa eta errepikagarria den karratu-formako tresna sortzen du, azpian ikusten den irudian bezala.

op amp relaxation oscillator waveform — Amplifikadore operazionalaren osziladorea askearen tresna

Irteeren forma bat dagoen ondorioaren maiztasuna kondensadorearen kargatze eta deskargatze denborarekin dator bat. Kondensadorearen kargatze eta deskargatze denbora RC zirkuituaren denbora konstantearekin dator bat.

UJT Relaxation Oscillator

UJT (unijunction transistor) erabiltzen da iturburueko tresna gisa relaxazio oszilatzailean. UJT relaxazio oszilatzailearen zirkuitu diagrama azpian agertzen da.

UJTren emaitza terminala resistor baten eta kondensadore baten menpe dago konektatuta.

Hasieran kondensadorea deskargatuta dagoela suposatzen dugu. Beraz, kondensadorearen tensioa zero da.

$V_C = 0$

Honek esan nahi du UJT iturburua OFF egonik dagoela. Kondensadorea R resistoreari esker kargatzen hasten da hurrengo ekuazioaren arabera.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Kondentsagorra kargatzen jarraitzen du gertatzen arte hainbat egindako tenperatura maximoa VBB.

Kondentsagorren tenperatura egindako tenperaturaren baino handiagoa denean, UJT-a ON-ean pasatzen da. Orduan, kondentsagorra kargatzeko amaitzen du eta R1 erraztegia traveztik deskargatzen hasten da.

Kondentsagorra deskargatzen jarraitzen du kondentsagorren tenperatura UJT-ren valley voltage-a (VV) erdiak arte. Gero, UJT-a OFF-ean pasatzen da eta kondentsagorra kargatzeko hasi behar da.

Hortaz, kondentsagorren kargatze eta deskargatzeko prozesua saw-tooth waveform bat sortzen du kondentsagorrean. Kondentsagorra deskargatzen denean, R2 erraztegiaren zati honetan tenperatura agertzen da, eta kargatzen denean zero geratzen da.

Kondentsagorren eta R2 erraztegiko tenperatura-forma azpian dagoen irudian ikus daiteke.

ujt relaxation oscillator waveform — UJT Relaxation Oscillator Waveform

Relaxation Oscillator Frequency

Errelaxazio osziladorearen maiztasuna kondensagailuaren kargatze eta dekargatze denbora desberdinetan oinarritzen da. RC zirkuituan, kargatze eta dekargatze denbora konstante denborarekin erabakitzen da.

Op-Amp Relaxation Osziladorearen Maiztasuna

Op-Amp relaxation osziladorean, R1 eta C1 oszilazio maiztasunei laguntzen dute. Beraz, maiztasun txikiagoak lortzeko, beharrezkoa da kondensagailua kargatzeko eta dekargatzeko denbora luzeagoa. Kargatzeko eta dekargatzeko denbora luze gehienetan, R1 eta C1 balio handiagoak ezartzea beharrezkoa da.

Modu berean, R1 eta C1 balio txikiagoak oszilazio maiztasun altuagoak sortzen dituzte.

Baina, maiztasunaren kalkuluan, R2 eta R3 erradioek ere papel garrantzitsua jokatzen dute. Erradio hauen berriro, kondensagailuaren bateragarria izango den tensio-muga erabakitzen dute, eta kondensagailuak hori arteko tensiora igoko du.

Adibidez, tensio-muga baxuagoa bada, kargatze denbora azkarra izango da. Modu berean, tensio-muga altuagoa bada; kargatze denbora motza izango da.

Beraz, oszilazio maiztasuna R1, R2, R3, eta C1 balioen menpe dago. Op-Amp relaxation osziladorearen maiztasun formula hau da;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

Nonan,

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Askotar gehienetan, R2 eta R3 berdinak dira diseinu eta kalkulua errazteko.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

R1 eta C1ren balioak sartuz Op-Amp erlaxazio osziladorearen frekuentzia kalkula dezakegu.

UJT erlaxazio osziladorearen frekuentzia

UJT erlaxazio osziladorean ere, frekuentzia RC zirkuituan datza. UJT erlaxazio osziladorearen zirkuitu diagraman ikusten denez, R1 eta R2 erradierak korrientea murrizteko diraudela. Erlaxazio-osziladorearen frekuentzia R erradiago eta C kondensagailua ditu.

UJT erlaxazio osziladorearen frekuentziaren formula da:

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Non:

n = Intrinsic stand-off ratio. n-ren balioak 0.51 eta 0.82 artean egon.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

UJT-a aktibatzeko beharrezkoa den tensio minimoa hau da:

$V = n V_{BB} + V_D$

Non,

VBB = iturriko tensioa

VD = barne-diodearen jatorrizko tensio-hondarrak emaitza eta oinarri-2 terminalen artean

R erresistentearen balioa hurrengo tartean mugatzen da.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Nonan,

VP, IP = botoko tenperatura eta korrontea

VV, IV = ipar tenperatura eta korrontea

Errelakazio oszilatzailearen ekuazio diferentziala

Errelakazio oszilatzailearen zirkuitu diagraman, R2 eta R3 errezistentziak balio berdina dute. Beraz, tensio banatzailearen arauaren arabera;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– lortu egiten da Ohm-en legearen bidez eta kapazagailuaren ekuazio diferentziala;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Ekuazio diferentzial honi bi soluzio ditu; soluzio partikularra eta soluzio homogeneoa.

Soluzio partikular batentzat, V- konstantea da. Adibidez, V– = A. Beraz, konstanten deribatua zero da,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Homogeneoaren soluzioa lortzeko, erabili azpian dagoen ekuazioaren Laplace-en transformaketa.

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– partikular eta homogeneoen soluzioen batuketa da.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

B-ren balioa lortzeko, hasierako egoera ebaluatu behar dugu.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Beraz, V-aren emaitza finala da;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Konparatzaileak eta Op-Ampak

Konparatzaile bat erabiltzen da Op-Amp baten ordez. Op-Amparekin antolatuta, konparatzaileak rail-to-rail gisa diseinatu dira.

Konparatzaileak Op-Ampen aldetik gorera eta behera egiten ditu denbora gehiago. Beraz, oskuadore zirkuituetarako konparatzaileak Op-Ampen baino egokiagoak dira.

Op-Ampen kasuan, irteerak push-pull du. Beraz, Op-Ampa erabiltzen baduzu, ez da beharrezkoa erabili pull-up koilu bat. Baina konparatzaile bat erabiltzen baduzu, beharrezkoa da erabili pull-up koilu bat.