Релаксационный генератор: что это? (И как он работает)

Поле: Основы электротехники

China

Что такое релаксационный генератор?

Релаксационный генератор определяется как нелинейная электронная схема генератора, которая может создавать повторяющийся негармонический выходной сигнал. Релаксационный генератор был изобретен Анри Абраамом и Юджином Блохом с использованием вакуумной лампы во время Первой мировой войны.

Генераторы делятся на две разные категории: линейные генераторы (для гармонических колебаний) и релаксационные генераторы (для негармонических колебаний).

Он должен обеспечивать повторяющийся и периодический сигнал для негармонических форм волн, таких как треугольные, прямоугольные и квадратные волны, на своем выходе.

Дизайн релаксационного генератора должен включать нелинейные элементы, такие как транзистор, операционный усилитель или МОП-транзистор, а также устройства хранения энергии, такие как конденсатор и индуктивность.

Для создания цикла конденсатор и индуктивность заряжаются и разряжаются непрерывно. Частота цикла или период колебаний зависит от постоянной времени.

Как работает релаксационный генератор?

Релаксационный генератор содержит устройства хранения энергии, такие как конденсатор и индуктивность. Эти устройства заряжаются от источника и разряжаются через нагрузку.

Форма выходной формы сигнала релаксационного генератора зависит от постоянной времени цепи.

Давайте рассмотрим работу релаксационных генераторов на примере.

rc relaxation oscillator — RC Релаксационный генератор

Здесь конденсатор подключен между лампочкой и батареей. Этот цепь также известен как мигающий цепь или RC-релаксационный генератор.

Батарея заряжает конденсатор через резистор. Во время зарядки конденсатора лампочка остается в выключенном состоянии.

Когда конденсатор достигает своего порогового значения, он разряжается через лампочку. Таким образом, во время разрядки конденсатора, лампочка светится.

Когда конденсатор разряжен, он снова начинает заряжаться от источника. И лампочка остается выключенной.

Таким образом, процесс зарядки и разрядки конденсатора является непрерывным и периодическим.

Время зарядки конденсатора определяется постоянной времени. Постоянная времени зависит от значения резистора и конденсатора для RC-цепи.

Следовательно, частота мигания лампочки определяется значением резистора и конденсатора.

Формы сигналов на лампочке показаны на рисунке ниже.

rc relaxation oscillator waveform — Форма сигнала RC-релаксационного генератора

Для управления выходной формой сигнала в цепи используются нелинейные элементы.

Схема релаксационного генератора

Схема релаксационного генератора содержит нелинейное устройство для генерации различных типов выходных форм сигналов. В зависимости от использования нелинейных устройств, релаксационный генератор классифицируется на три типа схем.

Операционный усилитель релаксационный генератор

Операционный усилитель релаксационный генератор также известен как астабильный мультивибратор. Он используется для генерации прямоугольных волн. Схема операционного усилителя релаксационного генератора показана на следующем рисунке.

op amp relaxation oscillator — Операционный усилитель релаксационный генератор

Эта схема содержит конденсатор, резисторы и операционный усилитель.

Невращающий вход операционного усилителя подключен к RC-цепи. Таким образом, напряжение на конденсаторе VC такое же, как напряжение на невращающем входе V- операционного усилителя. А вращающий вход подключен к резисторам.

Когда операционный усилитель используется с положительной обратной связью, как показано на схеме, схема называется триггер Шмитта.

Когда V+ больше, чем V-, выходное напряжение равно +12В. А когда V- больше, чем V+, выходное напряжение равно -12В.

Для начального состояния, при t=0, предположим, что конденсатор полностью разряжен. Следовательно, напряжение на невращающем входе V-=0. А напряжение на вращающем входе V+ равно βVout.

$\beta = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

Для упрощения расчетов предположим, что R2 и R3 одинаковы. Следовательно, β=2 и βVout=6В. Таким образом, конденсатор будет заряжаться и разряжаться до 6В.

$t=0; \quad V- = 0В; \quad V+=+6В; \quad V_{OUT}=+12В$

При таких условиях V+ больше, чем V-. Следовательно, выходное напряжение Vout=+12В. Конденсатор начинает заряжаться.

Когда напряжение на конденсаторе превышает 6В, V- становится больше, чем V+. В результате выходное напряжение меняется на -12В.

$V- > 6В, \quad V+=6В, \quad V_{OUT}=-12В$

В этих условиях напряжение на инвертирующем входе меняет свою полярность. Таким образом, V+=-6В.

Теперь конденсатор разряжается до -6В. Когда напряжение на конденсаторе меньше -6В, снова V+ больше, чем V-.

$V+ = -6В; \quad V-<-6В, \quad V+>V-$

Следовательно, выходное напряжение снова изменяется с -12В на +12В. И снова конденсатор начинает заряжаться.

Таким образом, циклы зарядки и разрядки конденсатора генерируют периодическую и повторяющуюся прямоугольную волну на выходном выводе, как показано на рисунке ниже.

форма сигнала релаксационного генератора на операционном усилителе — Форма сигнала релаксационного генератора на операционном усилителе

Частота выходной формы сигнала зависит от времени зарядки и разрядки конденсатора. А время зарядки и разрядки конденсатора зависит от постоянной времени RC-цепи.

Релаксационный генератор на UJT

UJT (унитранзистор) используется в качестве коммутационного устройства в релаксационном генераторе. Схема релаксационного генератора на UJT показана на следующем рисунке.

Эмиттерный вывод UJT соединен с резистором и конденсатором.

Предположим, что изначально конденсатор разряжен. Таким образом, напряжение на конденсаторе равно нулю.

$V_C = 0$

В этом состоянии UJT остается выключенным. Конденсатор начинает заряжаться через резистор R по уравнению ниже.

$V = V_0 (1-e^\frac{-t}{RC})$

Конденсатор продолжает заряжаться до тех пор, пока не достигнет максимального напряжения питания VBB.

Когда напряжение на конденсаторе превышает напряжение питания, это позволяет UJT включиться. Затем конденсатор прекращает зарядку и начинает разрядку через резистор R1.

Конденсатор продолжает разряжаться до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не достигнет донной точки напряжения (VV) UJT. После этого UJT выключается, и конденсатор начинает заряжаться снова.

Таким образом, процесс зарядки и разрядки конденсатора генерирует пилообразную форму сигнала на конденсаторе. Напряжение появляется на резисторе R2 во время разрядки конденсатора и остается нулевым во время его зарядки.

Форма напряжения на конденсаторе и резисторе R2 показана на следующем рисунке.

ujt relaxation oscillator waveform — Форма сигнала релаксационного генератора на основе UJT

Частота релаксационного генератора

Частота релаксационного генератора зависит от времени зарядки и разрядки конденсатора. В RC-цепи время зарядки и разрядки определяется временем постоянной.

Частота релаксационного генератора на операционном усилителе

В релаксационном генераторе на операционном усилителе R1 и C1 вносят вклад в частоту колебаний. Поэтому, для получения более низкой частоты колебаний, нам нужно больше времени для зарядки и разрядки конденсатора. Для более длительного времени зарядки и разрядки необходимо установить большие значения R1 и C1.

Аналогично, меньшие значения R1 и C1 приводят к более высокой частоте колебаний.

Однако, при расчете частоты, резисторы R2 и R3 также играют важную роль. Эти резисторы определяют пороговое напряжение конденсатора, до которого он будет заряжаться.

Если пороговое напряжение ниже, время зарядки будет быстрее. Аналогично, если пороговое напряжение выше, время зарядки будет медленнее.

Следовательно, частота колебаний зависит от значений R1, R2, R3 и C1. Формула частоты релаксационного генератора на операционном усилителе следующая;

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+k}{1-k})}$

где

$k = \frac{R_2}{R_2+R_3}$

В большинстве случаев, R2 и R3 одинаковы, чтобы упростить проектирование и расчет.

$R_2 = R_3 = R$

$k = \frac{R}{2R} = \frac{1}{2}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (\frac{1+\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} })}$

$f = \frac{1}{2 \times R_1 \times C_1 \times ln (3)}$

$f = \frac{1}{2.2 \times R_1 \times C_1}$

Подставив значения R1 и C1, можно определить частоту колебаний операционного усилителя релаксационного генератора.

Частота релаксационного генератора на UJT

В релаксационном генераторе на UJT частота также зависит от RC-цепи. Как показано на схеме релаксационного генератора на UJT, резисторы R1 и R2 являются ограничивающими ток резисторами. Частота колебаний зависит от резистора R и конденсатора C.

Формула частоты для релаксационного генератора на UJT следующая:

$f = \frac{1}{RC ln(\frac{1}{1-n})}$

Где:

n = Внутреннее соотношение напряжений. Значение n лежит в диапазоне от 0.51 до 0.82.

$n = \frac{R_1}{R_1 + R_2}$

Для включения UJT требуется минимальное напряжение;

$V = n V_{BB} + V_D$

Где,

VBB = напряжение питания

VD = падение напряжения на внутреннем диоде между эмиттером и базой-2

Значение сопротивления R ограничивается следующим диапазоном.

$max = \frac{V_{BB}-V_P}{I_P} \quad min=\frac{V_{BB}-V_V}{I_V}$

Где,

VP, IP = пиковые напряжение и ток

VV, IV = минимальные напряжение и ток

Дифференциальное уравнение релаксационного генератора

На схеме релаксационного генератора резисторы R2 и R3 имеют одинаковые значения. Поэтому, согласно правилу делителя напряжения;

$V_+ = \frac{V_{out}}{2}$

V– получается по закону Ома и дифференциальному уравнению конденсатора;

$\frac{V_{out}-V_-}{R} = C \frac{dV_-}{dt}$

Существует два решения этого дифференциального уравнения: частное решение и однородное решение.

Для частного решения V- является постоянной величиной. Предположим, что V– = A. Следовательно, производная от постоянной равна нулю,

$\frac{dV_-}{dt} = \frac{dA}{dt} = 0$

$\frac{A}{RC} = \frac{V_{out}}{RC}$

$V_{out} = A$

Для однородного решения используйте преобразование Лапласа следующего уравнения;

$\frac{dV_-}{dt} +\frac{V_-}{RC} = 0$

$V_- = Be^{\frac{-1}{RC}t}$

V– является суммой частного и однородного решений.

$V_- = A + Be^{\frac{-1}{RC}t}$

Для нахождения значения B необходимо оценить начальное условие.

$t=0; \quad V_{out} = V_{dd}; \quad V_-=0$

$0 = V_{dd} + Be^0$

$B = -V_{dd}$

Таким образом, окончательное решение для V- следующее;

$V_- = V_{out} - V_{dd} e^{\frac{-1}{RC}t}$

Сравнение компараторов и операционных усилителей

Компаратор также используется вместо операционного усилителя. Подобно операционному усилителю, компараторы разработаны так, чтобы работать от одного предела напряжения до другого.

У компаратора время нарастания и спада быстрее, чем у операционного усилителя. Поэтому компаратор более подходит для использования в генераторе колебаний, чем операционный усилитель.

В случае операционного усилителя, он имеет выходы с толкающими-тянущими каскадами. Поэтому, если вы используете операционный усилитель, не обязательно использовать резистор подтяжки. Но если вы используете компаратор, то необходимо использовать резистор подтяжки.

Применение релаксационных генераторов

Релаксационные генераторы используются для генерации внутреннего сигнала тактовой частоты для любого цифрового устройства. Они также применяются в следующих областях.

- Генератор с управлением по напряжению
- Цепи памяти
- Генератор сигналов (для генерации тактовых сигналов)
- Стробоскопы
- Цепи на тиристорах для коммутации
- Мультивибраторы
- Телевизионные приемники
- Счетчики
Заявление: Соблюдайте авторские права, хорошие статьи стоит делиться, в случае нарушения прав, пожалуйста, свяжитесь для удаления.